【教学研究】闫天虎（泾川县第三中学）：高一数学学法指导报告

教育 2024-11-17 11:33 甘肃

泾川

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高一数学学法指导报告

泾川县第三中学闫天虎

一、背景意义：

第一次月考数学试题涵盖了《普通高中数学必修一（2019）湘教版》的前三章内容，试题突出了数学的基础性，重视数学概念，注重基本题型的常规解法，重视通性通法，淡化特殊技巧，强调对数学思想方法的考查。试题命制考虑了学生的实际情况，但是考试题成绩不理想，说明前期数学教与学环节肯定存在问题。

高一数学学习是高中数学学习的重要基础，掌握有效的学习方法对于提高数学成绩和培养数学思维能力至关重要。因此唯有做好学情分析，找准存在问题，适时改进学习方法，及时调整教学策略，教学质量才能提升。

二、学情分析：

1.多数学生初中数学基础差，存在薄弱环节，如初高中衔接方面的十字相乘法、二次函数的解析式及图象与性质、代数运算、几何证明等；甚至有少部分学生几乎无数学基础，什么都不知。

2.多数学生学习方法和习惯存在问题，没有记笔记的习惯，没有纠错的习惯，不善于归纳总结，不注重基础知识的巩固，不重视解题方法的熟练掌握，不能形成通法通性通解，不会举一反三，不能触类旁通，而是更倾向于通简单的模仿、过大量的机械刷题短时间内提高数学成绩，缺乏数学思维的培养，缺少数学能力的提升。

3.部分学生缺乏学习兴趣、学习动力不足，总觉得高中数学枯燥无味，晦涩难懂，没有学习底气，丧失信心，甚至有少部分学生直接排斥数学，放弃数学学习。

4.多数学生难以适应高强度和高难度的学习任务，高中数学相比初中数学在知识深度和广度以及难度上都有显著提升，需要学生具备数学抽象能力、逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力、数学建模能力。而多数学生仅仅停留在学习的表层，只是记忆和模仿，不注重理解和应用，创新思维与构造能力极差，所以数学成绩断崖式下滑。

三、存在问题：

1.多数学生对数学基础知识理解不到位，记忆不准确、记忆模糊、遗忘太多。

2.多数学生对基本题型的常规解法没有掌握，数学基本方法掌握的不熟练、对数学基本思想运用意识不强。

3.多数学生的数学思维死板、单一、不灵活、不变通性，缺乏逆向思考问题的意识。

4.多数学生的阅读理解能力差、数学运算能力差、迁移应用能力差。

5.多数学生不深入思考，只能做个熟悉题，遇到陌生题往往出现“似曾相识又无可奈何”不良的局面，不能静下心来在陌生中发现熟悉。

6.部分学生考试缺乏自信，没有底气，遇到“拦路虎”卡壳的题目出现时，就会瞬间断电，头脑一片空白，出现“极度紧张之下的零智商”不良现象，“望题而逃”，心理暗示自己数学不是我的“菜”，一定考不好，只会“不考自败”。

7.多数学生的数学书写习惯差，字迹潦草，乱涂乱画，卷面不整洁，不注重解题的逻辑性、条理性、层次性、不善于彰显思维过程，却暴露大量冗长的计算过程，答题不往采分点上写，不能有效得分。

8.多数学生爱犯“五错”，“会而不对，对而不全，全而不美”现象普遍存在，花费很快的时间做错了自己会做的题，花大量的时间做错了自己不会做的题，自不量力，答题策略有问题，常常出现遗憾性失分。

9.部分学生抓不住数学课堂，问而不答，启而不发，眼高手低，耍小聪明，不做数学笔记，甚至部分学生没有笔记本，手里不出活，数学思维训练不到位。

10.多数学生学习方法有问题，学习太过被动，依赖性极强，只有被逼无奈时才会动手。课前不预习，课后不问问题，对不懂题目无所谓，视而不见，日积月累，欠账越大。对做过的数学题不悟，没有做到“三思而后行”，“多想才会少算少写”，缺乏举一反三、触类旁通，未能形成通性通法通解。

