传输线的电感是什么?

文摘   科技   2024-08-30 18:55   浙江  

如果大家对信号完整性还没有任何概念,那么我首先要说的是,信号完整性中的核心概念是:传输线。我们正确理解了传输线是什么,就入门了信号完整性是什么。

也就是说如何理解“传输线”概念本身,则决定了对信号完整性的认知是否正确。

好,大家肯定非常好奇:传输线到底是什么呢?

这么重要的概念,当然不是一两句话就能讲明白的。所以我们需要分多个章节从最基础的讲起。

传输线的模型

在电路设计中我们似乎经常会接触到“传输线”,那么传输线是PCB上的一根走线?是同轴电缆?还是连接器上的金属针脚么?

它们全都是或则全都不是(这句话看着就有点想莫名打人的冲动,这是开始搞玄学节奏了)。

想必很多人都看到过这个无损传输线模型:电感(串联)+电容(并联),如下图所示由许许多多个电感+电容构。

我们直观上看到的传输线只是一根信号线,并没有看到有电感存在啊。这个到底是啥玩意~

传输线的电感

如下图所示,我们一直以来看到的电感结构都是长这样的:它有一个铁磁心,然后有一根或多根导线绕在磁心上。

当电流流过导线时就会产生磁场:伸出你的万能右手握住这根铁磁棒,四指顺着电流的方向,那么大拇指指向的就是磁场方向。

我们可以计算电感器的感值:与磁心的磁导率(ue)、绕线匝数的平方(N²)以及绕线面积(Ae)成正比,与磁路长度(Le)成反比。

我们已经知道传输线也有电感的,但对于传输线来说,是否存在这种电感结构呢?乍一看似乎没有?

不过仔细观察传输线的电流回路,就可以看到是有类似结构的:传输线上的电流只要从源端发出,那么它必然将会回到源端,并形成一个的闭环(这就形成了一个类似电感器都是环结构)。

如上图所示传输线的信号路径(信号电流)与返回路径(返回电流)形成了一个个回路,构成类似电感器的环路结构,这个电感就叫做:回路电感

返回电流并非是信号从源端传播到了终端后,回流才从终端返回到了源端最终形成一个回路;而是信号在不断向前传播的同时,回流在不断地出现

我们再深入思考:假如我只要截取某一段导线,不管它的返回路径,就不形成任何环路结构了,那么这根单独存在的导线还存在电感么?

1. 这好像就有点意思了,我们来思考下这个刁钻的问题,这问题似乎有点奇怪,大家没有头绪的话就重新回到电感定义本身:电感:L = dφ/dt,即在单位变化电流下在导线内部及其周围产生磁通量(磁力线匝数)的变化;

再简单一点表述:电感就是导体电流为1A时周围的磁力线匝数

2. 再来看下:假设世界上存在这么一段导线,只有这一段有电流,前后都没电流,也没有回流(这种情况实际不存在),那么它有电感么?

我们比照电感的定义,当这段导线通过1A电流时,周围是否产生了磁力线?

我保证它肯定有,因为只要有电流流过,就会产生围绕着电流的闭合磁力线,差别只在于磁力线匝数的不同(没有那么多圈圈来叠加)。那么,这段导线的电感,我们就称它为:局部自感

圆杆导线局部自感近似公式:L = 5*Len[ln(2*Len/r)-(3/4)]

局部自感是局部导线自身的电感,如果有导线a和导线b两条导线相邻,而且导线b中发生电流变化,那么它必然会影响到围绕着导线a的磁力线匝数发生变化,此时所产生的电感就是:局部互感。那么局部自感和局部互感就组成了:局部电感;即电感由:自感和互感组成。

磁力线只要穿越了导线的周边范围,就必然会与导线自身的磁力线叠加或抵消,根据电感公式可知,其磁力线的大小发生变化则电感量必然发生变化

两根圆杆导线局部互感近似公式:L = 5*Len[ln(2*Len/s)-1]

传输线在信号传播过程中会形成一个完整的电流回路,其总电感是:回路电感,所以对于回路电感来说,必然由:回路自感回路互感组成。

举个栗子:假设单板上只有一条传输线(不计成本,100平米的PCB板上,就画一条线),那么回路电感由哪几部分组成的呢?

我们知道传输线的电流是从源端发出经过信号路径,再从回流路径返回到源端,形成一个电流环路;如下图所示,那么电流环路的电感由这几部分构成:

1. 信号路径自感(La,局部自感):信号路径本身的电感。

2. 回流路径自感(Lb,局部自感):回流路径本身的电感。

3. 信号路径和回流路径互感(Lab,局部互感):如上图所示,信号路径a产生的磁力线会与回流路径b的磁力线相互影响(叠加或抵消),那么它们之间的相互影响就是互感。

如上图所示,可以看到由于回流路径上的电流方向与信号路径相反,用右手定则发现电流相反会减小相邻导线的磁力线匝数,所以此时互感的作用是减小整体电感。

因此传输线回路电感:Lloop = La - Lab+ Lb - Lab= La + Lb – 2*Lab

互感Lab随信号路径与回流路径间距的减小而增加,随着信号频率增加,为减小Lloop(回路自感),使返回路径尽量靠近信号路径并减小回路面积(返回路径在信号路径正下方),从而增大两条路径之间的局部电感(Lab)。

回路互感指的是两条不同传输线之间产生的电感:某一回路中流过单位安培电流时,环绕在另一完整电流回路周围的磁力线匝数。

电流方向不同回路互感对回路电感大小的影响不同。

电流同向:回路电感=回路自感+回路互感。

电流反向:回路电感=回路自感-回路互感。

磁力线的圈圈要包围住导线(电流),才能影响导线的电感,如上图中,如果磁力线落在ab之间,那么是不会影响到导线电感的

好,我们最后做一个总结,如下为传输线所有的电感定义:

1. 局部电感:其它地方没有电流存在时,环绕在该段导线周围的磁力线匝数。

2. 局部自感:仅在一段导线中有单位安培电流而其他地方无电流存在时,环绕在该段导线自身周围的磁力线匝数。

3. 局部互感:仅在某一段导线中有单位安培电流而其他地方无电流存在时,环绕在另一段导线周围的磁力线匝数。

4. 回路电感:流过单位安培电流时,环绕在整个电流回路周围的磁力线总匝数。

5. 回路自感:完整电流回路中流过单位安培电流时,环绕在该回路周围的磁力线总匝数。

6. 回路互感:某一回路中流过单位安培电流时,环绕在另一完整电流回路周围的磁力线匝数。

7. 有效电感:当整个回路中流过单位安培电流时,环绕在一段导线周围的磁力线总匝数,其中包括源于回路每一部分电流的磁力线。

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