姚丹，硕士研究生，任教于南京市将军山小学，江宁区第二届优秀青年教师，曾荣获“江宁区教学先进个人”称号。在教学科研方面，曾多次开设片、区级公开课，撰写的论文分别获“师陶杯”省一等奖、“教海探航”省二等奖，主持的市级课题一项已结题、一项正在研究中。工作以来，一直希望在数学课堂上每个孩子都能用自己的方式发光。
《不含括号的三步混合运算》属于“数与代数”领域，在此之前，学生在三年级时已经学习过了整数的两步混合运算，学生对于运算顺序已经积累了一定的学习经验。本节课是混合运算从两步计算发展到三步，在具体情境中进一步理解运算顺序是本节课的重点，我们要使学生跳出“从识记到练习”的低阶思维状态，借助“情境——问题——任务”使其走向深度理解。
【教学目标】
1.联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2.在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
3.在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
【教学重点】
掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
【教学难点】
通过技能的生成解决实际问题；把分步算式合成综合算式。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
师：孩子们，将小的校园生活多姿多彩，课间的时候经常能看到很多小朋友聚在一起下象棋呢！（播放视频）
师：这是班级的购物单，你们能帮忙算一算吗？把你的想法写在学习单上。
1.初步探究，展示算法
师：能说一说你是怎么想、怎么算的吗？
预设1：分步列式。12×3=36（元），15×4=60（元），36+60=90（元）
师：你们听出来了吗？他在介绍的时候用到了哪一个数量关系？
预设：象棋的钱数＋围棋的钱数=总钱数
师：那你们能写出一道综合算式吗？
预设1：12×3+15×4
= 36+15×4
= 36+60
= 96（元）
师：说说你是怎么算的？
预设：我先算买象棋的钱，再算买围棋的钱，最后加起来。
师：根据以前的学习经验，这样算是没有问题的！
预设2：12×3+15×4
= 36+60
= 96（元）
师：这是他的想法。可以这样算吗？小学内先交流一下。
预设：买象棋和买围棋互不影响，不分先后，所以可以一起算。
小结：先算买象棋的钱或先算买围棋的钱都可以，但同时计算更能够体现数学的简洁美。
2.拓展探索，建立模型
师：明、后两天我们学校的象棋、围棋校队要去参加南京市阳光体育节棋类联赛。体育老师们提前购买了一些象棋和围棋。
师：谁来说说你是怎么算的？
预设：先算一副象棋的价钱，再算一副围棋的价钱，最后算一副象棋比一副围棋贵多少元。
师：你们划线的部分和她一样吗？你们这么有默契啊，这次谁能说清它背后的道理。
预设：算一副象棋的钱和一副围棋的钱不分先后，所以能同时计算。
师：说的真好，一听就知道你已经完全理解了。
师：同学们你们可了不起了，两边乘、中间加；两边除、中间减的秘密都被你们发现了！如果算式的两边还要同时先算，⭕中的符号还有哪些填法呢？
学生展示的想法。
师：这么多孩子想来摆一摆，谁能用一句话概括出所有的填法。
预设：只要两边是乘号或除号，中间添加号或者减号都可以。
师：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
预设：先算乘除法，后算加减法。
二、迁移运用，加深理解
师：运算符号接着变一变，还会算吗？现在请完成学习单上的试一试。150＋120÷6×5
预设：第一步先算除法，第二步算乘法，最后算加法。
师：这里有乘法和除法，为什么要先计算除法？
预设：同级运算，从左到右依次计算。
小结：同学们，其实咱们今天学习的就是不含括号的三步混合运算，谁能完整的说一说它的运算顺序。
三、梯度练习，拓展思维
师：接下来，让我们带着新学的本领一起去运算王国闯关吧！
1.第一关：火眼金睛
师：下面的计算正确吗？快速判断并说明理由。
预设：学生明确是运算顺序错误。
师：请将正确的过程订正在学习单上。
2.第二关：符号大作战
师：有的孩子已经迫不及待了，赶紧行动起来吧！
学生上台演示自己的想法。
师：孩子们你们太会思考了，想到的方法比老师还要多。
3.第三关：棋子的奥秘
师：象棋和围棋的棋子有着很大的不同，将你们的想法写在学习单上。
预设：先算围棋棋子的数量，再算象棋棋子的数量，最后算围棋棋子比象棋棋子多多少颗。
四、回顾总结，反思升华
师：这节课即将接近尾声，在这40分钟里我们一起学习了什么内容？关于这些内容你知道了什么？是通过什么方式知道的？最后，你还有什么问题想问吗？
一、借助情境，达成从“感知”到“内化”
《义务教学数学课程标准（2022年版）》提出，教师应注重发挥情境设计对学生主动参与教学活动的促进作用，中国象棋是南京市将军山小学的特色，备受孩子们的喜爱。因此，本节课从学生课间下棋时的一段对话引入，抛出问题。这个过程让学生经历了用数学的眼光观察现实世界的过程，也是著名教育家弗赖登塔尔所说的“横向数学化”。情境的真实性不仅快速激发了孩子们探究的兴趣，而且也为后面学生理解运算顺序的合理性奠定了基础，学生结合已有的经验已经知道了在两步运算中要先算乘、除法，再算加、减法，那三步计算为什么同样适用，学生如何从识记走向理解呢？情境中蕴含的数量关系恰恰为学生的理解提供了支点。因此，引入学生熟悉的生活场景更加符合学生的经历，通过生活片段引发学生思考，并引导学生在生活实践中应用数学知识。
二、建立模型，实现从“迁移”到“突围”
数学学习的过程中，学生不仅仅要经历“横向数学化”的过程，同时也要体验“纵向数学化”的历程。当学生结合实际情境明确了两边同时是乘法、中间是加法和两边同时是除法、中间是减法的时候两边可以同时计算的算理后，我鼓励同学们结合已有学习经验大胆猜想，还有什么情况下两边的两个算式也可以同时计算，他们在讨论、交流中明晰了问题的本质，在解决问题的过程之中建立了数学模型。数学学习要使学生从“事理”走向“算理”。接着出示的“试一试”让学生进一步加深对运算顺序的理解。紧接着，同学们跳出题例看共性，小结不含括号的三步混合运算特别要注意什么。
三、学以致用，完成从“表象”到“深度”
本节课通过设置闯关游戏旨在让学生对算理和算法达成更高层次的认识，在练习中不仅关注运算能力同时关注运算习惯，使学生在观察中比较、在辨析中明晰、在运用中发展，三个关卡层层递进，让学生说算理、明算理、用算理，使其完整的经历的“情景化——去情景化——再情景化”的过程，从“用以致学”到“学以致用”，体悟了数学“内升、内化、内联”的结构化学习的全过程，使原本枯燥的计算教学从简简单单的告知走向学生的深度理解。
四、存在的不足
练习的设计未能较好地体现出差异化和个性化的原则，课堂应该更加开放一些，让更多的孩子敢说、想说、会说，提升数学语言表达能力。
2024.10.08
编辑｜姚 丹
校审｜谭长存