11.部分学生数学作业质量不高，作业流于形式，甚至做作业只是为了应付检查，完任务，迟交作业，抄袭作业，甚至不交作业，磨洋工，不限时考试环境下独立完成作业，作业战线拉的太长，缺少个人思维，做作业不操心，不细心，不认真，不规范，不严谨，依靠手机扫答案，机械式照搬照抄，只是个知识的搬运工，做题的机器人。

12.各班级数学苗子选手太少，带头示范引领性不强，学习小团队作用发挥不够、“比学赶帮超”的浓厚氛围没有形成。

13.少数学生对自己的数学弱科不重视，没有摆正学习态度，安于现状，没有竞争意识，成绩好坏无所谓，破罐子破摔，甚至厌学，混日子，只想长大。

14.少数学生经常性请假，只要有点小毛病就请假，没有毅力，持久力差，吃苦精神差，请假就会让学习断层，直接影响学习质量。

四、学法指导：

1.做好课前预习：提前了解新课的内容和重点难点，尝试理解新课的基本概念、公式和例题，标记不理解的地方，以便在上课时更加专注于重点和难点。

2.做好课后复习：课后复习巩固课堂所学知识，及时发现和弥补自己的薄弱环节。可以将课堂笔记和教材结合使用，多做练习题以加深理解和记忆。

3.注重数学基本概念和公式理解记忆：高一数学中涉及到的基本概念、公式和定理是学好数学的基础。要注重对这些基础知识的理解记忆，特别是一些比较难以理解的概念和公式，更需要反复地理解记忆。

4.重视数学思想和方法熟练掌握：了解数学学科的特点，掌握数学思想和方法的本质，避免盲目做题和死记硬背。例如，数形结合思想、分类讨论思想、函数方程不等式相关思想、极限思想等都是重要的数学思想。

5.课后多做经典练习题，加强实践：选择一些经典的数学题目进行练习，特别是历年高考数学试卷中的题目，这些题目往往具有较高的参考价值。限时练习：做题时，要争分夺秒，特别是做综合卷时要限时独立考试环境下完成，保证质量的前提下求速度，避免形成拖拉作风。

6.善于总结和归纳：整理错题本，将每次练习和考试中做错的题目记录下来，并分析错误原因，以便日后复习和巩固。知识体系构建将所学知识点进行总结和归纳，形成自己的知识体系。可以将所学知识点整理成笔记、思维导图等方式，方便后续的复习和巩固。

7.注重细节和心态调整：在学习过程中要注重细节问题，如认真记笔记、注意老师讲课的重点与难点、解题突破点、思维关键点、解题方法与策略等。心态调整保持积极的心态去面对数学学习中的挫折和失败。遇到难题时不要轻易放弃，要勇于挑战自己，相信自己能够克服困难。

8.寻求帮助和合作：遇到问题时及时向老师请教，老师的指导和建议往往能够帮助你更快地找到解决问题的方法。与同学交流学习心得和解题方法，可以拓宽思路，发现不同的解题方法，提高解题能力。

五、教学建议：

总体要求：教学中要始终坚持“低起点，小步子，慢节奏，严要求，新理念”；要始终坚持“先下水，后上岸”，“没有研究就没有发言权”；要始终坚持“一个都不放弃，一直都不放弃”。

1.加强研究，找准方向：研读《普通高中数学学科人教A版》教材、研究近3年全国新高考试题。明确考什么、怎样考、如何考；弄清那些是常考点，那些是必考点，那些是隔年考点，那些是考试冷点；摸清新高考试题特点、命题规律与命题方向，找出共性、找出变化、发现新意、动态与趋势。并把研究成果适时用于课堂教学，增强复习教学的针对性和方向性，让教学少走弯路，做到有的放矢才能百战百胜，找准方向方能决胜千里。

2.立足学情，紧扣课本：对基本概念、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验的学习，要吃透教学内容的编写意图，要站在学生的角度去设计教学。特别要引导学生在理解透彻的基础上强化记忆，对基本概念、基本方法不仅仅是停留在记忆的层面，一定要在“准确”、“系统”上下功夫。应该充分挖掘概念形成过程中的重要数学思想方法，注重知识间的联系，从不同的角度、层次帮助学生构建完善知识网络系统。

