老蝉按：王浩的《从数学到哲学》这本中译本，老蝉足足等了17年，17年又恰恰与我的网名“拾柒年蝉”重合，是天意还是巧合？17这个质数，可以让北美的一种蝉在地下蛰伏17年，以减少天敌危害，这是大自然的巧夺天工，还是上帝的杰作？17是个数字，而且是一种特殊的数字（质数），这种数字背后有哲学意义吗？整个数学呢？数学世界是实在的吗？
几千年来，西方的哲学家们对此非常着迷，从泰勒斯到毕达哥拉斯，再到柏拉图......，一路走来，到现代的数学三大流派：形式主义、直觉主义、逻辑主义，数学与哲学始终如影相随。
17年前（2007年），我买了王浩先生的《哥德尔》，2010年，买了他的另两本书《逻辑之旅》和《超越分析哲学》。老蝉对这三本书都非常珍爱，但最喜欢的是《逻辑之旅》。经过老蝉在哲学园公号上的大力推广，也得到浙江大学出版社的大力支持，把库存的《逻辑之旅》卖断货，于是又加印了。
《逻辑之旅》的译者是邢滔滔、郝兆宽、汪蔚三位老师，而现在新出的《从数学到哲学》也是邢滔滔和高坤两位老师翻译的。这样，王浩先生的关于哥德尔和数学哲学方面的四本书都有了中译本。值此五一节，真是可庆可贺。在此也感谢译者编辑出版等老师们的努力和付出。
《从数学到哲学》
近代著名数理逻辑学家王浩哲学代表作，正面集中阐释其哲学思想，循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统，展开一场从数学到哲学的智慧之旅。大学问出品
著者：（美）王浩
译者：高坤、邢滔滔
出版社：广西师范大学出版社
出版时间：2024年5月
定价：128元
品牌：大学问
作 者：
王浩（1921—1995）近代著名数理逻辑学家。曾任教于牛津大学、哈佛大学等世界名校。著有《逻辑之旅》《哥德尔》《超越分析哲学》。
王浩先生相关链接：
王浩诞辰百年：可能是中国最伟大的逻辑学家，他的学术生涯与爱国情怀
纪念数理学家王浩诞辰100周：哥德尔思想概说
简评王浩著《哥德尔》
译 者：
高坤，北京大学哲学博士，现任教于山西大学科学技术哲学研究中心，主要从事逻辑与数学哲学方面的研究。
邢滔滔，北京大学哲学系教授。著有《数理逻辑》等。
内容简介
近代著名数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果，他一生痴迷于哲学研究，是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。
本书是王浩的代表作，是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统，王浩在书中首次对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发；广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题；探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题；还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本首次出版，由专业译者精心翻译，以助读者更好地理解王浩的数学哲学思想。
名家推荐
王浩无疑是在国际哲学与逻辑学界最知名、最有成就的华裔学者。他在数理逻辑、数学基础的技术领域有许多开创性的贡献，同时他也在哲学方面对分析哲学提出了深刻的批评。他的这部著作，一边深入浅出地介绍数理逻辑与数学基础的基本概念与成果，一边借此阐述他自己的哲学思想。因此，这既是一本很权威的，数理逻辑与数学基础方面的普及性读物，又是分析哲学研究者的必读专著。
——叶峰（首都师范大学政法学院哲学系教授）
王浩是哥德尔之后最能善待数学自主性的哲学家，这使本书具有了超乎寻常的深刻性，这种深刻性如美酒般清澈而醇厚，在今天显得尤为珍贵。
——郝兆宽（复旦大学哲学学院教授）
王浩先生的著作既深刻又富有启发性，值得向每一位关心数学哲学的读者推荐。
——杨跃（新加坡国立大学数学系教授）
我们的人生道路迥然不同，王浩是对我思想影响最大的一个人。
——何兆武（历史学家、翻译家、清华大学教授）
王浩在《从数学到哲学》第6章探讨了关于集合的直观迭代概念，以及这种直观概念如何启发并核证了集合论公理。所有寻求对于这个问题的成熟的哲学理解的人，都应该把这篇文字当作第一读本。
