说在开头：关于“平行宇宙”

我们之所以会碰到“意识”这个怪兽，关键在于我们无法准确定义“观测者”，而罪魁祸首在于“波函数坍缩”。那怎样在观测者和非观测者之间划定界限呢？薛定谔猫的波函数是在我们打开箱子的一刹那坍缩，还是要等光子进入我们的眼睛并传输到大脑皮层某处，并最终成为一种“精神活动”时才真正坍缩？我们有没有办法绕过这个所谓的“坍缩”和“观测者”，将“意识”从物理学中踢开。

要摆脱这一困境，不承认“坍缩”，只有承认波函数从未真正地选择左还是右，它始终保持在一个线性叠加的状态，不管是不是进行了观测。但这又明显与我们的实验不符，因为从未有人在现实中观察到同时穿过左和右的电子。事到如今，我们已经骑虎难下，必须鼓起勇气，破釜沉舟，作出最惊世骇俗的假设：电子即使在观测后仍然处于左/右叠加中，只不过我们的世界本身也是这叠加的一部分！当电子穿过双缝后，处于叠加态的不仅仅是电子，还包括我们整个世界；即，电子经过双缝后，出现了两个叠加在一起的世界，在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝，而在另一个世界里，电子则通过了右边。量子过程造成了“两个世界”，这就是量子论的“多世界解释”。

如上章所述，多世界理论的创始人埃弗莱特是惠勒的学生，他是爱因斯坦的小迷弟，12岁的时候就写信给爱因斯坦问一些关于宇宙的问题，而爱因斯坦还真的回复了他。1954年，埃弗莱特向惠勒提交了两篇论文。按照埃弗莱特的看法，波函数从未坍缩，而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。在论文中埃夫莱特用了一个容易误导和引起歧义的词：分裂。所以造成了他的理论被人理解成：当电子通过双缝时，宇宙在物理上神奇的分裂成两个互不相干的独立宇宙，而随着时间的流逝，宇宙的历史进一步分裂，随着量子过程岔分成若干小路，直至无穷；误解它的每个分身都是实在的，只不过它们之间无法相互沟通而已。实际上埃弗莱特意思是，“真实的”宇宙还是只有一个，而“真实的、完全的”宇宙态矢量存在于非常高维度的希尔伯特空间中，但这个高纬度空间由许许多多低维的宇宙构成（就像三维空间可以看成由无数二维空间空间构成一样），每个“世界”都只能感受到那个“真实”的宇宙在其中的投影，因此每个“世界”感觉到的宇宙都是不同的。总之，“宇宙”只有始终一个，它的状态可以由波函数所所表示，但从某个特定“世界”的的角度来看，则未必如此。

这种说法的好处是，观测者的地位不再重要，因为无论如何宇宙都会分裂，实际上“所有的结果”都会出现，量子过程中所产生的一切可能都对应于一个实际的宇宙，只不过在大多数“莽荒宇宙”中，没有智慧生物来提出问题罢了。在宇宙诞生以来，已经进行了无数次这样的分裂，它的数量以几何级数增长，很快便趋于无穷。而我们现在所处的这个宇宙只不过是其中的一个，除这个之外还有无穷多个其它宇宙。有些很近的是刚刚分离出来，而从遥远古代就分道扬镳的宇宙则可能非常不同。事实上，历史和将来一切可能发生的事情，都已经实际上发生了，或则将要发生。只不过它们在另外一些宇宙里，和我们所在的这个世界没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界相互平行，没有联系；根据奥卡姆剃刀原理（奥卡姆是个小镇的名字），这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的（就如同那条隐形的喷火巨龙，无法证实也无法证伪。）；多世界理论也被称为“平行宇宙”。

但是许多人都觉得：用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择，未免太劳师动众了，还产生那么多不可观测的“平行宇宙”。不难想象，埃夫莱特的论文发表之后，虽然有惠勒的推荐和修改，但在物理界仍然反应冷淡，埃夫莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根拜访玻尔，但是玻尔根本就不想讨论任何对于量子论新的解释，也不想对此作什么评论，这使得他心灰意冷。

受到冷落的埃夫莱特逐渐退出物理界，他先供职于国防部，后来成为著名的Lambda公司的创建人之一和主席。直到70年代，德威特重新发掘了他的多世界解释并在物理学家中大力宣传，“平行宇宙”才开始为人所知，并成为热门话题之一。为此埃弗莱特本人曾计划复出，重返物理学界去做一些量子力学方面的研究工作，但不幸在1982年因心脏病去世。（参考自：曹天元-上帝掷骰子吗）

