人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之。如果要给胡适找一位知己，赵元任即使不是唯一的，也是排名第一的。
1910年，胡适参加了第二次庚子赔款留学美国的入学考试，那次共有70名学生被录取，胡适与赵元任榜上有名。赵元任名列第二，他的成绩远远高于排在第55位的胡适。
胡适和赵元任都选择了康奈尔大学，胡适就读于农学系，赵元任则主修数学。读书期间，胡适和赵元任等留美同学共同发起了“科学社”，并创办了《科学》杂志，其宗旨是“提倡科学，鼓吹实业，审定名词，传播知识”。胡适还和赵元任合作创作了“科学社”社歌，胡适作词，赵元任作曲：
中国科学社歌
我们不崇拜自然，——他是个刁钻古怪。
我们要捶他煮他，要逼他守我们的教戒。
我们叫电气推车，我们叫以太送信。
叫大自然服从命令，才算是堂堂地做个人。
我们唱天行有常，我们唱致知穷理。
怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜。
胡适认为，在同批赴美的留学生中，赵元任天分最高。
1915年冬，胡适去康桥（Cambridge），和住在那里的赵元任畅谈几日，临别时，胡适送对方一幅小照，还写了一段话，粘在照片的背面：
“每与人平论留美人物，辄推常州赵君元任为第一。此君与余同为赔款学生之第二次遣送来美者，毕业于康南耳，今居哈佛，治哲学，物理，算数，皆精。以其余力旁及语学，音乐，皆有所成就。其人深思好学，心细密而行笃实，和蔼可亲。以学以行，两无其俦，他日所成，未可限量也。”
胡适和赵元任曾共同拜访康奈尔哲学老师阿尔培。这位老师除了钻研哲学，还喜欢摄影和考察显微镜。阿尔培老师的精深和渊博，让胡适大为感叹也深受启发。他在日记里写下这段感受：
“近人洛威尔（哈佛校长）之言曰：‘教育之目的，在于使人知一物之物物，与夫物物之一物也。’一物之物物者，专门也，精也。物物之一物者，旁及也，博也。若终身守一物，虽有所成，譬之能行之书橱，无有生趣矣。今吾国学者多蹈此弊，其习工程者，机械之外，几于一物不知，此大害也。吾屡以为言，然一二人之言安能收效，是在有心人之同力为之，庶可挽救此偏枯之弊耳。”
这里，胡适敏锐觉察到国人有“终身守一物”“ 此偏枯之弊”，但他却忽略了另一个问题，就是对于学者而言，只精不博，固然“无有生趣矣”，但过于广博，也可能精深不足了。
尽管胡适意识到，学问之道，广大与高深必须相辅相成，但生活中，务精者每失之隘，务博者每失之浅，胡适应属后者，对此胡适也有清醒的认识：“余失之浅者，不可不以高深矫正之。”
遗憾的是，胡适终因兴趣广，杂事多而没能在哲学方面做出更为精深的研究。
本来，胡适对赵元任期望很高，但赵似乎也没处理好“广博”和“精深”的关系，以致于胡适充满惋惜地感叹：“元任是稀有的奇才，只因兴致太杂，用力太分，故成就不如当年朋友的期望。”
胡适是个乐观主义者，而赵元任生性诙谐，所以两位好友往往以开玩笑的方式相互关心，1916年，赵元任患盲肠炎（Appendicitis），须手术治疗，胡适写了首打油诗安慰对方：
“闻道‘先生’病了，叫我吓了一跳。
‘阿彭底赛梯斯”’（Appendicitis），这事有点不妙！
依我仔细看来，这病该怪胡达。
你和他两口儿，可算得亲热杀：
同学同住同事，今又同到哈袜（Harvard）。
同时‘西葛吗鳃’（Sigma Xi），同时‘斐贝卡拔’(PhiBeta Kappa)。
前年胡达破肚，今年‘先生’该割。
莫怪胡适无礼，嘴里夹七带八。
要“先生”开口笑，病中快活快活。
更望病早早好，阿弥陀佛菩萨！”