——查尔斯·帕森斯（Charles Parsons，哈佛大学哲学家）
翻译是一种
修行与功德
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本书亮点
1.还原一个更真实、更全面的华裔天才哲学家王浩。
王浩是近代著名数理逻辑学家，早年就读于西南联大数学系，后在哈佛大学完成博士学位，又先后任教于哈佛大学、牛津大学。
他是“人工智能之父”明斯基崇拜的天才、“图灵奖”获得者库克的导师、蒯因的得意门生、库尔特·哥德尔的忘年挚友……
他在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果，是人工智能重要研究领域“机器定理证明”的奠基人，是“王浩机”模型、“王氏悖论”命题的提出者。1952年他当选美国科学与艺术学院院士，1983年获得国际人工智能联合会与美国数学会共同授予的“定理证明里程碑奖”。
他一生都痴迷于哲学研究，是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者，《从数学到哲学》循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统，是作为哲学家的王浩留在世界的宝贵精神遗产。
2.王浩哲学代表作，一部正面集中阐释其哲学思想的作品，囊括王浩思想的精华。
首次对实质事实主义一般立场进行长篇阐发；
广泛、深入地讨论数学哲学的诸议题；
探索心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题；
考察逻辑和数学领域的一些基本概念，如自然数、连续统、机械程序、集合和逻辑真等。
3.中译本首次出版，专业译者精心翻译，忠于原文，精准流畅。
本书的翻译历时数载，由山西大学科学技术哲学研究中心高坤、北京大学哲学系邢滔滔教授精心翻译，斟字酌句，以助读者更好地理解王浩的数学哲学思想。
4.叶峰、郝兆宽、杨跃联袂推荐，一场从数学到哲学的智慧之旅。
权威深刻、富有启发、精湛翻译。这既是一本很权威的数理逻辑与数学基础方面的普及性读物，又是分析哲学研究者的必读专著，值得每一位想要深入理解王浩数学哲学思想的读者阅读。
5.装帧精美，版式舒朗，便于阅读。
封面的“楼梯”元素代表书名“从数学到哲学”的动态寓意；“王浩机”元素作为王浩的代表性成果也被巧妙使用；局部烫银、质感细腻、牢固耐翻、便于阅读。
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精彩书摘
译后记
王浩（1921—1995）是20世纪享誉世界的华人逻辑学家、计算机科学家和哲学家。
他曾先后就读于西南联大、清华大学和哈佛大学，并曾在牛津、哈佛和洛克菲勒大学担任教职，在数理逻辑、计算机科学和数学哲学等多个领域，做出了卓越贡献。
尤其在数学定理机械证明方面，王浩的工作具有开创性，也因此，他于1983年获颁首届“数学定理机械证明里程碑奖”。
然而，尽管王浩在逻辑和计算机科学领域的技术性工作令世人瞩目，应该注意的是，从其学术生涯的一开始，王浩就矢志成为一名哲学家，而纵览王浩一生著述，哲学类文章和专著也占了一多半，尤其在60年代之后，王浩几乎将全部精力贯注在了哲学（主要是逻辑与数学哲学）的研究和写作上。
王浩共有四部哲学专著传世，按出版时间先后依次为：《从数学到哲学》（首次出版于1974年）、《超越分析哲学》、《哥德尔》和《逻辑之旅——从哥德尔到哲学》。其中，后三者均已有中译本，且流传甚广、反响热烈。
而《从数学到哲学》，作为王浩的第一本大部头哲学专著，却因种种原因迟迟未有中译本，这不能不说是国内学界的一大憾事。
须知，《从数学到哲学》是王浩最为集中、正面阐述自己（数学）哲学思想的作品。
在这一点上，它既与《哥德尔》和《逻辑之旅》（它们旨在报道和诠释哥德尔的思想，仅顺带发挥王浩自己的一些想法）不同，也与《超越分析哲学》（它主要是从实质事实主义的元哲学立场出发，对当时流行的各种分析哲学观点进行批评）有别。
在该书中，王浩既首次对自己的实质事实主义一般立场进行了长篇阐发，又广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题，甚至还探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题，其涵盖范围之广、烛幽探微之深，令人叹为观止。
