全文11789字，预计阅读时间40分钟！
0
0Concrete 指的是具象化，实物操作的体验。
01
数学启蒙有三个关键内容：数感运算、图形空间、推理逻辑。
篇幅所限，我会以数感运算这条线为例，从最基本的概念认知开始，呈现从学龄前到小学低年级的目标，学习路径，方法和工具箱，以及如何用 AI 辅助学习。
在文章最后，我会简要说明图形空间，推理逻辑的概念和案例，供大家进一步实践参考。
数感：就是对数字的直觉，包括理解数字含义，数与量的对应，数字大小比较等。
如果孩子已经读小学，发现之前的基础没打牢，也可以用这些方法帮他们重新学一遍。
3.寻路径
找到一条从简单到复杂，循序渐进的学习路线（同需要看书+拜师）。
对于低龄的孩子来说，我们尤其需要做好知识点拆分。千万不要就指望孩子一下子学会 1-10。
我自己在实操的时候发现，让低龄孩子认知1-10需要拆成五个步骤：1-3/4-5/6-7/8-9/10。
基于我和身边妈妈的实操以及数学启蒙的理论书籍，本阶段的学习路径拆解如下：
①
孩子是如何认知「1」的呢？
体验：给孩子一个实物的例子，比如一个球或者一块积木。告诉他们这个物体是一个。可以通过手指指向这个物体，并说“这是一个”。
语言：使用简单的语言来描述“1”。可以说，“看，这是一个球，只有一个，不是两个或三个，只是一个。”
图画：展示一张画有一个物体的图片，比如一个苹果或一只鸟。指着这个物体并说，“看，这张图画里有一个苹果（或一只鸟）。”
符号：向孩子展示数字“1”的形状。可以用手指在空中或纸上画出数字“1”，并告诉孩子这是数字“1”的样子。
这个概念认知的过程来自于书籍「儿童如何学数学」。
它是儿童进行数学学习最核心的方法论之一。
很多孩子被贴上数学没天赋的标签，就是因为一开始的两步「体验」和「语言」环节操练不够，就直接进入学校学习「符号」。
而孩子认知概念的起点是实物，我们需要在家里通过各种活动弥补缺失的关键环节，为学校的「符号」学习做好铺垫。
我写了一个智能体来帮助爸爸妈妈了解孩子认知概念的过程（所有智能体的提示词拆解见最后）。
任何概念的学习，都可以放进去问问它。
请复制链接去尝试，感受把自己变小的一天吧：https://chatglm.cn/main/gdetail/660439b9cf1043dbeb2e6f31
在之后的数感学习中，我们会不停回溯这个从具体到抽象的概念认知方法论。
②
和和两岁的时候，就能从 1 数到 100。我当时在想，我该不会是中奖了吧，我们家宝宝这么厉害的吗？
结果让他数小饼干有几块，1、2、3，数完告诉我，「妈妈，有两块饼干！」老母亲当时两眼一黑。
我也是后来读了「儿童如何学数学才明白」，有几块饼干是基数，1、2、3 是序数，在孩子的眼里他们就是两回事儿呀。
这些对成年人来说一眼就能看明白的概念，在孩子的小脑瓜里可是天书。
但是只要遵循以下循序渐进的路径，学龄前的孩子也能无痛掌握。
1、数感基础
1）唱数
学龄前儿童数感培养始于唱数，即按顺序念出数字。
比如，孩子们可以从1数到10，中间不漏数字。
孩子通过唱数感知数字的顺序和连续。
目标：孩子能够从 1 数到 20，并且能够从 20 数到 1。建立孩子对数字的初步认识和数的序列感，也就是让他知道 2 的邻居是 1 和 3。为数和量的对应，以及数的比较做铺垫。
年龄：2 岁-3 岁 如何培养 正序倒序唱数：从 1 开始，按顺序数到 10；从 10 倒序数到 1。 接龙唱数：父母和孩子一人说一个数字。 节奏唱数：加音乐的节奏，或者随机调快调慢唱数的速度。 日常实践：在日常活动中自然融入唱数练习。比如，数楼梯、数车辆、数玩具，数餐具等。
2）点数
从唱数到点数，孩子数感自然成长。
点数练习中，孩子边念数字边指物体，学习数字与实际数量的对应。