一，热管理

虽然开关电源的损耗比例远小于线性电源（LDO），而电源转换效率也看做是开关电源的生命，但不可否认，开关电源中功率器件（MOS管、电感器、滤波电容器等）的损耗是不可避免的。看着那些消逝的能量，也只能叹一口气：谁让我们生活在这个不完美的世界呢。

但更糟心的是，那些能量其实并未真正消失，根据热力学第一定律，能量只能被转换（我们暂时不去考虑质能守恒），所以消失的电能转换成了热能和电磁干扰辐射了出去。在这之中大多数发热来自：MOS管，还有一些来自电感器/变压器；在AC-DC电源电路中，大量的发热还来自EMI滤波器（共模电感器）、钳位电路以及输出滤波电容器。而在我们商用的电源在最终认证阶段要求每个元器件的温度至少要低于额定温度的80%。

1，热阻

元器件损耗与温升之间的关系为：温升/功耗 = θ，其中θ为 热阻（℃/W）；我们可以看到对于特定器件（固定θ）来说，温升与功耗成正比。举个栗子：器件热阻是40℃/W，损耗为1W，那么器件相对环境温度的温升是40℃；如果损耗是2W，那么温升是80℃，所以在环境温度25℃情况下，1W损耗对应的器件温度是65℃，2W损耗对应的器件温度是105℃。

那热阻跟啥有关呢？我相信有很多同学关注过器件的热阻，特别是LDO的热阻往往会备注散热铜皮的尺寸，不同的散热铜皮的尺寸对应不同的热阻，如下图所示。说明热阻跟散热环境有关。

事实上热阻取决于元器件的几何尺寸等多个因数，而最终真正的散热机制是空气对流；对流主要是发热元器件周围空气的自然运动：空气的热上冷下，以及风扇强制（吹风和抽风）对流形成的制冷效果。在正常海拔高度下，只有极少数热量可以通过红外辐射散热，而在高海拔地区，由于空气稀薄，辐射将变成散热的主导机制。

那我们要测试元件的哪个位置作为过温参考标准呢？对于半导体来说PN结结温是非常重要的（具体可参考《从PN结到二极管基础》），超过半导体结温会导致PN结损坏，但是我们无法直接测量到结温，能够测量到的是：器件壳温、PCB板温等。于是我们可以根据器件的热阻信息来计算，例如：

θja：半导体结到环境的热阻；

θca：器件外壳到环境的热阻；

θjl：结到器件引线的热阻；

θjc：结到器件外壳的热阻；

θla：引线到环境的热阻。

通过热阻，我们可以得到不同位置温度之间的简单比例关系。

——将热力学对比电路学：热阻等价于电阻，热耗等价于电流，温升等价于电压。

如下图所示，器件底面的BGA散热封装焊接在4层PCB板材上，我们需要保证器件的迅速散热，并以热传导的方式将热量传递到PCB板上；而芯片底部的一大片GND铜皮平面和FR4材料就是良好的导热体，最后PCB板材上的所有裸露表面就像是一个散热器，当空气流过这些表面时，可以通过对流的方式将热量带走。由于本例中器件主要依靠PCB散热，可以忽略从结->外壳->环境的支路，只考虑：结->引脚/裸焊盘->电路板的散热路径，其大多数损耗PH经此路径传递。所以，我们可以得到器件从结到环境的总热阻θja =θjl + θla；由于大部分器件有较低的结到引脚的热阻：θjl ，所以总热阻主要取决于引脚到环境的热阻：θla。对于如下图例子来说，PCB板材的层数以及GND裸铜面积对热阻有至关重要的作用，这些参数（层数、过孔数、散热面积等）一般在器件规格书中会给出指导。最后计算结温：Tj = P*(θjl + θla) + TA。

2，自然对流的经验方程

我们预期热阻θja与PCB裸露铜皮散热面积A成反比，即PCB裸露铜皮的散热面积A越大则热阻θja越小，假设上述比例常数的倒数是h，即：θja = 1/(h*A)，H = 1/(θja*A)；那么我们将h命名为对流系数或热传递系数。