特别地，书中重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念，如自然数、连续统、机械程序、集合和逻辑真等。
这些考察是对王浩所倡导的知识学（epistemography，它旨在描述、分析具体知识，与过于抽象、脱离实际知识太远的epistemology形成对比）理念的生动实践，构成了王浩数学哲学的精华。
比如，帕森斯（Charles Parsons）就认为，本书探讨集合的直观迭代概念的第6章，应该被所有寻求对此问题的成熟理解的人当作第一读本（参见邢滔滔《逻辑之旅》译后记）。
总而言之，《从数学到哲学》是王浩的核心代表作之一，对于了解王浩的思想具有不可替代的价值，理应尽快有中译本行世。
而如今，我们历时数载、几经波折，终于将其译出付梓，心中喜悦之情，实难以言语形容。
希望学界同仁和广大读者，能借此更方便地领略王浩思想的风采，从中获得教益。
说起本书的翻译，我要特别感谢我的两位老师郝兆宽和叶峰，多年来，他们给予了我许多帮助和鼓励，也是承蒙他们推荐，我才有机会承担本书的翻译工作。
但考虑到本书的体量和难度，我在应承翻译一事后，兴奋之余，亦感诚惶诚恐，深怕自己以译书之名，行毁书之实，则罪莫大焉。
然而幸运的是，我最终邀请到了邢滔滔老师与我一同翻译本书。邢滔滔老师既是王浩思想研究专家，也是王浩《逻辑之旅》一书的主译，而《逻辑之旅》译文之精良，可谓有目共睹。有他的加盟，我便有了底气。
我们的合作方式是，每章先由我译出，然后交由邢老师审阅，给出详细修改意见，我再据之对译文进行修改。
这样的方式，于邢老师而言可能是痛苦的，但于我却美妙异常，因为过程中，我不但能享受王浩思想的深邃，还能学习邢老师推敲文字的功夫，这对我无疑是宝贵的经验。
惟可惜者，邢老师有太多文债要还，有些章节的译文，他未及细审。故凡译文疏漏错谬之处，罪悉在我。
最后，本书的翻译和出版，有赖于广西师范大学出版社梁鑫磊编辑的策划和大力促成，我们谨向他表示衷心感谢。
高坤
2024年1月26日
目录
前言
文本说明
引论
1 作为一种方法和解毒剂的实质事实主义
2 反对实证主义
3 反对语言哲学
4 关于实质事实主义的一些说明
5 逻辑、数学及本书的范围
第1章 数理逻辑与数学哲学
1 数学哲学诸议题
2 公理方法与抽象结构
3 一致性问题
4 数理逻辑对哲学家的欺骗性吸引力
第2章 一般数学概念的刻画
1 自然数
2 连续统
3 机械程序
第3章 罗素的逻辑和几个一般问题
1 《数学的原则》（1903）
2 《数学原理》之序曲（1903—1910）
3 《数学原理》
4 维特根斯坦和拉姆齐
5 逻辑真理及其他哲学问题
6 直谓定义和恶性循环原则
第4章 逻辑真
1 亚里士多德逻辑的预设
2 逻辑常项和逻辑真理
第5章 元逻辑
1 形式语言和形式系统
2 元逻辑的起源和影响
3 关于形式数学系统的精确结果
4 关于逻辑演算的精确结果
第6章 集合的概念
1 集合的（最大化）迭代概念
2 破产（矛盾），还是误解（错误）？
3 集合论中的客观主义和形式主义
4 新公理和可接受性标准
5 与几何学和物理学的比较
6 关于无界量化的题外话
7 从康托的著作中提取集合论公理
8 康托和米利曼诺夫的层谱
第7章 数学的理论与实践
1 活动与可行性
2 数学还原为逻辑
3 什么是数学？
4 数学的实践方面
第8章 必然性、分析性和先天性
1 这三个概念的起源和同化
2 来自康德哲学的启示
3 从弗雷格到分析哲学
4 关于当代争论的几点注记
第9章 数学与计算机
1 计算机的新用途
2 数学对计算机发展的影响
3 逻辑数学
4 数学推理作为一种机械过程
5 有穷计算和无穷数学
6 逻辑与计算机
第10章 心灵与机器
1 机械论的诸方面
2 计算机与大脑
3 人工智能或机器智能
4 人类思维的计算机模拟
5 思维纪要和理论心理学
6 数学证明
7 哥德尔论心灵与机器
第11章 关于知识与生活的札记
1 内在目标和大问题
2 意义与生活形式
3 专业化与知识的统一
4 罗素作为一个例子
5 生活与对哲学的追求
第12章 风格与方法
1 关于物质、心灵和机器的科学研究
2 科学与哲学
3 关于当代哲学的一些评论
4 尊重原始事实
5 展望未来
附录：批评的尝试
1 关于归纳法合理性的评注
2 论关于归纳的怀疑论
3 物质对象的存在
4 一个关于知识的知识的疑问
5 什么是个体？
人名（及部分术语）索引
