谭长存工作室·报道 |  经历多维体验 发展学生量感

——记江宁区小学数学

谭长存名师工作室研修活动

聂志玮老师执教三年级上册《认识千克》。聂老师准备了丰富的生活素材，如红枣、薯条、一袋大米、矿泉水、数学书、书包等，通过一系列实践活动让学生们更直观地感知1千克的重量。通过让学生们观察和掂量，猜测它们的重量，估计多少个大约是1千克，合作称一称看看估计是不是准确的，丰富对千克的感知。整堂课，不仅让同学们掌握了千克这个质量单位，还培养了他们的实践能力和团队合作精神。更重要的是，他们学会了用数学的眼光去观察生活中的现象，感受到了数学与生活的紧密联系。

唐益天老师执教《认识千克》，教学时紧密联系学生的生活实际，创设富有生活意义的操作活动，让学生在活动中体验，在体验中思考，在思考中探究，在探究中感受。唐老师还注重数学文化的渗透，将国际通用的质量单位和我国传统的质量单位有机地结合，将“斤和公斤”融入了课堂教学中，使我国传统的质量单位和国际通用的质量单位建立起联系。

徐浩老师执教的《认识厘米》，以男生、女生因为测量标准不统一而引发的问题瞬间吸引了同学们的注意力。通过这个问题，同学们深刻体会到了统一度量单位的必要性。徐老师带领同学们变魔术、寻找身边大约1厘米长的物体，在直尺上寻找1厘米等活动，丰富学生对1厘米的感知。徐老师的这节课不仅让同学们对长度单位有了全新的认识，还激发了他们对数学世界的好奇心。

李丹丹老师执教《认识厘米》。课前，李老师对所教班级的学生进行了前测，发现大多数学生已经掌握了基本的长度测量方法，但却未对“1厘米”的长度单位形成概念。所以，课堂上李老师设计了一系列的数学实验帮助学生形成1厘米的表象，经历“用1厘米累加”的过程和创造直尺、找身体尺等，充分发挥“做中学”的体验式教学优势，帮助学生形成良好的估测能力，有效促进学生的全面发展。

课例展示之后，参与沙龙研讨的五位老师聚焦“量感”这一关键词进行了深度研讨，分别谈了自己对“量感”的认识和执教体会。聂志玮老师认为，量感的培养应从“感受数量”开始。于是，她重点向大家介绍了自己是如何通过深度“感量”来培养学生的量感的。唐益天老师认为，学生量感的建立和培养离不开实际测量活动。于是，他着重向老师们分享了每个测量活动的设计意图与设计理念。徐浩老师认为，多维体验，方可让量感可感。于是，他立足自己的教学设计，详细阐述了备课中的行与思。李丹丹老师认为，量感不是与生俱来的，也不是教出来的，而是一个需要不断“悟”的过程。于是，她向老师们讲述了自己引领学生经历量感形成的“完整过程”。最后，林梦頔老师结合自己的教学实践，向大家分享了量感培养的策略与路径。沙龙研讨让观摩教师对量感培养有了更加深刻的理解和认识。

谭特以“聚焦量感培养 指向思维生长”为题，对课堂教学和主题研讨进行了点评报告。首先，她为大家解读两节课的教材，重点分析了每道例题的教学功能、教学价值以及教学时的注意事项。她指出，《认识厘米》两位老师创造性地设计教学，体现出了厚重与趣味并重；《认识千克》两位老师尊重教材编写意图，实现了回归简约和本质。她对四位老师的课堂教学给予了充分的肯定。她认为，两种不同的教学风格各有千秋，各有所长。然后，她重点谈了自己的观摩体会。她评价说，同课异构意蕴浓，主题沙龙举措丰。她强调，组织同课异构活动须厘清两个问题，一是“同”在哪里？“异”在何处？二是“同课”“异构”为的啥？之后，她谈了自己对以上两个问题的思考。她的观点是无论怎样的“异构”，最终为的都是“同归”，那就是让学生在课堂学习过程中，学有所得；让教师在“同课异构”教学研讨活动中，教有所获。

