理解数学：人教版初中数学教科书的组织形式与呈现方式

文摘 2024-11-24 11:20 新疆

一、章首页

每章设置章首页，包括章名、章引言和章头图。

章引言包括三部分:

1.本章内容的引入，强调通过数学内外的适当问题情境引入本章内容，突出背景的适切性和问题的典型性、丰富性等。

2.本章内容的概述，用简明的语言阐述本章的主要内容，使学生了解本章内容的概貌。

3.本章学习方法的引导，用简明的语言阐述本章的主要思想方法和学习(研究)方法，体现数学的本质。

“章头图”与“章引言”是有机整体，章头图的选材与章引言的引入问题或与本章核心内容关联，做到图文并茂、相互映衬。

章引言起到导游图的作用。

二、节内容

各节按课时安排。每节设置节引言，从现实世界的背景、数学理论发展的背景、数学历史上的背景、内容的前后联系出发，引出本节所要学习的主要内容。

有的节下面还有小节。

比如，相交线里面，安排了三个小节，从7.1.1到7.1.2，是一般到特殊的关系，从变化中找到不变性。到7.1.3，是由两条直线相交，到三条直线相交。

三条直线相交有两种，一种是交于一点，另一种是两条直线被第三条直线所截这样一种。接下来就引入“同位角、内错角、同旁内角”，也是借助直线相交的角去刻画线的位置关系。

正文讲述中，注意内容的展开过程，加强学习(研究)方法的引导，通过“类比”“归纳”“特殊化”“一般化”等方法的使用和数学思想方法的渗透，引导学生的思维活动，给学生一条观察事物(情景)、提出问题、分析问题、解决问题的线索，使学生经历数学对象的获得过程，数学对象的研究过程，数学知识的应用过程。以增强学生的数学活动经验，提升学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

加强引导性、衔接性用语的安排。

根据需要安排“观察”“思考”“探究”“归纳”栏目。随着学生知识储备的增加，不断在内容中加强“探究”的理性思维成分。

适当安排边空“贴士”(主要是对正文内容的解释和说明)和“云朵”(提出一些思考或反思问题)。

三、内容举例

以三角形全等的判定的探究过程为例，有5个探究3个思考。

【探究1】

两个三角形中，有一个元素（比如一边或一角）相等，或两个元素相等，两个三角形是否一定全等。

【探究2】探究SAS，实际上是以直观的方式，以基本事实呈现。

【思考1】SSA是否行？

【探究3】

探究ASA，也是以直观的方式。

【思考2】AAS是否行？

【探究4】

研究SSS，也是通过直观，以基本事实的形式出现。

【思考3】是否存在AAA？

【探究5】

研究HL，也是用基本事实。后面对这个还要证明。

5个探究，3个思考，构建了一个条件由少到多，逐渐去判定三角形全等方法的研究过程。满足学生认知的逻辑，以及心理的逻辑。

四、例习题

适当安排具有典型性、适切性的例题(每课时1～2个)。除了为说明知识应用而设置的常规性例题外，根据内容的需要，开发带有开放性、探索性的题目以及实践性的题目。对于较复杂的例题，除解答外，还有分析，分析不是给出简要解答思路，而是要重点给出解决问题的思路，在“怎么想到的”上下功夫。

按课时安排练习，每课时2～3个，将其作为学生课内学习活动的组成部分，发挥其课内巩固所学内容的作用。

习题、复习题按题目的教学功能分为“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次，习题每课时3～4个，复习题每课时1～1.5个，发挥它们巩固和运用知识、培养数学能力、拓展知识、深化数学理解和应用的功能，注重它们在培养学生的创新意识和实践能力方面的重要作用。

习题和复习题的设置也要考虑它们在达成学业质量上的评价功能。

习题、复习题不是简单ABC难度提高，有的不难，但发挥了教学功能，知识上有拓展延伸。

五、选学内容

适当设置“阅读与思考”“观察与猜想”“探究与发现”“信息技术应用”等选学内容，提供相关背景材料、知识应用、以及课外活动题材等，以拓展学生的学习空间，与教科书不同层次的习题、复习题一起，体现教科书的弹性，为不同学生的不同发展提供空间。

将“实验与探究”栏目的标题改为“探究与发现”，体现探究的过程与结果。

六、小结

每章安排“小结”。

小结中的“本章知识结构”以框图形式展示本章知识要点、发展脉络和相互联系，可以是结构图(本章知识结构)，也可以是流程图(本章内容展开过程)，具体内容是本章主要知识和内容反映的思想方法。

“回顾与思考”包括“回顾”和“思考”两部分，“回顾”是结合知识结构框图对本章内容的整体概述，阐述本章内容之间、本章内容与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等，注意在阐述核心内容及其蕴含的数学思想方法的过程中融入数学核心素养成分。“思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，通过学生自己的独立思考归纳概括出全章内容和重要思想方法，深化对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。

以《相交线与平行线》为例

回顾与思考：

第一段，讲的是这一章学习的主要内容。

第二段，讲的是，研究图形的性质和判定。这里面就有一个研究问题的出发点问题，什么是性质？什么是判定？

性质指的是组成图形的要素之间有什么位置关系和数量关系。比如，相交线，它的组成要素就是两条线，它的性质是通过两条线组成的夹角的位置关系和数量关系来体现的。平行线，实际上也是通过两条平行线被第三条直线所形成的角来研究。

判定，就是当图形的两个元素有什么样的数量关系和位置关系，才能成为我们要研究的图形。

所以，第二段讲的是什么是性质，什么是判定的问题。

第三段，实际上是图形与几何的研究方法，比如观察、实验、度量，再到推理论证的过程，充分体现几何直观到逻辑推理的过程。

接下来的思考，有6个问题。让学生通过解决这些具体的问题，再去思考这一章的核心知识，和思想方法问题。

七、综合与实践

落实《课程标准》对综合与实践的要求，每章安排1～2个数学活动，每册设置2个综合与实践活动。

综合实践，分三个层次，一个是正文和探究栏目中的应用性问题。第二个是数学活动问题。第三个是跨学科综合与实践问题。

比如，学习相交线平行线后，安排了窗格图案活动

八、数学文化

加强“数学文化”在教科书中的渗透。重视通过反映数学产生、发展历史的素材，构建学习过程，引入和展开相关内容的学习。

正文中设置“溯源”栏目，设置“图说数学史”的选学内容，以学生喜闻乐见的方式介绍数学发展史的有关材料，帮助学生了解数学家，特别是中国数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣、感受中外数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。

（学习人教社主编李海东老师讲座整理）

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董金发的行与思

你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你。明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦。

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