——对流系数指的是流体与固体表面之间的换热能力：物体表面与附近空气温差1℃，单位时间（1s）单位面积上通过对流与附近空气交换的热量。与换热过程中流体的物理性质、换热表面的形状、部位以及流体的流速等都有密切关系；物体表面附近的流体的流速愈大，其表面对流换热系数也愈大，所以从理论上来说对流系数受到影响很大，并非是常数。实际上值并非是常数，即热阻和散热面积A并非完全线性关系，我们常常可以假设是常数来近似。

文献材料中常用的近似值：h = 0.006 W/in²*℃，或 h= 9.3 W/m²*℃（面积换算成国际单位：m²）；而实际上比这个假设的典型值要大1~4倍：

这个公式说明了h与平板裸露面积以及环境温升之间的特定关系，并意味着大平板的单位面积冷却效率（h）要比小平板要差，但是平板的整体冷却效率是h*A，取决于：

（即：大平板的热阻要小于小平板热阻）。

——这说明了热阻随面积的增大而减小，但不是线性的；而散热面积达到一定大小后，呈现递减的效果。

关于热阻的公式（面积单位是）：

如下图所示在自然对流条件下两个标准方程的热阻经验曲线。

3，PCB板裸铜面积计算

对于PCB板的铜面积，它一般仅有一面裸露在空气中冷却（器件背面亮铜），与两面都裸露在空气中的冷却平板有所不同，在这里使用全裸露面积的方程，结合1号方程可得：

举个栗子：一个器件功耗为0.45w，为避免PCB板材过温（100℃），最恶劣工作环境温度是55℃，求出器件所需的铜皮面积。

PCB板的热阻θ = ΔT/P = (100-55)/0.45 = 100℃/w，所以由上面方程可得裸铜面积:

我们给出一个PCB表层走线横截面积（铜线宽度*厚度）对应温升的近似估算：

——1盎司（OZ）厚度的定义是：将重量1盎司的铜均匀平铺在1平方英尺(ft²)的面积上所达到的厚度；1盎司厚度的铜线厚度为：1.4mil，2盎司厚度为：2.8mil。

1. 温升为10℃时，每安培电流需要37mil²；

2. 温升为20℃时，每安培电流需要25mil²；

3. 温升为30℃时，每安培电流需要18mil²。

——内层的散热会更差，为了方便计算横截面宽度：表层走线线宽*2.6即可得到内层走线线宽度。

4，强制风冷

风扇的风量以立方英尺每分钟为单位：cfm，而实际散热效果取决于散热器所承受的风量，以直线英尺每分钟为单位：lfm。若要从风扇的风量得出直线英尺每分钟的速率，需要如下参数：

1. 风扇排出气流的体积；

2. 冷却气流的横截面积。

可得：lfm = cfm/m²，我们再考虑散热器对风道的阻碍作用，使得风量降额至计算值的60%~80%。

——风的线速度一般以m/s为单位表示，1m/s等于196.85lfm，可以近似等于200lfm。

通过公式粗略估算0海拔高度上的气流体积：Qcfm = (1825/ΔT) *Pkw。其中ΔT为风道出口和入口之间的温差（一般为10℃~15℃，风道出口位置的环境温度更高）。

举个栗子：损耗为30w时，10cm*10cm平板的热阻在自然冷却时约为3.9℃/W，风速为1m/s时为3.2℃/W，2m/s时为2.4℃/W，风速对热阻影响明显。但只要气流和散热器翅片平行，风速大于0.5m/s时，热阻就几乎与功耗无关，这是因为即使是在静止空气中，热平板也能使其周围的空气产生足够的流动来帮助热量传递。

——热阻对气流的曲线大致呈指数规律下降，所以从静止空气到200lfm之间的热阻与200lfm到1000lfm的热阻变化率相同（指数曲线的规律），当风速超过1000lfm时（5m/s），热阻不会产生明显的变化。

通常来说我们可以认为自然对流是层流，但在功率损耗较大时，热空气上升很快，气流将变成湍流，湍流对降低热阻非常有用（气流与散热器接触时间和面积增加）；在强制风冷（空气对流）中，散热器的边缘会被向内折弯，一般认为是为了安规考虑（避免划伤手指），但其真实目的是在散热器附近制造湍流，从而降低热阻。但是湍流只有在高lfm或则散热器平面面积情况（高h）下才能提供更好的冷却效果，否则层流将提供更好的冷却。

——流体流动时，如果流体轨迹是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流，没有这种性质的流动叫湍流。