诗中的胡达即两人的共同朋友胡复明，因胡复明也曾开刀，胡适才戏称“前年胡达破肚，今年‘先生’该割”。这“一点正经都没有”的诗句，显露出的却是对好友温暖的祝福：笑口常开，病魔早去。
1957年，赵元任查出胆结石，打算手术治疗，由于此前胡适因胃病也动了刀，于是，在信中，胡适把1916年写的那首打油诗作了修改：
“依我现在想来，这病该怪胡适。
二月胡适破肚，五月你割胆石！”
40年过去了，胡适风趣依旧，对老友的深情依旧。
胡适和赵元任都是书迷，书，也成了他们友谊的一个纽带。
1843年，胡适听说哈佛大学有三部《四部丛刊》，就打算出一千美金购买赵元任私藏的道林纸本《四部丛刊》。《四部丛刊》的原本多达2000册，而缩印本也有四百四十册，价格自是不菲。赵元任知道胡适手头不宽裕，就致信胡适愿意把这部丛刊送给胡适，胡适当然高兴，说：“我有了这部大丛书，加上我现在已有的书，我的‘书荒’问题可算大半解决了！”当时胡适任驻美大使，手边缺少必要的书。
《四部丛刊》如期寄到，胡适喜出望外，打电报向赵元任致谢：“I feel as rich as Indian Maharaja. A thousand thanks.”（我觉得像印度的王公一样富有。万分感谢。）
1949年年底，国民党政府溃败，胡适匆忙离京时手头只带了几本书，他的大量藏书都留在了北京的寓所中。当胡适重返美国时，赵元任夫妇知道胡适是离不开书的，决定再买一套原版的《四部丛刊》送给胡适。胡适听说后，连写两封长信谢绝，因为当时的胡适住处狭窄，根本无法容纳多达两千册的《四部丛刊》，尽管没接受这份大礼，但胡适对朋友的好意还是“完全领受，万分感激”。
胡适晚年致力于研究《水经注》，一次他在香港某书店看到心仪已久的熊会贞《水经注疏》，由于价钱太贵，胡适未买。不久，他万没想到赵元任来信说已决定买这本书，送给胡适。胡适一阵惊喜，当即写信致谢：“我听说这书印的很好，纸张特别好，所以那么重！既然到了，我想请求你寄给我看看，我可能写一篇review，不必寄air freight，只用registered book post就行了。我先得恭敬的立正，给你深深的道谢！”
胡适这边囊中羞涩望书兴叹，那边好友立马解囊慷慨奉送，看来，朋友处久了也是心有灵犀一点通的。
赵元任是语言大家，胡适特别佩服他“辩音精细”。翻译诗歌时，胡适总请精通语言和韵律的赵元任为他把关润色。
胡适曾翻译过波斯诗人Omar（莪马）的绝句一章，原文是：
“love ! Could You and I with Him conspire
To grasp this Sorry Scheme of Things entire,
Would We not shatter it to bits ,and Then
Remould it nearer it the heart’s desire !”
胡适原来将其翻译为：
“要是天公换了卿和我，
该把这糊涂（后改糟糕）（最后改寒碜）世界一齐打破，
再团再炼再调和，
好依着你我的安排，
把这世界重新造过。
后来，胡适又将此诗作了重译：
倘使咱（们）俩能和老天爷打成了一气，
好教咱抓住了这整个儿天和地，
咱可不先要打破了这不成样子的东西，
再从头改造翻新，好教咱（？）真个称心如意！”
当时正是抗战艰难时期，胡适重译这首诗，当然是“借他人酒杯，浇自己胸中的块垒”。
胡适写信给赵元任，请他对自己的两个译文“不客气的修改”：“一是白话的文法和‘习惯’（idiom），二是音节。还有第三方面，就是译文的正确程度。”
