一看就懂的“米勒效应”

文摘   科技   2024-08-19 19:00   浙江  

我们知道米勒平台是MOS管在开启/关断过程中,VGS电压在上升/下降过程中,维持VGS电压不变的状态。

首先,我们可能会有个疑问:为什么会称它为米勒平台呢?(而不是肖特基平台)

这是因为米勒老先生发现了MOS管上电过程中的这个“台阶”么?

其实不然,米勒老先生发现的是:一种特殊运放电路结构导致反馈电容容值被放大的效应

人们称之为:米勒效应。

MOS管上产生的米勒平台正是由于米勒效应所导致的。

所以我们要去理解米勒平台,则要先去了解米勒效应是个啥玩意。

米勒平台能够让MOS管的VGS电压在充电过程中保持恒定不变,这初一看感觉就是个魔术,不符合科学道理。所以米勒老先生发现的这个效应,看起来也很是玄幻。

接下来,我们将从两个角度来解释米勒效应,它到底讲述了怎样的一个神奇现象:

第一种方法:

如下图所示,我们假设一个增益为-Av的理想反向电压放大器(运放负极接输出),在放大器的输出和输入端之间跨接容抗为 Z = 1/(jωC)的电容,定义输入电流为 Ii,输入阻抗为 Zin

1, 反向电压放大器增加了电路输入电容容值,并且放大系数为(1+Av):Zin = 1/[jωC*(1+Av)],计算过程如上图所示(如上式中复平面S=jω)。

2, 米勒老先生眼睛一扫,突然就发现了:输入阻抗被缩小1/(1+Av),这么一个奇特效应。

那对于电容(1/jωC)来说,容抗与容值成反比(容抗小,容值越大),所以相当于电容容值增加了(1+Av)倍

第一种方法是基于纯数学的推导,虽然数学推理肯定错不了,但总是感觉结论怪怪的。是否有更加便于理解(从感性上理解)的方式呢?

第二种方法:

如下图所示,我们负反馈电路路径上的电容C0人为地分成C1和C2,并且C1和C2中间接到GND。

C1,C2 只是从充电电量(Q)的角度进行划分

1, C1跨接在Vi和GND之间,那么电容C1两端的电压是:Vi;那么从充电电量(Q)的角度来看:C1 = C0。

2, C2跨接在GND和Vo之间,而Vo = -Av*Vi,所以电容C2两端的电压是:Av*Vi;所以从充电电量(Q)角度来看:C2 = Av*C0。

3, 所以C1和C2的充电电量加在一起:(1+Av)*C0,相当于电容C0的容量增加了(1+Av)倍。

好,我们再来直观理解一遍:

如果电源电压Vi直接加在C0上(C0两端电压为Vi),则其表现为C0电容值;但由于运放的作用,加在C0两端的电压变成(1+Av)*Vi,那么相同电容值的电量(Q)增加了(1+Av)倍,所以表现出来电容值被放大了(1+Av)倍

这个效应最早是由 John Milton Miller 发现的并发表在他1920年的著作中,我们称之为米勒效应。

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