最后，南外仙林分校紫东江宁学校小学部副校长胡志凌作总结讲话。他指出，紫东江宁学校是一所年轻的新型学校，师资队伍比较年轻，十分渴望通过专家引领，助推教师专业成长，提升学校整体教学水平，不断推动学校高质量发展。他深信，有特级教师的引领，教研团队的努力，明天的美好必将如约而至！

南京市江宁区湖熟中心小学   陈士勇

9月27日下午非常有幸来到紫东江宁参加了“谭长存名师工作室”的研修活动。有四位教师展示了2节《认识千克》和2节《认识厘米》，两节同课异构非常直观的把我带入其中进行对比分析思考，针对这四节课研讨沙龙《如何培养学生的量感》主题，小组研讨中分析。最后加上谭特《聚焦量感培养指向思维生长》的点评收获颇多。以下是我的研修心得：

一、两节种子课的相互对比

《认识千克》和《认识厘米》这两节课虽然教学内容和教学目标不同，但是他们都有相同地方，在认识重量单位和认识长度单位上面都是起始课都可以称作种子课。它们作为学生学习度量概念的“种子课”，谭特在点评这两节课时候居然把他们放在一起进行思考，找到他们共同点。我知道这两节课是种子课，我只想过千克、克和吨等重量单位和厘米、米、分米等长度单位进行纵向思考，没有想过种子课之间横向思考，找出他们课堂的相同点。我知道俞正强老师对于种子课有研究，但是我没有亲身去体验过，谭特的点评给了我这方面的思考方向。

概念引入方面的相同点：两节课都从学生的生活经验出发，引入新的度量单位。比如，通过日常物品让学生感知1千克的重量，唐老师把创建“菜场”和“超市”的场景，有一个物体感知1千克重量到多个物体感知1千克重量再到多个物体感受几千克和小于1千克重量。徐老师通过身体某个部位（如手指宽度）来初步理解1厘米的长度。

这两节课都运用了操作与体验，通过实际操作，使用盘秤称量或者用尺子进行测量，让学生能够直观感受重量单位或长度单位的实际意义，增强了对单位大小的感性认知。

这两节种子课老师都在鼓励学生在真实的生活情境中应用所要学习的单位，比如让学生测量教材的长度或计算一袋糖两袋糖的重量，讲抽象的概念与生活实际进行有效的联系起来。这两节课都致力于培养学生的量感，即对单位大小的直觉判断能力，为后续更复杂的度量学习打下基础。

二、同课异构的同与异

四节课两两相同，那么就存在同课异构，在这之前我也知道同课异构，我在观课的过程中聚焦了教学设计不同和达成最后教学效果程度比较。谭特在解读同课异构过程中从理论专业视角中让我学习了要从多元视角看待问题。

同课异构同在哪？

相同目标，统领全局。所有教师都遵循统一的教学目标，确保学生学习的核心知识和技能一致。无论教学方法如何变化，最终目标都是让学生掌握规定的知识点和培养相应的能力。

驱动性问题，贯穿始终。教学过程中，围绕一个或几个核心问题（驱动性问题）展开，这些问题是课程设计的灵魂，贯穿课堂始终。尽管不同教师可能从不同角度切入或采用不同方式引导，但核心问题的探索是不变的主线。

主体活动，点亮课堂。尽管活动的具体形式和设计会因教师而异，但“以学生为主体”的活动原则是相同的。这些活动设计旨在激发学生的学习兴趣，提高参与度，确保学生在课堂上的主体地位，从而点亮课堂，促进学生主动学习和深度思考。

同课异构异在哪里？ 

1.教材解读不同。呈现不一样教师对教材的解读和理解不同，可能从独特的视角出发，发掘教材中的不同知识点或教学价值。这导致了教学内容的深度和广度上有所差异，使同一教材呈现出多样的教学效果。

2.设计理念不同。每位教师的教学设计理念可能基于不同的教育哲学或理论，如建构主义、发现学习等，这直接影响了教学的出发点和最终形式，使得课堂设计充满个性。

3.方法手段不同。教学方法和手段的差异，包括传统讲授、小组合作、探究学习、信息技术应用等，反映了教师对教学技术的掌握程度和创新应用，使课堂呈现出多样化的特点。

4.数学表达不同。数学表达方式的差异，包括数学语言的运用、数学思想的阐述、数学问题的解决策略等，每位教师可能用自己独特的方式展现数学的魅力，使学生体验到数学的多样性和美感。

