谭长存工作室·研教||徐浩：聚焦单位概念 让量感自然生长——以《认识厘米》教学为例

徐浩老师，工作以来先后被评为江宁区第一、二届数学优秀青年教师，多次荣获江宁区教学先进个人、教育先进个人，曾获江宁区优秀教育工作者，多次执教片、区级公开课，撰写的论文、案例也多次在市、区级评比中获奖。他坚信只有不断的自我提升与自我塑造，才有更多源源不断的能量与知识传递给学生。

教学目标：

1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2.在具体的活动中认识长度单位厘米，知道量较短物体的长度可以用厘米做单位，初步建立1厘米的长度观念。

3.初步学会用厘米做单位测量线段或物体的长度，会用刻度尺画指定长度（限整厘米）的线段。

4.能合理估计一些线段或物体的长度，并学会用厘米尺测量、验证，培养动手操作能力和发展初步的空间观念。

教学重点：

初步建立1厘米的长度表象，学会用刻度尺测量物体长度的方法。

教学难点：

建立整厘米的表象，画指定长度的线段。

学情分析：

从知识的角度看，本课是小学阶段学习计量单位的起始课，前学基础几乎空白；从学生的角度看，他们虽然具有初步的“比较物体长短”的经验和基础，但由于孩子感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，对长度单位及其操作应用的理解和掌握比较困难。此外，学生对1厘米的认识必须建立在对尺的认识的基础上，量几厘米的物体长度和画指定长度的线段这两项操作活动也都有赖于对尺的认识，于是，如何让学生认识尺、正确使用尺也是教学的重要环节。二年级学生的思维以直观形象思维为主，而1厘米的长度是一种抽象的存在，因此，学生建立1厘米的表象有很大困难。其次，1厘米的长度是学生认识、理解几厘米长度的基础，因此，让学生生动形象地建立1厘米的表象非常重要。

教学准备：

多媒体课件、若干根1厘米长的小棒，练习纸

教学过程：

一、感受多样的度量长度的方法

1．用“拃”量短线段

师：黑板上画了两条线段，能一眼看出哪条长，哪条短吗？有什么办法知道？

师：对我们来说多简单的一件事。可是古人没有发明尺之前，是怎么比的呢？想知道吗？

师：睁大眼睛看好，可神奇啦。伸出右手，通常大拇指和中指两端的距离叫做“拃”。这是一拃，两拃，红色线段长两拃。蓝色的呢？老师量，你们帮着一起数好吗？

师：谁长？古人用这种办法来量线段的长度，聪不聪明？

2．用“庹”量长绳

师：现在请看大屏幕，要是摆在你面前的是这样一条很长的绳子，你还乐意一拃一拃来量吗？为什么不乐意呀？

师：是啊，麻烦。古人想出了这样的办法，两臂左右伸直两手之间的距离是一“庹”，这样一庹一庹地量就能把绳子的长度量出来。这个办法也挺妙吧。

3.用“步”量路长

师：其实，古人还想出不少测量物体长度的方法呢，请看大屏幕，要知道这条路有多长怎么量呢？难道还要一拃一拃，一庹一庹的量吗？我们可以用步长（一步的长度）来量，有过这样的体验吗？

4．用“小棒”量较短的线段

师：现在要量比较短的物体的长度怎么办呢？古人想到用小棒来量。比如要量这段绳子的长度，他们用同样长的小棒，一根一根地搭上去，看，这段绳子有几根小棒长？

二、统一长度单位

1.设疑

师：上课之前，老师请了一个男生代表和一个女生代表用小棒各自量了一条线段（男生：我量的线段有5根小棒那么长，女生：我量的线段有4根小棒那么长），你们猜谁量的线段长？