使用黑色阳极氧化处理的散热器，可以提高热辐射量，在自然对流环境下对散热会有些影响，但在低海拔区域的强制风冷环境下对整体散热很小，散热器可以用无涂层的铝替代以节省成本。在稳态时2mm厚的铜大约等于3mm厚的铝（散热要求高的地方会在散热器内部埋铜管，其主要原因就是铜的热导率高），铜的唯一优势是更高的热导率，其带来的另一个优势是：大面积使用时可以避免热胀冷缩（不会出现某个地方温度很高而其它地方温度很低的情况）。

——黑体是：可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与黑体温度有关，与黑体材质无关；太阳是理想黑体。

5，其它问题

1. 一般设备认证要求满足10000英尺（3000米）的海拔要求，在海平面（0海拔）测试电源时，针对一定海拔高度要求：每升高1000英尺，规定的最高工作环境温度上限值增加1℃；因此根据该换算关系，如果在海平面高度上，电源设计温度为55℃，那么10000英尺（3000米）测试的上限温度就应该是65℃；

——另外需要关注单板上其它部件的温度，例如PCB的温度一般要求在100℃以下；

对于常见的电感器/变压器磁芯，自然对流条件下的热阻可近似为：

2. 在自然对流条件下，散热器的冷却能力取决于所占空间的体积：因为一个翅片上散发的热量大部分会被邻近翅片重新吸收，所以不同形状多带来的偏差很小；

——针对一个散热器的自然对流散热典型值：0.1 in³对应30℃~50℃/w，0.5 in³对应15℃~20℃/w， 1 in³对应10℃/w，5 in³对应5℃/w，100 in³对应0.5℃~1℃/w。

3. 而在强制风冷条件下，其冷却效率取决于散热器的表面积（所有翅片面积相加）；但是如果散热器翅片间隔太近，就会妨碍空气流动；

——对于长度在3in以内的散热器：自然对流条件下推荐最优翅片间距为0.25in，风速为200lfm时约为0.15in，风速为500lfm时约为0.1in；对于6in以上的散热器：间隔增加0.1in。

4. 关于风速的寿命：

1, 滚珠轴承风扇：价格贵，稳定性高，耐高温（从轴承角度：温度越高则风扇寿命越长），但随着使用时间增加，风扇噪声会越来越大；

2, 滑动轴承风扇：价格更便宜，更安静，寿命受温度影响大。

——风扇扇叶的平衡度，工作环境（温度、湿度以及灰尘等）都会影响风扇工作寿命；一般滚珠轴承风扇寿命为：50000-100000h；滑动轴承风扇寿命为：10000h左右。

二，PCB设计

PCB设计是硬件设计的实际执行环节，我们之前所讲的所有知识和技术都要落实在PCB设计上，即最终产品的好坏取决于这“一锤子买卖”；所以我们必须要非常小心，关注PCB设计阶段尽量减少电源电磁辐射，和散热管理。

关于电源系统的PCB设计，我们在《电源完整性》中做了详细的分析，我们本章的介绍与之前的章节内容有关联，但侧重点有所不同：更侧重于开关电源模块的PCB设计。

1，PCB设计重点

开关电源在工作时，开关的导通与关断切换时间非常小，通常在10ns级别，正是这个切换动作导致了大量的噪声，而大多数的问题也由此引发。我们首先需要理解在开关切换过程中的电流流向，这需要针对不同的电源拓扑做不同的分析。

1. 在开关转换期间，电流的流向会发生变化（我们已经知道了：开关管关断时，电流从开关管切换到续流二极管上）：部分PCB线路的电流突然停止，而另一部分PCB线路的电流突然流动；此时会产生非常大的dI/dt，所以这些线路上的寄生电感L会造成电路上的电压尖峰，并施加在开关管和二极管上：ΔV = L*dI/dt；

——L是PCB走线的寄生电感，寄生电感约为20nH/in；假设1英寸PCB走线，流过1A冲击电流，开关转换时间为30ns，那么尖峰电压为0.7V；而2英寸走线，3A冲击的感应电压为4V。

2. 对于集成开关的开关电源控制器（目前很多开关电源芯片集成了MOS管），这在设计上带来了便利，但此类电源芯片对寄生电感引发的感应电压噪声更加敏感，因为交换节点在芯片内，高频噪声直接通过管脚影响电源控制器；