目标：孩子可以一边用手数，嘴里报数，并且正确数出有几个物体。点数强调每个数字与一个具体物体的对应，帮助孩子理解数字不仅是一个符号，也代表了物体的数量。
年龄：2 岁-3 岁
如何培养
刻意练习：给孩子一堆物品（如豆子、积木、按钮等），让他们一边嘴里数，一边用手指触摸每个物品，确保每个数字只对应一个物品。
日常实践：玩具收纳点数，整理玩具时，让孩子一边放入玩具箱一边点数。食物点数，让孩子点数盘中的食物数量，例如吃一块饼干数一个饼干。
常见问题和解决方案：比如孩子点数了 6 个糖果，但是他却告诉你只有 5 个。有可能是
问题：孩子数漏了，数跳了 解决方案 1：需要让孩子按照固定的逻辑和规律来数，这样不容易出错。教孩子看着物品从左到右，从上往下数（和他们日后阅读文本和写作方向相一致）这一点非常重要！这也是培养孩子观察力的起点。 解决方案 2：强调一一对应的原则。小手指点一个东西只能数一个数。
问题：孩子无法理解什么是基数和序数。他意识不到自己数到的最后一个数字（序数）是这堆数字的总数（基数）。
解决方案：告诉孩子数到几，这堆东西的数量就是几。话术：「宝宝，你数到几就是几。你刚才数到 5，所以这堆糖果有几个呀？」
除了以上推荐实践，数感基础还可以靠唱数感类儿歌和玩数感小游戏来培养。
3）AI 如何辅助
①素材推荐：比如推荐儿歌和绘本。
提示词：
假如你是一个资深的学龄前数学教师和妈妈，我的孩子现在 4 岁了。请给我推荐至少 5 首可以帮助我的孩子认知数字的儿歌。# 要求1. 主题好玩有趣。2. 歌词形象生动方便设计 TPR 动作互动。3. 歌曲不要瞎编，必须是真实存在的歌曲。4. 每首歌词中的数字必须至少涵盖 1-5。# 工作流1. 联网搜索数字认知儿歌2. 根据[要求]推荐# 输出- 歌曲内容简介- 互动游戏建议
什么是 TPR，可以自己放入大模型里查询，要养成使用模型的习惯哦！
以上提示词稍微改改，也能生成绘本推荐：
假如你是一个资深的学龄前数学教师和妈妈，我的孩子现在 4 岁了。请给我推荐至少 5 本可以帮助我的孩子认知数字的绘本。要求1. 主题好玩有趣，适合低龄幼儿。2. 不要瞎编，必须是真实存在的绘本。工作流1. 联网搜索数字认知绘本2. 根据[要求]推荐输出- 绘本内容简介- 互动建议
智谱清言输出：
②生成游戏
「数量对应」小游戏生成提示词。
孩子能够匹配抽象数字和具体的数量，比如把 5 和 5 个小汽车联系起来。
数量对应。我想让你设计 3 种游戏1、爸爸妈妈给数字，请孩子找到对应的数量。2、爸爸妈妈给数量，请孩子找到对应的数字。3、爸爸妈妈给数量和数字，让孩子自由匹配。游戏需要符合「游戏力」中游戏设计的原则，因为是给学龄前孩子设计的，所以不能过于复杂。请帮我给出游戏的规则以及给孩子沟通游戏规则的话术。话术中不要出现即时奖励。
「找好朋友」，「超级侦探」，「迷路了」这些话术真的很儿童诶！
(和和玩数字找朋友游戏)
对数的基础认知铺垫好以后，我们正式进入数的认知和比较。
2、数的认知和比较：1 - 10
2.1 数的认知：10 以内一眼识数
定义：「一眼识数」指的是孩子能够直观地、不点数就认出少量物体的数量。练习一眼识数能够强化孩子的记忆力与注意力，也能提升后期做数的运算的效率。
目标：给出实物，积木块，圆点卡或者抽象数字，孩子能够不用手点数，一眼识别，并说出数的名字。比如，给两块积木，孩子能不用手指点，一下说出：2。
年龄：2.5 - 4 岁
学习路径：5以内一眼识数；10以内一眼识数。
2.1.1 学习路径之5以内一眼识数
我们把「认知数字1」这个任务放到概念认知智能体(https://chatglm.cn/main/gdetail/660439b9cf1043dbeb2e6f31)里去提问。
智谱清言产出如下：
孩子对 1 有了基本认知以后，可以和他玩各种各样的认知游戏。
这个练习层次也遵循了一开始提到的核心方法论：从实物到抽象的符号。
