订单交易成本与股票收益——高频流动性研究系列

图 4 展示了自 2018 年以来全市场股票的平均价差和平均相对价差的日时间序列变化。图中可以看到，平均价差在 2018 年至 2019 年期间呈现下降趋势，随后在接下来的三年里转为上升态势，自 2022 年开始则再次进入下行趋势。这一变化与大盘走势有较高的一致性，说明绝对价差与股票价格的变化之间具有一定的同步性。

而经过中间价标准化后的相对价差能够更准确地反映市场流动性的真实变化。从相对价差的时间序列中可以观察到，其在 2018 年末达到了历史高位，随后呈现出波动性的下降趋势。然而，自 2024 年以来，相对价差又开始上升，目前处于历史较高水平，反映了市场流动性的逐渐恶化，价差的时序变化揭示出市场在交易成本和流动性方面的日益复杂的动态关系。 

从日内价差的时序变化来看，价差呈现出一种“W 型”模式，即开盘、中午和收盘时的价差明显大于其他时段。这种形态与成交量的日内“U 型”分布颇为相似，略微的差异在于价差在中午休盘时间前后的峰值更加突出，从而形成了独特的“W 型”形态。

我们认为，成交量的“U 型”分布主要是由于隔夜信息的影响以及投资者为了避免隔夜风险而调整头寸的需求所导致的。相比之下，价差的“W 型”分布则主要源于开盘和收盘前后信息不对称的情况。在这些时段，市场参与者可能会因为对新信息的不同解读而导致价差扩大，特别是在市场重新开放或即将关闭时，这种不对称性尤为明显。因此，价差的“W 型”形态反映了市场对信息处理的不均衡性以及在关键时段投资者行为的差异。

图 7 和图 8 展示了不同股票池的价差对比，从中可以得出以下几点结论： 

1. 在四个上市板块中，科创板的绝对价差最高，但各板块的相对价差比较均衡，无明显差异； 
2. 小盘股的绝对价差较低，但相对价差更高。这表明市值越小，流动性通常越差，小盘股在市场交易中遭遇的流动性挑战更为显著； 
3. 在股价上，不同价格水平的股票也表现出各异的价差特征。高价股的绝对价差显著高于低价股，但它们的相对价差却是最低的，意味着尽管高价股的绝对价差很大，但它们的流动性相对良好；相对而言，低价股表现出明显更高的相对价差，反映出其较差的流动性状态； 
4. 最后，ST 股在所有样本股票池中展示出最高的相对价差，这突显了其极度不佳的流动性状况，也反映了 ST 股在交易中更具流动性风险，投资者需谨慎对待。 

通过绘制全市场 5000 余只股票的流通市值与绝对价差（见图 9）、股价与绝对价差（见图 10）的散点图，我们进一步确认了绝对价差与两者之间的关系。结果显示，流通市值与绝对价差之间并不存在明显的关联性，而股价对绝对价差表现出显著的正向相关，表明股价是影响股票绝对价差的关键因素。

 如果将平均价差的日内序列进行放大观察（见图 11），我们可以发现，在价差趋于稳定之后（通常在上午 10 点以后），价差序列呈现出潜在的周期波动特征。仅通过肉眼观察，我们也可以看出一定的周期性规律：每隔一段时间便会出现一个小周期，而多个小周期的组合则形成了一个更大的周期。

为了更深入地探索股票价差的日内周期性，我们对价差序列进行去趋势处理，以分离出其周期成分，并对其自协方差函数进行了傅里叶变换，计算得到价差的频谱密度。这一过程将我们对股票价差的分析从时域拓展到频域。此外，考虑到价差在不同时间段可能表现出不同特征，我们将交易日划分为三个时段进行分析：9:30-10:00、10:00-11:30 和 13:00-14:57。

分析结果显示，与上文中我们的观察一致，上午 9:30-10:00 的价差中没有明显的周期规律；在 10:00-11:30 期间，5 分钟频率的谱密度最为强烈，同时在 1 分钟和 10 分钟位置也出现了一些较小的峰值。下午 13:00-14:57 的分析同样显示 5 分钟频率的谱密度最强，其次是 10 分钟和 15 分钟频率。

总体而言，无论是在上午 10:00-11:30 还是下午 13:00-14:57，价差均体现出以 5 分钟为主的周期性规律。这种周期性模式可能源自于股票交易者的操作习惯或普遍的程序化交易设置。