因翻译这首诗，胡适还想起三百年前的一支地道的民歌，“地道的老百姓的革命歌”，这首胡适称之为《老天爷》的民歌出现在清朝小说《豆棚闲话》中。因赵元任曾将胡适的诗《上山》《他》《也是微云》谱成歌曲，传唱一时，胡适就把这地道的“革命歌”抄给赵元任请他谱曲：
“老天爷你年纪大，
耳又聋来眼又花，
你看不见人听不见话！
杀人放火的享尽荣华，
吃素看经的活活饿杀！
老天爷你不会做天，
你塌了吧！
老天爷你不会做天，
你塌了吧！”
在胡适看来，这首民歌虽古老，却道出了当时饱受苦难的老百姓的心声。胡适让赵元任为这首民歌谱曲，是想通过它抨击国民党政权的腐败和混乱，给国民党高官们足够的警醒。
本来，胡适以为《豆棚闲话》这部书不会再找到了，但一个偶然的机会，他却从“启明书局沈志明”处借得此书，于是“略记其内容”寄给赵元任，让他为《老天爷》谱曲时参考。
翻阅了这部小说后，胡适发现该书作者文笔平常，由此他断定，书中《老天爷》应是当时流行的“边调”民歌，因为这个平凡的作者是写不出这样大气磅礴掷地有声的歌的。胡适还为这部小说写了篇笔记，并把它送给赵元任“玩玩”。
1921年6月1日，赵元任和杨步伟喜结连理，胡适和朱征女士为证婚人。婚书中称，之所以请胡适和朱征证婚，因这两人是赵杨夫妇最好的朋友。
婚礼上，新郎新娘声称，他们即将旅行度蜜月，6月底才能回来。没想到第二天，胡适却登门拜访，车夫对他说，先生太太去度蜜月了。胡适对车夫说，别骗我了，他俩有一大堆事要做，哪里会走，你去报告就说我胡适来了。新娘在楼上听了大笑，打开窗户，说：“你猜对了，我们是在家里，怕来人多了，没空做事，就交代佣人这样说，其实我们哪有时间度蜜月，我们手头一堆事，正过苦蜜呢。”
胡适不愧是这对夫妇的知心朋友，一眼就识破了对方的“诡计”。
胡适是赵杨夫妇新婚的证婚人，他俩银婚时，胡适又做了一首诗道贺：
“蜜蜜甜甜二十年
人人都说好姻缘
新娘欠我香香礼
记得还时要利钱 ”
杨步伟在清华时为改善老师们的伙食，曾开过一家“小桥食社”，对烹调颇有心得。随同赵元任赴美后，她发现美国人常把一些可吃的食物扔掉，就想写一本《中国食谱》，教美国人学做菜。书写成后，很多名人要为此书写序，杨步伟却说：“这么多人写序，我是卖别人的序呢还是卖我的书？”最终她只请了胡适一人为她的书做序，可见在众多朋友中，赵氏夫妇最信赖的还是胡适。
1944年，胡适在哈佛讲学半年，期间，他的午饭和晚饭都在赵元任家吃。知道胡适喜欢熬夜读书，赵氏夫妇有时还请学生给胡适送点宵夜。
那时生活艰苦，胡适特别想吃肉，这可难坏了女主人，因为战争期间，买肉需凭肉票。为满足胡适口腹之欲，女主人常站在哈佛大学门前，“像要饭的一样”向中国留学生们索要多余的肉票。由于肉票紧张，女主人常常空手而回。有一阵子，菜场出售马肉，杨步伟就买回来，精心烹饪，胡适照样大快朵颐，吃得津津有味。一星期后，女主人才忍不住告诉胡适实情，胡适听了，说：“你把马肉烧得这样好吃，说明还是我们中国的烹调好！”
解放战争时期，国内物价腾飞，货币贬值，学校常常欠薪，尽管当时的胡适身为北大校长，他的收入也非常有限，常常入不敷出。远在美国的赵氏夫妇，牵挂国内的好友，特意托友人给胡适带来200美金的支票。胡适拿到支票后，很感动，但他在写信道谢时还是谢绝了好友的馈赠，他说：“你们的好意是我十分感激的，但我真不好意思收这钱。将来我想先同你们谈谈怎么用这笔钱最有益。此时且把这款子寄在Chase Bank”。
为了说服老友不必为自己的生活操心，胡适在信的最后说：“我这回真把纸烟戒掉了，也省了不少的钱！总而言之，我们还饿不死，也居然吃的饱！”