通过“同”的要素，同课异构确保了教学的基本框架和目标的一致性。通过“异”的元素，体现了同课异构中教师的创新精神和个性化教学，丰富了学生的学习体验，促进了教学的深度和广度。不论教学形式和方法如何变化，最终目标都是为了让学生在课堂上收获知识、技能、思维和情感的全面发展。通过同课异构模式，学生能够从不同角度、不同深度理解同一主题，促进深度学习，达到真正的“学有所得”。

三、量感培养的落实

经历量感学习，即对物体量的感受和理解，是数学学习中一个重要的概念，它帮助学生建立对长度、面积、体积、质量等量的直观认识。具体可以通过以下三个阶段进行：

1.生活感知，初步建立量感。通过日常生活中的具体例子，引导学生初步感知和比较量的大小。这种生活化的感知，有助于学生形成量的初步概念。

2.层次化体验，不断丰富量感。从具体的实物操作逐步过渡到使用标准化的测量工具，如尺子、天平等，通过直接测量和比较，学生可以更准确地感知量的差异。这一阶段，教师可以设计层次化的活动，从简单到复杂，逐步加深学生对量感的理解。

3.多样化厘晰，明晰量感。引入多样化的量的单位和换算，让学生在解决实际问题中灵活运用，如换算长度单位、解决购物时的重量计算等。通过解决这类问题，学生能够更清晰地掌握量的换算关系，对量感的把握更加准确。

通过这三个阶段的递进式学习，学生不仅能够建立起量感，还能培养出运用量感解决实际问题的能力，从而达到量感学习的深入理解与应用。这次研修不仅是一次专业知识的提升，更是一次教育理念的深刻洗礼。

南京市将军山小学 陈裕乐

很有幸能有机会参加谭长存名师工作室在紫东江宁学校举办的这次教学研讨活动，本次活动的主题是“经历多维体验，发展学生量感”。“量感”是对物体可测量属性的直观感悟，量感的培养在小学教学中具有重要意义。在教育的广阔天地里，小学数学不仅仅是数字与公式的堆砌，它更是孩子们初步建立逻辑思维、空间想象及解决实际问题能力的基石。其中，“量感”的培养，作为数学素养不可或缺的一部分，旨在让学生通过多维度的体验，深刻理解数与量的关系，从而在日常生活中灵活运用，让数学成为探索世界的钥匙。

作为一名新教师，我在量感的教学中常常会遇到两类问题：第一个问题，只花了一半的时间就上完这类课程；第二个问题，上完课后，学生并没有很好的体会到为什么要学习这类课程，在生活中又有哪些用处？但庆幸的是通过本次活动，谭特和工作室的小伙伴们给我解答了这一疑惑，以下是我对本次活动的一些心得体会：

这次活动我听的是聂志玮老师的《认识千克》和徐浩老师的《认识厘米》，这两节课都是量感学习的起始课，通过两位老师的课堂展示，可以看出他们在课前都深度解读了教材，做到了“回归、简约、本质”。

《认识厘米》这节课，教材总共有四项活动：1.在直尺上认识1厘米（建立1厘米的表象）；2.用手比划1厘米（帮助学生感知1厘米）；3.寻找生活中的1厘米（强化对1厘米的印象）；4.找几厘米并用尺子量一量（学会测量）。一环套着一环，层层递进，帮助学生一步一步加深对1厘米的直观感悟。徐浩老师还在教学中加入一个小设计，如何制作一把直尺，更加帮助学生感知长度单位叠加的过程，为后期学习分米和米打下基础，埋下悬念，帮助学生建立螺旋上升的知识体系，加深概念之间的联系。

《认识千克》这节课刚好是我下周要上的新课，通过本次活动，我知道了在这节课课前要引发学生强烈的对称和量的需求，对于这一点，我想是否要设置一个前置作业，比如：测量自己的体重，或者猜猜自己的书包有多重等一系列活动，从身边出发，激起学生的学习兴趣。除此以外，请学生在家中带点苹果或者矿泉水，让学生在班级测量，或者控制变量等多种，引导学生学会测量并在测量中感知1千克有多重。最后回归生活，体验称的价值。