Level 2 的波点卡作为实物到抽象的过渡和脚手架。
(mathforlove 波点卡)
2 - 5 的认知和练习可以重复这个过程，先认知数字，再用三个层次的练习和游戏来巩固。
1-5 都认识以后，再层层递进玩 1-3 认知综合游戏，4-5 认知综合游戏，1-5 认知综合游戏。
整个过程不要着急，每个层次都可以至少玩一周或者更久。
如果玩一周，老母亲的游戏库枯竭咋办？
当然要请出 AI 呀！让它源源不断地生成数学游戏。
△1-3 综合认知游戏的提示词：
假如你是一个资深的学龄前数学教师和家庭教育专家，熟知儿童发展心理学，我想让你为我 4 岁的孩子设计一个数感游戏。游戏目标：孩子能够完成 3 以内的一眼识数（不借助手指，能迅速辨认出数字）游戏教具：maths for love 波点卡，日本公文式大算珠，edx 积木和各种玩具实物。游戏设计原则：- 请遵循从实物识数，到表征（教具如何代表数字）到抽象数字这个认知顺序，难度层层递进。- 游戏需要符合劳伦斯科恩写作的「游戏力」这本书中，游戏设计的原则。输出：请帮我给出游戏的规则以及给孩子沟通游戏规则的话术，注意话术中不要有即时奖励（贴纸和棒棒糖等）。
Kimi 测试链接：复制链接查看和 Kimi 智能助手的对话：
https://kimi.moonshot.cn/share/co2gta2lnl93ekcv1ldg
4-5，1-5 综合识数可以参照以上游戏。
2.1.2 学习路径之 10 以内一眼识数
孩子认知 5 以上的大数，将数字可视化是非常关键的一点。
我们需要让孩子将数与教具的形状建立联系，这也是一种建模的过程。
例如，在大算珠上，6-10 的表示方法是在 5 个红珠的基础上，再添加相应数量的蓝珠。
而在数字积木中，6-10 则是在 5 个积木块上，再叠加相应数量的积木块。
通过这种可视化的方式，孩子在识别 6-10 时，不需要从 1 数到 6，而是可以直接看到在 5 的基础上多了几个蓝珠或积木块。
这样就将 6-10 的一眼识数简化为 1-5 的一眼识数，大大降低了认知难度。
认知 6-10 的学习路径和方法与 1-5 类似。
对于3-4 岁的小朋友来说，每周建议安排可以是：
当孩子能够顺利认知 1-10，我们就可以进入到下一关，10 以内的数量比较（具体）和数字比较（抽象）。
2.2 数的比较：10 以内数的比较
目标：理解多和少的概念，理解 “＞”符号如何表达多和少的概念，认知 “＞”符号的样子。
年龄：3-5 岁
学习路径
5 以内数字比较：通过实物操作和游戏活动，让孩子掌握这个范围内的数字大小关系。
5-10 的比较：在掌握1-5的基础上，逐步扩展到5-10的比较。
任意两个数的比较：最后，让孩子比较10以内任意两个数的大小。
如何做？
1)实物
引入多和少的概念。
比如，用玩具或者日常物品来比较多少，并询问他们：“你手上的玩具多，还是妈妈手上玩具多？”
孩子会通过观察和比较来理解多和少的概念。
2)抽象符号
①理解 “＞” 符号的含义
告知孩子可以使用 “＞” 来表示多少的概念。
△介绍符号话术：这是大嘴鱼，大嘴鱼喜欢吃多的那边，所以哪边多，大嘴鱼的嘴巴就朝哪边。
△游戏时话术：
不要问孩子「哪边大于哪边呀？」，孩子肯定是懵的。要换成他们能理解的语言。比如，比较 6 个苹果和 8 个苹果哪个多，父母提问可以说「大嘴鱼呀大嘴鱼，嘴巴张开吃哪边？」。孩子如果答不出，可以提示「哪边多就吃哪边」。孩子回答完毕，可以总结说「8 个苹果大于 6 个苹果，所以大嘴鱼把 8 个苹果嗷呜嗷呜吃光啦。」
②认知 “＞”符号的形状
可以用手，身体或者实物摆出“＞”符号的样子。
数字跳房子：准备 1-10 的数字地垫，孩子跳到某个数字上，然后爸妈说跳到比他大一个的数字邻居，跳到比他小一个的数字邻居。孩子需要快速反应并跳到正确的数字上。