1949年底，国民党政权溃逃至台湾，胡适心情黯淡，感觉自己像大海中一条船，不知漂向哪里。这时候，赵元任杨步伟夫妇写信劝胡适来美教书，但由于国民党政权的垮台，作为曾经的“过河卒子”，胡适觉得自己无脸呆在美国，至于将来做什么，他也心中无底，在回信中，胡适袒露了自己的沮丧和彷徨：
“我想回去做点我能做的事。第一，决不做官。第二，也不弄考据了。至于‘我能做’什么，我现在还不很明白。也许写文章，也许是讲演，也许是两项都来。此事请元任替我想想，就给我一个判断，请不必告诉外间朋友。”
本来，胡适想让江冬秀去台湾，自己一个人在美国靠微薄的积蓄生活一段时间再说。但江冬秀既不肯去台湾，也不愿呆在曼谷的儿子家，因和儿媳处不好。这样，胡适不得不在美国找份正式工作，因为没有工作就无法解决留美身份问题，也就无法把太太接到美国。没办法，他只得向老友求助，说：“我不能不重新考虑我的教书问题”。在信中，胡适请赵元任设法在加利福利亚大学为自己谋一份教职。
信发出后不久，胡适意识到，当时是学年中间，学校一般是不会聘请新教员的。于是他立即致信赵元任夫妇，要对方不必对自己的要求过于认真，倘若没有结果，也是“意料中的事，决不感觉失望”，另外他也劝好友不要因为没有好消息而失望，并以自制的格言“不存大奢望，也不会大失望”和对方共勉。
当时胡适还收到普林斯顿大学的一个好消息，有人提名他为霍德基金会候选人之一，这个基金会授予那些才华出众、在文学史方面具有相当造诣、有一定天赋的人，资助他们从事自己课题的研究。胡适很想获得这个基金的资助，从而“借一栖身之地，把《中国思想史》的英文简本写定付印”。虽然最终能否获得资助，胡适心中也没底，但他还是第一时间就告诉了赵元任夫妇，其实是给朋友减压，暗示对方，即使谋不到教书的职业，也有其他的出路。
最终，胡适没有获得加利福利亚的教职，也没有得到霍德基金会的资助，好在普林斯顿大学聘他出任葛思德东方图书馆馆长(级别相当于正教授)。任命书发表后，胡适立即向老友报告这一喜讯，因为他知道，自己的工作有着落，朋友心里的石头也会落了地。
当了两年的图书馆长，胡适没有再接到聘书。失业后，胡适生活陷入困顿。赵元任又开始四处联络为胡适重觅教职。胡适不想麻烦好友，就写信故意说自己对教书一事并不是很热心：
“我这几年所，以故意不教书，也不热心向人要教书讲演的机会，实在是因为一种避嫌的心理，一面是许多所谓“汉学”“支那学”家总有点怕我们打入他们的圈子里去，一面是这种人在政治上又往往是‘前进’分子，气味也不合，所以我总有点神经过敏的感觉，觉得还是‘敬而远之’为上策，切不可同他们抢饭吃。
你们几位此次的conspiracy，当然是给我一个大大的Honor。但我盼望你们也不要勉强。”
尽管胡适一再推辞，但赵元任还是找了12个人，共同签字，为胡适争取到了加利福利亚伯克利分校的董事教授职位，讲学半学年，报酬为7500美金。
为给胡适省钱，赵元任夫妇请胡适讲学期间就住在赵家。胡适考虑到自己朋友多，电话多，书信多，书籍多，不想打扰赵氏夫妇宁静的生活，于是写了封很诚恳的谢绝信：
”我今天仔细打算过，还是请你们不要留我做客。你们也都老了，四个小姐已有三位不在家，家中还有孙小姐要你们伺候。我不应该给你们增加麻烦，——也可以说，增加很多很大的麻烦。……。这不是你信中说的‘客气’，实在是仔细想了的结果。我晚上要起来一两次，又往往睡得很晚，生活习惯十分不regular，故都不适宜于做客。这都是你们知道的，所以你们一定能够原谅我。”
讲学结束后，赵元任联合其他一些教授准备再次设法在加利福利亚大学为胡适争取到教职。可胡适再也不想过四处漂泊寄人篱下的海外生活，决意要回台湾。赵元任苦劝他留美，胡适只得向他做一番诚心的“自我坦白”：
