支教随笔：点评《平方差公式》竞赛课——写在“新秀杯”教学技能大赛

文摘 2024-11-10 11:00 新疆

2024年11月7日，实验学校“新秀杯”教育教学技能大赛如期举行，我有幸受邀担任数学组评委工作。

这次大赛分三个项目，即教学设计比赛、演讲比赛、无生上课。教学设计比赛已经在几天前完成，演讲比赛和无生上课放在一起进行，选手先进行教学演讲，然后上一节空堂课，总时间为15分钟。

这次比赛，要求今年新聘的老师和实习老师全部参加。

数学组比赛在2号楼四楼的录播室进行，共20位年轻老师参加了比赛活动。

下面谈一下我对无生上课的感悟。

竞赛课的题目是《平方差公式》，属人教版八年级上册“14.2乘法公式”第一课时的内容。

先谈一下这20位选手的一些共同的亮点。

一、教学设计规范

教学设计是前几天在规定的时间内，通过抽题，当堂撰写的。通过阅读发现，教学设计的流程是很规范的，包括：教学内容分析、教学目标分析、学生学情分析、教学策略分析、教学流程分析等规定内容，有的老师还撰写了设计意图、板书规划、学生活动等栏目。

在教学目标中，关注核心素养的发展和形成，凸显运算能力、推理能力和几何直观的形成。

二、教学流程合理

在空堂教学中，绝大多数老师都采用了“复习引入——探究新知——公式形成——公式应用”的教学流程，且关注学生主体，关注学生评价。

在教学时间的把握上，老师们注重探究新知，公式的形成注重“水到渠成”。学生在计算了

(1)(x+1)(x-1)=

(2)(m+2)(m-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=

三道问题后，通过归纳、猜想、验证，自然而然地得到平方差公式，并解读了公式的本质属性，然后进行运用。在运用中，注重发挥学生主体作用，让学生正确辨别公式中的“相同项”和“相反项”，并灵活变形和应用。

三、教学激情振奋

参加比赛的老师，都是20岁出头的年轻老师，他们血气方刚、风华正茂，在课堂上表现出朝气蓬勃、气势磅礴。

他们都制作了精美的课件，使用现代信息技术的时候灵活自如。他们的普通话很规范，很流利。虽然大多数老师是第一次上竞赛课，但都没有怯场，教态自然得体。

当然，作为最年轻的老师，他们的教学还是有非常大的发展空间和潜力，他们的教学还需要不断地完善和成长。在收尾阶段，学校领导让我们作个点评，我也谈了自己的几点思考。

一、教学目标理念的更新

通过对教学设计的评审，对“教学目标”有两方面需要进一步完善的地方。

一方面是部分老师的教学目标仍然是“三维目标”，即从“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三方面来撰写。

教学目标的发展，经历了三个阶段，一开始是一维目标，即知识目标。2011年开始，是三维目标。2022版新课标修订后，强调的是素养目标。

教学目标一般用“通过（经历）X，能（会）Y，发展（提高、体会）Z”的形式。其中，X表示数学活动过程，Y表示应会解决的问题（显性目标，主要是具体知识、技能目标），Z表示数学思想和方法、数学关键能力（隐性目标）。

比如，本节课，教学目标可设置为：

经历观察、归纳、猜想、验证、推广的过程，了解平方差公式是整式乘法的特殊情况，理解平方差公式的算法原理及价值，掌握平方差公式运用的条件以及公式中的a,b的含义，能应用平方差公式解决具体问题，进一步发展推理能力、运算能力及符号意识。

另一方面，教学目标的主语是“学生”，而不是“老师”。比如，有的设计中出现“激发学生对数学的学习兴趣，使学生更好掌握平方差公式”，这样的设计不妥当。可以改为“（学生）掌握平方差公式，提升学习的兴趣。”

二、公式表征的多样性

平方差公式的表征，有“文字表征”、“符号表征”、“图示表征”和“模型表征”等。

首先应该用符号表征，就是通常所说的符号语言。

(a+b)(a-b)=a²-b².

从三个例子中，可以引导学生归纳抽象出(a+b)(a-b)的运算结果，然后进行验证。

然后是文字表征，“请大家试着用文字来叙述一下平方差公式。”

为了让公式更加形象，还可以用模型表征。

（○+□）（○-□）=○²-□²

这里，○和□里可以填入数或代数式。在具体教学中，还有的老师脱离数学实际地用

（牛+马）（牛-马）=牛²-马²来表征。

教学中，还可以用图示表征，如下图。

三、板书设计要力求饱满

多媒体教学，年轻老师们容易忽视板书的设计。

本节课，主板书至少要包括课题、平方差公式的符号语言、文字语言三个方面，让学生一直能看到平方差公式的“模样”，直到下课。副板书上，老师要书写一道例题的完整过程，包括例题与公式对应中的a和b，这样给学生是一个示范作用。

这节课，展示了平方差公式的几何背景，那就是一个图形的变化过程，多数老师都是以课件形式展示的。我个人认为，如果老师能够自己制作一个正方形纸板，通过裁剪、折叠的方式，当场展示面积的变化过程，并以板书的形式贴在黑板上，学生的印象会更深。现在的教学，PPT的使用太多了，学生们都看“麻”了，如果能够展示实物，学生或许会更有兴趣。

总之，这次“新秀杯”教学技能大赛活动，让我看到了年轻老师的良好精神面貌，看到了老师们用心钻研、精益求精的敬业精神和教学态度，这相信，有了这一代又一代的年轻教师的传承与创新，我们边疆的教育事业定会蒸蒸日上，一年比一年好。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg2MjcwMDc5OQ==&mid=2247490810&idx=1&sn=fc7022d412fcdbc98792a42b87fb3b2f

董金发的行与思

你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你。明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦。

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