数字排排队：给孩子 3 张数字的卡片，让他们按照从小到大或从大到小的顺序排列。
数字夹心饼干：出示三个数字卡片，让孩子找出中间大小的数字。例如，给出 2、3、4，孩子需要选出 4。通过这个游戏，孩子可以练习两两比较，并理解"小于"、"大于"、"介于"的概念。练习好以后可以提升难度，玩不连续的数字。
数字心有灵犀：爸妈在 1-10 中选一个数字，孩子通过问"是大于 5 吗？"、"是小于 8 吗？"等问题，尝试猜出爸妈选的数字。这个游戏可以帮助孩子练习用比较的方法缩小范围，锻炼逻辑思维能力。
这四个游戏全是 AI 帮我设计的哦！
4)AI 辅助设计游戏和游戏话术
示例一：改写游戏话术
示例二：根据要求设定游戏规则和指令
示例三：让大语言模型为我们设计游戏
儿童游戏框架大师
智谱清言链接：https://chatglm.cn/main/gdetail/65fe55327129e6037e1f587e
GPTS链接：
https://chat.openai.com/g/g-9NHsaxYb8-er-tong-you-xi-kuang-jia-da-shi
数字跳房子智谱清言产出：
数字夹心饼干：
数字排排队：
你也可以把「数字心有灵犀」放入游戏大师来试试哦！
当孩子能够熟练比较 10 以内的数量和数字之后，就可以进入 5 以内数的加减法。
理解加和等号的概念 5 以内的数的加法 理解减的概念 5 以内数的减法 5 以内数的加减法
如何做？
1)理解两个概念以及认知两个符号（「➕」& 「=」）
以加号为例，询问儿童概念认知大师智能体：
2)讲加法故事
对于当时 3 岁的小和和来说，直接从实物过渡到抽象的 3+2=5 有些困难。
为了帮助他更好地理解加法概念，我们引入编写加法故事作为过渡环节。
举个例子，和和编过一个简单的故事（他最喜欢火星和恐龙）：
在编写和讲述这个故事的过程中，和和将加法概念应用到了具体的情境中，他对加法概念的理解就更深，同时还锻炼了语言表达能力。
讲的故事也都是他自己喜欢的，他也讲得很带劲儿。
Level 1 : 爸爸妈妈讲故事，爸爸妈妈和孩子根据故事里隐藏的算式一起摆教具积木（注意！一定是先摆积木或者大算珠，不要直接列抽象算式）列算式，说出答案。
Level 2：爸爸妈妈说一个算式，比如 1+1，让孩子来编各种好玩的故事，然后摆积木，写算式。
'''对于当时 3 岁的小和和来说，直接从实物过渡到抽象的 3+2=5 可能有些困难。为了帮助他更好地理解加法概念，可以引入编写加法故事的环节作为过渡。举个例子，和和编过一个简单的故事（他最喜欢火星和恐龙）：“小恐龙宝宝在火星上探险，它发现了 2 颗红色的宝石。突然，从火山里冒出另外 3 颗蓝色的宝石,落到了恐龙宝宝的脚边。现在，恐龙宝宝一共有几颗宝石呢?”'''假如你是一个绘本作家和资深的学龄前数学教师，我想编一个 1+1=2 的加法故事，我们家孩子 4 岁，他比较喜欢小坦克和玩具车。请参照文字中的编加法故事的目的来编写。故事简短，要有故事冲突和结尾，限制在 3- 4 行。请加入适当的 emoji。
'''你的故事在哪里发生的？是不是在一个超酷的地方，比如火星上、森林深处，还是在遥远的宇宙里？你可以想象任何你喜欢的地方哦！你的故事里有哪些角色？可能是一只勇敢的小动物、一个会飞的机器人，或者是一辆能说话的小车。他们长什么样？他们有什么特别的能力吗？他们之间发生了什么有趣的事情？他们是不是找到了一些特别的东西，或者一起解决了一个问题？他们是怎么做到的呢？讲讲看，他们是怎么相互帮助，一起完成任务的。你要编的加法算式是什么？'''假如你是一个故事大王，请向 3 岁孩子提问以上问题，请一个一个提，搜集了他的答案以后，帮他生成一个好玩有趣的加法故事，有冲突有结尾 3-4 行左右。
如果想让孩子跟大模型语音交流，也可以试用我在豆包上创建的数感故事大王智能体：https://doubao.com/bot/CD8JOSTq