3.精准选题，高效训练：要选取富有思维含量的数学试题进行教学，加强对学生的数学思维训练力度及运算能力的培养，注重思维的逆向性、发散性、变通性、灵活性的训练，重视批判思维与求异思维的训练，重视认知冲突问题与即时生成问题的解决；重视运算策略及运算思路的适时调整，让数学课堂变成一个有思考，有思维，有思想，有运算的课堂；反对过度的程序化、机械化、套路化刷题，而应该做到：“以不变而应万变”。

4.规范操作，认真解答：课堂教学中教师先应该对典型例题的解析过程进行板书示范，对解题步骤、解题过程、解题方法、解题的完整性和规范性进行强调，并提醒学生平时就要养成规范解题的良好习惯。具体做到：书写整齐，富有条理性，层次性，逻辑性，善于彰显思维过程，注重隐藏不必要的计算过程，注意往采分点上写，确保“会而能对，对而能全，全而能美”，不留遗憾性失分。随即进行当堂训练，让学生板书示范，检测教学效果，做到“讲规范，练规范，讲清楚，练扎实，平时规范考试场里就规范。

5.训练思维，提升能力：教学设计要以学生为主体，要以发展学生的思维，提升学生的能力为终极目的。学生拿上题目不会解决，无非就是“想不来，不会想”的问题，“多想才会少算”。解题方法的讲解要从“怎么想”“为什么这样想”上下功夫，注重通性通法的教学，淡化特殊技巧，形成通性通法通解。解题教学要开启互动模式，解题前教师引导，学生思考，让学生暴露思维，沿着学生思维轨迹因势利导，把解题教学转化为数学思维活动，一步步引导，直到想明白为止，提醒学生想明白了再下笔，只有想明白了才会少算少写。解题时注意提醒学生提高自身的阅读理解能力，运算能力，迁移应用能力。解题以后要引导学生反思知识点，反思解题方法，反思思维误区，反思解题规律，反思题目出处，反思变式训练，做到多解一题，达成举一反三，触类旁通。

6.渗透思想，提升素养：“题目未解思想先行”。研究表明诸多高考试题注重对数学思想的考查。因此课堂教学要通过每一道题的讲解，课后作业要通过每一道题的训练，让学时时刻刻明确解题时所运用的数学思想：如数形结合思想，分类讨论思想，划归转化思想，函数与方程不等式相关思想，极限思想，化抽象为具体，变陌生为熟悉，极端情景的启。同时让学时时刻刻明确题目背后要提升的核心素养：数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理、直观想象、数据分析六大核心素养。

7.更新理念，开拓创新：“满堂灌”教学方式已经不适应时代的需要了，“靠经验”教学已经不适合新高考试题了。因此教学中应该多给学生动手探究的机会，避免老师包办代替。课堂教学中要有意识的设计一些开放性试题，探究性问题，激发学生的发现眼光，选择意识，培养其探究能力；同时还要有意识的设计一些创新性试题，如新概念问题，抽象函数问题，培养学生在陌生中发现熟悉的能力，激发创新意识，提升构造能力。

8.示范引领，以情促智：“成事者，人先行。”教学效益的高低，教师的示范引领作用不容忽视。努力形成“自己的学科味”，“玩转数学试题”，让学生能“信其师”很重要。教师做题的时候不要看参考答案，否则你讲评试题时不会有滋有味，只会给学生给出个伪答案。教师做题靠自己，讲题时讲他个一针见血、见血封喉，这样学生才会仰望你。落实要靠学生自己完成，学习很艰辛，学生很辛苦，当学生遇到困难和挫折时，教师要站在学生的角度去换位思考，帮助学生解决问题与困难。做好学法指导，心理疏导，弱科帮扶工作，用心用情用爱做好教育，从而达成学生能“亲其道”目的，进而达成“以情促智”，向非智力因素要质量的终极目标。

会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的语言表达现实世界；会用数学的思维思考现实世界。这是学习数学的终极目标，我们要为之奋斗不止。

既然你我都是被数学选中的人，那就做拼搏进取的数学人吧！

窗外有风景，笔下有前途；

低头是题海，抬头是鹏程。

别人怀宝剑，我有笔如刀；

将相本无种，我辈当自强。

同学们，撸起袖子加油干！

主办：泾川县教育局

编审：教研室

●End●

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创刊日期：2016年6月2日

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