目标明确：构建多维量感学习生态

我的首要目标是构建一个丰富多彩、互动性强的小学数学学习环境，让学生能够在动手实践、情境模拟、游戏化学习等多维体验中，自然而然地建立起对“量”的感知与理解。这不仅仅是为了提升学生的数学成绩，更是为了激发他们的学习兴趣，培养终身学习的能力，使他们能在未来面对复杂问题时，能够运用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去分析问题，用数学的语言去表达观点。

看法深入：量感培养，多维体验是关键

我坚信，量感的培养绝非一蹴而就，它需要教师在教学过程中精心设计教学活动，将抽象的数学概念融入学生熟悉的生活情境中，让学生在“做中学”、“玩中学”。这种多维度的体验，不仅能够让学生直观地感受到量的变化与规律，还能促使他们主动思考、积极探索，从而在脑海中构建起量与数之间的紧密联系。

综上所述，小学数学的量感学习需要教师在教学实践中不断创新，通过多维度的体验活动，让学生在实践中感知、在体验中理解、在探索中成长。这样，我们不仅能有效提升学生的数学素养，更能激发他们对数学的热爱，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。让我们携手并进，共同开启小学数学量感学习的新篇章！

南京市月华路小学  胡华芳

这次工作室活动的主题是“经历多维体验，发展学生的量感”，工作室给我们准备满满的四节课的干活，分了两个场次呈现了出来。可惜由于路上一点原因，百人会议室场次《认识千克》这节课我只听了半场。但是仅仅这半场，也让我充分感受到了“多维体验”发展学生的量感的实际体现。

这节课老师准备特别充分，每个小组都配备了弹簧秤，盘秤。每个小组配备了1袋膨化食品，1袋看起来同样大但是标重为1千克的大枣。还有盐，苹果、矿泉水，若干千克的大米等。在课程结束后，我们了解到，这些都是老师自己准备的。这些东西不仅花钱，还要把他们都带到班级来，这些都让我们听课的老师感受到了满满的诚意。

虽然这节课我只听了半节课，但是也让我感受到了学生的多层次的体验。听这节课时，学生正在体验称量1千克的物体。通过称量，学生发现两袋盐是1千克，3个苹果是1千克，4本数学书是1千克，4瓶矿泉水是1千克。学生虽1千克有多重有了一个实际的认知，他能把1千克与常见的实际物体联系起来，加深自己对1千克有多重的认识。

在体验了1千克后，老师又让他们体验的几千克的认识，比如自己的书包，称一称书包有多重，还有常见的一袋大米，拎一拎，重吗，拎的动吗？几千克你可能就拎不动了？实际感受几千克对自己手部力量的一个实际感受。

徐浩老师的《认识厘米》听的比较完整，这节课同样让我感受到了老师的用心，这节课活动特别丰富，板书设计精巧，无一不体现了徐老师的思考。首先这节课比较看起来差不多长的两条线段，怎么办导入要用尺子，现在的人有尺子，那古人呢？这个导入直接把孩子们拉回若干年前，用古人的思维把测量的发展与过程重新体验一遍，从源头开始让学生认识到同一度量的重要性和必要性。

接下来老师教学1厘米有多长，不仅让学生体验了1厘米的长度，还设计了儿歌和动作，配合起来用我们的身体很快比划出了1厘米的长度，充分感受到了1厘米单位长度。

认识了单位长度，老师就请学生用单位长度进行测量，用1厘米的小棒测量物体，从而发现小棒摆出来的与尺子的区别，再过渡到数线，自然而然，不得不让人钦佩。

后面的沙龙研讨让我感受到了工作室的温暖和零距离。场面不大而温馨，每个人都能自由发言，畅聊自己的听课感受和思考，这些都是我们教研的真实追求，在这个会场大家都能放开自己做最真实的自己。

最后谭特的总结很精彩，让我最有收获的是谭特对于如何培养学生的量感提出了自己想法，她认为要想培养学生的量感，一定要有生后话的感知，要有多层次的体验，有多样化的力析。这些总结让我感受到读书和理论给我的冲击，我们评价课程只是以课说课，而谭特的思维已经比我们高了一个层次，也给了我思考问题提供了一个新的角度。