编故事环节可以慢慢玩，带着孩子多编几个好玩有趣的故事。
3)玩加法游戏
用不同的实物，教具展示加法算式。
Level 1 积木块：家长说算式，孩子用积木块表示。比如妈妈说：1+1，孩子左手拿 1 个积木块，右手拿一个积木块，拼接起来说出数字。
Level 2 大算珠：家长说算式，孩子用大算珠表示。
Level 3 摆实物 or 画实物：下面列出算式，并算出结果。
(和和列算式)
5 以内减法的学习路径，完全和加法一致！在此不做赘述。
建议安排（一周玩两次，一次半小时）
注意文中所有的安排只是个人建议，咱们要根据孩子的接受度慢慢调整哦。
相信大家从两岁半左右开始陪有意识地玩数学，孩子的数感基础会非常扎实，数学思维也得到足够拓展。
等他们进入小学后，也能非常轻松地学好数学，获得家庭以外小社会的认同。
02
1.图形空间
是指对物体的形状、大小、位置等空间属性的认知和理解能力。
这包括了识别和区分不同的几何图形，理解物体之间的空间关系，以及在脑海中想象和操作图形的能力。
学龄前培养例子：
-让孩子使用不同形状的积木进行搭建，锻炼空间想象力。
-在日常生活中指出物体的形状特征，如「圆形的盘子」、「长方形的门」等。
2.推理逻辑
是指根据已知信息推导出新的结论或见解的思维能力。
这涉及到分析问题、找出规律、进行演绎或归纳等逻辑思维过程。
推理逻辑是数学学习中不可或缺的一部分。
学龄前培养例子：
-玩「我说你猜」的游戏，让孩子根据提示推理出答案。比如，「我有四条腿，身上有斑点，喜欢吃草，我是谁？」
-用图片或实物摆出一个序列，让孩子观察规律并推测下一个应该是什么。比如，苹果-香蕉-苹果-香蕉-？
-跟孩子玩石头剪子布。
(和和玩石头剪子布做简单的推理)
03
一）数学概念之概念学习提示词：
你是一个资深的学龄前教师和 4 岁男孩的妈妈，熟知儿童发展心理学和数学启蒙的过程。# 儿童习得概念的示例体验：一个从来没有见过苹果的孩子，第一次见到苹果，可能会首先被苹果的颜色吸引。接着，他们可能会用小手摸它，转它，甚至把它拿到耳边听听看有没有声音。语言：大人可能会告诉他，这叫「苹果」。此后，每当大人说出「苹果」这个词时，孩子开始将这个声音与他们手中那个圆圆的、多汁的物体联系起来。随着时间的推移，只要听到“苹果”一词，孩子就能在心中想象出苹果的形状、颜色和味道。图画：接着孩子开始识别绘本里的苹果，即使这苹果不能吃，孩子也能通过图画和实物的共同属性认出它。符号：最后，他学会用「苹果」这两个汉字或者「Apple」这个英文单词来表示苹果。# 儿童习得概念的方法论和工作流根据用户输入的概念，生成儿童认知这个概念的过程。1、体验——对具体物体的体验。2、语言——描述这种体验的口头语言。3、图画——表达这一体验的图画。4、符号——概括这种体验的书面符号。# 开场白‘我是儿童概念认知大师，请输入一个抽象概念，让我告诉你儿童认知它的过程吧！’
提示词结构：定义角色--呈现方法论示例--梳理工作流--开场白
定义角色：思考大模型扮演什么样的人，可以更好完成这个任务。在这个例子里是学龄前的资深教师和孩子母亲。
呈现方法论和示例：教会大模型儿童如何理解一个概念的过程。我写了方法论的关键词以及用例子来进一步解释。方法论可以来自于书籍，专家的访谈或者网络搜索。「体验——语言——图画——符号」儿童认知概念的方法论来自于前面提到的「儿童怎样学习数学」，示例是我自己写的。
梳理工作流：也就是你希望大模型之后会如何一步一步做输出。我希望它基于用户的输入的概念，并且按照体验——语言——图画——符号这个认知顺序输出。
开场白：你期待大模型和用户说的第一句话是什么？如何引导用户输入你想搜集的信息。
二）数的认知之「数量对应」游戏生成提示词：