师：反应这么快，肯定男生量的长？一点都不怀疑？

师出示下图，并提问：看看到底是不是，红线段是男生量的，蓝线段是女生量的，谁的长啊？

2．释疑

师：咦，刚才你们不是异口同声，还很坚定地说男生的长吗？

师：说得真有道理。看来要比较线段的长短，如果要用小棒来量的话，用的小棒长度要怎么样？

3．小结并揭题

师：对，标准统一了才好。于是人们规定测量长度常用的小棒有这样3种：（演示1米长的小棒）这种小棒用来量比较长的物体的长度，如果不是很长就用这种小棒来量（演示1分米长的小棒），要是量很短的物体的长度，就用这种小棒来量（演示1厘米长的小棒）。

师：猜猜这根小棒有多长？

师：好眼力，一点都没错，这根小棒就是1厘米长。同学们，厘米是一个长度单位，今天我们就来认识厘米（板书：1厘米  长度单位  认识厘米），今天我们就来学习长度单位。

三、建构1厘米的长度观念

1.看

师：每个小朋友都在学具盒里拿出一根来，放在手心，仔细看看1厘米小棒，你想对1厘米说些什么？想个办法我们把这个1厘米长在心里记下来。

2．比划

师：把1厘米的小棒放在课桌上，跟着老师一起来做个比划1厘米的游戏。

师：握紧拳头，变成小鸟，张开小嘴——1厘米（师比划）。

师：张开了就不动。要知道小鸟张开的小嘴是不是1厘米，我们只要把刚才的小棒轻轻地塞进去，如果正正好，就说明你比划得好准，要是差了一点点也没关系。我们把小棒拿出来，看大拇指和食指之间的长度就是1厘米，记住了吗？