如前所述，传统的报价价差（Spread）仅关注买一报价与卖一报价之间的静态差距，所包含的信息量有限。一个合理的改进方法是采用更多档位的订单数据来计算加权平均价差。然而，由于大多数投资者仅能获得股票的前十档报价，且对于不同股价水平的股票，所计算的加权平均价差横向可比性较差。例如，对于每股 10 元的股票，前十档报价至少可覆盖约 2%的价格宽度；而对于每股 2000 元的股票，则仅能覆盖约 0.01%的价格宽度。

基于此，我们以订单金额为参数构建了金额价差（Amount Spread）。该方法在考虑不同股票之间可比性的同时，提供了一种更为复杂且全面的加权平均价差视角。具体定义如下： 

其中，𝑎𝑠𝑘(𝑡, 𝑄)和𝑏𝑖𝑑(𝑡,𝑄)为𝑡时刻卖出（买入）价值为 Q 的股票所需的加权平均价格，因此参数 Q 的数值越大，计算得到的金额价差也会越大。

类似地，通过中间价进行标准化可以得到相对金额价差（Relative Amount Spread）：

直观地理解，金额价差可以通过设定不同的订单金额参数 Q，分析股票在不同订单规模下股票的订单簿上会出现多大的价差，从而评估不同规模的资金投入对交易成本的影响。这与我们的投资过程相一致：具有不同资金规模的投资者可以设定相应的订单金额，计算在该规模金额下各股票所产生的加权平均价差。

金额价差的计算涉及股票的多档买卖报价，我们首先对全市场股票的订单簿深度进行了统计分析。订单簿深度是指在某一时刻，股票订单簿中所涵盖的总金额。订单簿深度越大，股票在短时间内承受较大资金量的能力越强，即流动性越高。通过统计股票订单簿的深度，我们可以初步了解股票订单簿的资金承载能力，并帮助我们确定更合适的参数 Q，以优化金额价差的计算。

我们对全市场股票的订单簿深度进行了计算，其中包括第一档报价、前五档报价和前十档报价，具体结果列于表 3。第一档、五档和十档报价的深度最小值分别为2.99万元、19.62万元和42.08万元，而中位数则分别为23.34万元、143.43 万元和 276.22 万元。这表明，大多数股票的最优买卖报价通常只能容纳几万至几十万元的资金量，而扩展到前十档买卖报价时，订单簿能够容纳的资金量提高到数十万至数百万元。这种差异反映出在不同报价档位下的流动性特征和市场承载能力。 

3. 大单、中单、小单金额价差

根据对订单簿深度的描述性统计分析，我们分别以 10 万元、50 万元和 200 万元作为衡量标准，将订单划分为小额订单、中等金额订单和大额订单。随后，我们计算了不同参数下的金额价差，即 Amount Spread(10)代表小单金额价差、 Amount Spread (50)代表中单金额价差、Amount Spread (200)代表大单金额价差。

图 14 展示了这三类金额价差的统计分布情况。从结果可以得知，在 10 万元的订单规模下，少部分流动性很差的股票金额价差已达到 0.1 附近，而大多数的股票仍可承受这样的瞬时资金量，其金额价差依然维持在较低水平。

当订单规模增至 50 万元时，样本中金额价差低于 0.05 的数量显著减少，此时，那些保持低价差的股票可被视为 A 股市场中流动性表现极佳的个股。最后，在 200 万元的订单规模下，仅有极少数的金额价差样本落在[0, 0.1]区间。此时，金额价差呈类似正态分布的形状，集中在 0.1 左右。 

策略回测结果如表 6 至表 7、图 21 至图 26 所示。结果显示，周频相对金额价差增强策略在各指数上的年化超额收益分别为：沪深 300 为 2.65%，中证 500 为 2.89%，中证 1000 为 10.28%。月频相对金额价差增强策略在各指数上的年化超额收益分别为：沪深 300 为 3.37%，中证 500 为 3.33%，中证 1000 为 9.04%。在三大股票池中，策略均获取了显著的正向超额收益。尤其是在中证 1000 指数中，策略的增强效果尤为突出，且超额净值波动性较低，表现出更强的稳定性。

对于高频价差类因子而言，流动性风险与交易成本是影响投资者持有体验的重要因素，因此策略的最大回撤和换手率是投资者较为关注的。我们观察到，与相应基准指数相比，增强策略在沪深 300、中证 500 和中证 1000 指数中的最大回撤均低于基准指数的回撤水平。同时，单次调仓的平均换手率仅为 30%左右，整体风险和交易成本在可控范围内。