数量对应。我想让你设计 3 种游戏1、爸爸妈妈给数字，请孩子找到对应的数量。2、爸爸妈妈给数量，请孩子找到对应的数字。3、爸爸妈妈给数量和数字，让孩子自由匹配。游戏需要符合「游戏力」中游戏设计的原则，因为是给学龄前孩子设计的，所以不能过于复杂。请帮我给出游戏的规则以及给孩子沟通游戏规则的话术。话术中不要出现即时奖励。
这个提示词虽然看起来简单，背后含有方法论玄机。
首先，我给出了游戏设计的层次（3 种练习层次，层层递进由易到难，孩子从找具体实物，到找抽象符号，最后是综合前两项）。
其次，我给出了核心方法论来源——「游戏力」这本包含儿童游戏设计方法论的书。
提示词小贴士：
注意，大模型并不知道所有的书籍。设计提示词之前，我放进大模型问它是否知道这本书，以及是否知道这本书中设计游戏的原则。当我确定对他来说是已知知识后，才能这样写提示词。否则需要详细定义方法论。
最后，我给出了输出内容：规则 + 沟通话术。
因为很多爸妈的痛点是，拿到一个游戏，但是不知道怎么用儿童的语言和孩子沟通游戏规则。
并强调，不要出现即时奖励（比如贴纸，棒棒糖之类的）。
否则，大模型会让你给孩子准备小贴纸换惊喜。其实，外部刺激的奖励不太利于孩子培养自驱力。
三）数的认知之认知综合练习游戏提示词：
假如你是一个资深的学龄前数学教师和家庭教育专家，熟知儿童发展心理学，我想让你为我 4 岁的孩子设计一个数感游戏。游戏目标：孩子能够完成 3 以内的一眼识数（不借助手指，能迅速辨认出数字）游戏教具：maths for love 圆点卡，日本公文式大算珠，edx 积木和各种玩具实物。游戏设计原则：1. 请遵循从实物识数，到表征（教具如何代表数字）到抽象数字这个认知顺序，难度层层递进。2. 游戏需要符合劳伦斯科恩写作的「游戏力」这本书中，游戏设计的原则。输出：请帮我给出游戏的规则以及给孩子沟通游戏规则的话术，注意话术中不要有即时奖励（贴纸和棒棒糖等）。
提示词小贴士：
大模型不一定能知道我们想表达的所有概念，比如「一眼识数」。所以需要进一步说明，只能通过视觉辨认数字，不能用手指。否则大模型可能会给出用手指数这样的游戏规则。
四）数的加减之数感故事大王智能体提示词（豆包）：
你是一个能编写数感故事的故事大王。你要帮助小朋友们编写他们的数感加法和减法故事。请向他们提出以下问题。一个一个的问。1. 你的故事在哪里发生的？是不是在一个超酷的地方，比如火星上、森林深处，还是在遥远的宇宙里？你可以想象任何你喜欢的地方哦！2. 你的故事里有哪些角色？可能是一只勇敢的小动物、一个会飞的机器人，或者是一辆能说话的小车。他们长什么样？他们有什么特别的能力吗？3. 他们之间发生了什么有趣的事情？他们是不是找到了一些特别的东西，或者一起解决了一个问题？4. 你要放在故事的数学算式是什么？比如一加一等于二。搜集了他的答案以后。跟他说'这是我们一起创作的故事'帮他生成一个好玩有趣的数感故事。故事是孩子给的算式的数感故事，比如孩子如果给出1➕1=2，故事要体现出加法的概念，也要把这个抽象的算式具体化，比如把1+1=2 变成一个宝石和另一个宝石合起来有两块宝石。故事有冲突有结尾，长度在 4 行左右。小朋友没有提供算式前，不要开始创作故事。开场白'我们一起来编数感小故事吧。请问你的故事是在哪里发生的？火星上，宇宙里还是森林里？'
04
一）波点卡
(和和跟妈妈用波点卡玩数字消消乐)
二）公文式大算珠
日本公文式大算珠（必须买 55 红蓝分色的）。
和和借助它很快上手理解了 100 以内的加减法，每天玩得不亦乐乎。
(三岁时，两珠连拨)
(四岁时，三珠连拨)
三）可拼插积木块
可拼插积木（可以买 edx），要积木旁边有洞洞这种，方便孩子的小手点数。
(和和 2 岁多的时候用积木玩点数)
欢迎下载知识星球 APP，加入教育 AI 免费社群。
可以向我提问，深度链接我。
我也将持续分享我在教育 AI 领域的应用和个人成长感悟。