师：再来一次哟，张开小嘴——1厘米。同桌之间互相用1厘米小棒验证看看是不是1厘米。我们一起完整地再来比划一次。（生比划）

3.想

师：闭上眼睛想一想，1厘米到底有多长？

4.找

师：睁开眼睛找找看，生活中有哪些物体的长度大约是1厘米呢？老师这里也找了几个1厘米长的物体，一起来看看吧。

5．认识几厘米

师：现在我们已经知道了1厘米有多长，那就用1厘米的小棒来帮男生和女生都量一下他们的线段到底有多长好不好？

师：老师请电脑帮忙来搭，小朋友们一起大声数。开始，1个1厘米，2个1厘米，好的，3个1厘米，想一想，3个1厘米是几厘米？

师：对啊，咱们男生量的线段是3厘米长，再看看女生的。（媒体演示）

师：5个1厘米是几厘米？

师：小朋友，想不想亲自动动手用1厘米长的小棒来量一量线段的长度呀？

师：小朋友要听仔细，我们要量的是每个小组长手上练习纸的第一条线段，比一比，哪组量得又对又快？（生活动，师指导、点拨，发挥集体力量，请一个组的代表来演示）

师：量出结果的请举手，是和这组同学一样吗？谁能告诉大家这条线段有多长？（4厘米）

师：我们一起来数一数，1个1厘米，2个1厘米，3个1厘米，4个1厘米，4个1厘米就是几厘米？

师：请看黑板，3个1厘米是3厘米，4个1厘米是4厘米，5个1厘米是5厘米，你有什么想说的？

四、生成尺

1. 设疑

师：4厘米长的线段用小棒量，一根一根地搭我们要几根？6厘米呢？10厘米呢？25厘米呢？你愿意一根一根地搭吗？有什么好的建议？

2.生成厘米尺

师：接受你的建议，把1厘米长的小棒一根一根地连起来，画下来，标上一些数字，有点像什么？

师：再画上一些长短不一的线，就成了尺子了。尺子是我们测量的工具。

3.认识厘米尺

师：拿出你的尺子，仔细观察，尺子上有什么？

师：长短不一的线叫做刻度线，数字，cm（板书）

师：在尺子上找一找刻度几到刻度几是1厘米？你发现了1厘米藏在尺子的哪儿？

五、用尺量线段长

1. 自主量线段

师：你会用尺来量线段的长吗？用尺子量一量第一条线段的长，谁来量一量？（生示范）

师：我们一起来数一数是不是4厘米。

2.在不同的量法中找到简便的方法

师：还有不同的量法吗？（生上台来量）

师：比较下这几种方法，你觉得哪一种最简单？

师：我们来看一看哪一种量法是正确的？

师：我们一起来总结一下测量的方法（一放正，二对0，三读数）

3.估一估

师：老师也量了两条线段，你看看有多长？

师：一条7厘米多一点，一条7厘米少一点，我们可以说大约7厘米。

六、用尺画线段

1．学生自主画

师：现在我们就一起来画一条正好是7厘米长的线段（生尝试画线段）。

师：你怎么画的？（生交流画法，展台演示）

2.纠正错误

师示错1：没有端点。

师示错2：从没有刻度的地方画起。

师：画线段的时候你愿意给小朋友提出一点什么建议呢？（生自由交流）

七、全课总结延伸

师：今天老师和小朋友一起认识了厘米，回去你会跟爸爸妈妈怎么分享你今天的收获呢？（生交流）

师：用厘米作单位，猜猜看老师身高多少？（生估猜）

师：通常说170厘米，我们还可以说是1米70厘米，厘米是长度单位，米是另一个长度单位，同学们想认识它吗？（生：想）下节课继续学习！

八、板书设计

一、亲历活动体验，体会统一度量单位必要性

新课标指出量感的具体表现之一就是要知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性。组织男女学生用“小棒”测量两条不同长度的线段，由于所用的标准不同，量得的结果也会不同，从而形成认知冲突，体会建立统一度量单位的必要性，引入“统一以1厘米小棒”为测量标准的长度单位学习。

二、经历多重感官体验，形成标准单位量感

“量”（liàng）起源于“量”（liáng）。学生“量感”的建立首先需要通过学生的各种感官活动的参与。清晰的感知能够奠定学生量感的基础。在学习时，要让学生有充分地参与操作活动，通过具体的体验，积累对度量单位的丰富感知，将标准单位量与熟悉的物体对应，建立度量单位的参照模型，然后通过相应的参照模型去类比，帮助学生较好地建立量感。只有通过对单位“量”的具体感知，才能形成清晰的“量”的表象。这里的关键是建立“单位量”的概念直观。学生在操作活动中不断积累单位量的经验，单位量感也越来越清晰，越来越准确。借助直观的小棒将抽象的1厘米长度通过1厘米标准模型呈现，让学生拿得起、看得见、摸得着。学生通过动眼看、动手玩、动脑记等一系列操作活动，有效地建立了1厘米的表象。学生在体验活动中获得生动形象的感性认识，并初步建构鲜活、清晰的1厘米长度表象，为以后学习其他几何图形测量单位积累了活动经验。

三、加强对叠加量的感悟体验，建立不同的长度量感

强化学生对叠加量的体验的目的是让学生建立不同的量感。让学生以“1厘米”小棒为单位去量线段的长度，让学生理解操线段分别有几个“1厘米”，而几个“1厘米”其实就是“几厘米”。通过对学生进行叠加量感的培养，让学生体会到“度量”的本质就是单位量的叠加，从而强化学生的“量感”。帮助学生更好地理解测量的本质和度量单位的概念。将未知的测量单位与已知的标准单位进行比较，学生可以亲身体验测量的过程和感受度量单位的概念，进一步理解测量的本质，还可以培养观察力、思维能力和合作精神，提高实际操作能力和问题解决能力。

量感是对量的感悟，量感培养是一个潜移默化的长期过程。我们应精心设计丰富多彩的数学实验活动，推出更多观性学习任务，对学生多种感官形成冲击，让学生在观察、操作、比较、表达、分析、思考的多维度体验中积累“量感”的活动经验，精准把握每一阶段学生的认知发展规律，以适应学生的不同需求和能力水平，把学生的思维由生活的直觉引向数学概念，步步深入，让量感在学生的认知里自然生长。

四、不足之处

在教学过程中没有意识到编排在不同年级的课程内容之间的联系，习惯于单独知识点的思考和教学，不关注教学中的沟通联系与区别，使得学生难以建立起一维到三维的空间观念，学生的能力停留在识记的层面，没有真正建立起测量单位的空间表象。

END