3. 对于BUCK和BUCK-BOOST电源拓扑，输入电容也包含在关键路径中（因为输入电容与开关管或二极管串联），所以电源输入管脚端需要管脚放置低ESR电容器：陶瓷电容器；

4. 需要保证开关电源控制部分电路不被开关电源部分的噪声干扰，所以对开关电源控制芯片工作电源上，增加低ESR滤波的陶瓷电容器，用于两部分电路的电源解耦；

——为了进行良好解耦，有时需要在开关电源控制芯片的电源管脚上设计RC滤波电路。

5. 虽然电感器并不再关键路径上（从噪声角度），但是电感器在工作过程中会产生电磁场，可能会干扰周边电路，并引起类似的问题（具体参考《电感器应用》），所以最好使用屏蔽电感器；否则一些敏感器件和信号需避开；

——两个变压器/电感器并排靠近放置会产生互感，导致电感器本身电感量的变化；或则在电感器/变压器下方走了敏感信号，可能会对该信号产生干扰等等。

6. 对于BOOST和BUCK-BOOST电源拓扑，输出电容器在关键路径上，所以该电容器的位置应该与二极管一样靠近控制芯片；并且并联一个陶瓷电容能够有效起到噪声抑制的作用，但会使得输出电容ESR变的过小，有可能会引起环路不稳定的问题

——输出电容ESR导致BUCK-BOOST和BOOST拓扑的右半平面零点，如之前在《电源反馈环路》中的分析。

7. 在所有拓扑中，二极管的位置都是至关重要的，因为任何拓扑中二极管都连接到交换节点上，从而直接连到芯片上；二极管应尽量靠近电源控制芯片放置；

8. 对于单板上PCB走线长度与电感的关系，若PCB走线长度减半，那么电感值也减半；然而PCB宽度要增加10倍电感值才会减半（走线宽度与电感量是lg的关系），因此，PCB走线的宽度对PCB走线寄生电感作用不大，必须使得走线尽可能短；而且PCB走线电感值与铜层厚度几乎无关；

——在某些时候增加走线的宽度对开关电源的正常工作有坏处，因为走线宽度的增加会导致形成E型天线和走线面积，从而产生严重的辐射；特别是交换节点周围的铜皮面积需要减小而非增加。

——其它节点，包括输入电源端，由于高频噪声叠加在电源上，会导致明显的辐射，而且大平面通过感性和容性耦合也增加了从周围环境中接收噪声的可能性。

9. 大功率离线式反激电源拓扑中，副边侧PCB走线电感（副边漏感）折算到原边侧，增加了原边侧漏感值（如之前章节分析，从副边侧折算到原边的漏感为：n²*LLk），导致开关电源效率的降低，当必须用很多输出电容器并联作为输出滤波电容时，走线长度不可避免，此时：从输出二极管开始，设计两个铜皮平面，一个是GND平面，另一个是输出电压端；利用两个铜皮平面的正向电流和回流大小相等，反向相反的特性，电感几乎可以完全抵消，形成了一个很好的高频续流通路。

10. 对于单层PCB板，有一种方法可以保证多个并联输出电容均流；该方法不能使电感最小化，但是可以确保下游的第一个电容不会过早失效；保证电流从二极管开始流经每个电容器的总距离大致相等，从而获得更精确的均流；如下图所示；

11. 在开关电源中有一个重要而且敏感的信号线：电源反馈线；如果这个信号被干扰，那么可能会导致开关电源不稳定；所以必须使得反馈信号线尽量短，以减少噪声耦合，并使其远离噪声源或电磁场源。

——在实际设计中，并不会优先考虑反馈信号线最短，而是必须保证电源反馈信号线远离噪声源：绕开开关管，电感器等等器件。

写在最后

经过近三个月的分享，开关电源专题的章节内容终于全部结束了；开关电源的知识还有很多，而我们本次专题只涉及了最基础的部分：1，开关电源电路涉及了哪些方面知识；2，它的工作原理大概是怎样的；3，在设计开关电源的时候可能要关注哪些方面。我想如果大家对这三个问题有所感悟，就已经是很大的成功了。

热设计相关的技术分享，我们将在《热设计基础》专题中详细分享。

下个专题是什么呢？在进入下一个大的专题之前，我们可以先轻松一点，看一看《电平相关基础知识》。

本章部分相关内容和图片参考自：Sanjaya Maniktala -《精通开关电源设计》。