“为什么我不愿在美国寻较长时期的教书的事？第一，外国学者弄中国学术的，总不免有点怕我们，我们大可以不必在他们手里讨饭吃或抢饭吃。第二，在许多大学里主持东方学的人，他们的政治倾向往往同我有点‘隔教’，他们虽然不便明白说，我自己应该‘知趣’一点，不要叫他们为难。第三，我老了，已到了‘退休’年纪，我有一点小积蓄，在美国只够坐吃两三年，在台北或台中可以够我坐吃十年而有余。第四，我诚心感觉我有在台湾居住工作的必要。其中一件事是印行我先父的年谱和日记全部；第二件事是完成我自己的两三部大书。”
话说得这样诚恳，赵元任也不便再劝。胡适赴台前夕，赵元任找了20多位中国朋友，在家中为胡适送行。那晚，张充和唱了《游园》《思凡》，赵元任也唱了胡适作词的《上山》《他》《也是微云》，还唱了胡适喜欢的《老天爷》。之后，很多朋友把胡适从赵家一直送到机场，恋恋不舍，依依惜别。
胡适和赵元任相识以来，每当对方生日那天，彼此都会送去良好的祝愿。
1930年12月17日，胡适迎来了自己40岁生日。赵元任联合众多好友写了一首贺诗给胡适庆生。出自赵元任之手的这首白话诗，故意模仿胡适的风格，诙谐风趣：
“胡适说不要过生日
生日偏偏到了
我们一班爱起哄的
又来跟你闹了
今年你有四十了都
天天儿听见你提倡这样那样
觉得你真是有点对了都
你是提倡物质文明的咯
所以我们就来吃你的面
你是提倡整理国故的咯
所以我们就都进了研究院
你是提倡白话文学咯
我们就罗罗嗉嗉的写上一大片
我们且别说带笑带吵的话
我们也别说胡闹胡搞的话
我们并不会说很妙很巧的话
我们更不会说‘依少卖老’的话
但说些祝颂你们健康美好的话
这就是送你们一家大大小小的话
适之老大哥嫂夫人 四十双寿
拜寿的是谁呢？
一个叫刘复 一个叫李济
一个叫容庚 一个叫赵元任
一个叫徐中舒 一个叫赵万里
一个叫顾颉刚 一个叫毛子水
一个叫丁山 一个叫裘善云
一个叫商承祚 一个叫陈寅恪
一个叫傅斯年 一个叫罗莘田
一个叫唐檗黄 一个叫李方桂”
朱自清说：“全诗的游戏味也许重些，但说的都是正经话”。有这么多人为胡适庆生，也说明胡适的人缘好，正如他自己说的那样：“此身非吾有，一半属父母，一半属朋友”。
1949年年底，蒋介石政权溃逃至台湾，那段时间，胡适心情灰暗，前途渺茫，“实在是提不起劲儿来，有些日子真难受”，就在这时，赵元任夫妇从美国给他发来祝贺生日的电报。胡适感动得几乎落泪。在那个寒冷的冬日，老友的友谊让他感受到一股暖流。
在美国当寓公那几年，赵元任夫妇给了胡适很大帮助，寻职业，找房子，馈赠书籍，慰藉心灵。可以说，老友的关怀渗透了他生活的各个方面，没有赵元任的关心支持，胡适在美国的生活会更加凄凉、寂寞、无助。
1956年10月31日，赵元任生日那天，胡适破例给老友送一套生日贺礼，并说了一番真情流露的话：
“元任吾兄，你的生日，我从来没有送过贺礼。今年难得我们能够在一处过你的生日，我要你破例收下我破例送你的一套生日贺礼。你千万别怪我，更不可因此生气！这是我们认识以来四十六年中的第一次破例送礼贺你的生日，我借此祝你能够继续过四十六年的平安、快乐、有用的生活。”
胡适曾说，在他众多朋友中，“所最敬爱者，也有七八九。学理互分剖，过失赖弹纠。”无疑，赵元任就是这“七八九”中的一个。
春风得意时，友谊是盛宴上的美酒，让你沉醉；穷困潦倒时，友谊是寒夜中的炉火，让你温暖。从青春年少到垂垂老矣，从红极一时的潮人，到落魄潦倒的寓公，胡适的人生经历了跌宕起伏的变化，而赵元任对他的友情却难能可贵地一如既往。
回台湾后，胡适曾邀请赵元任夫妇赴台讲学。在欢迎赵元任夫妇的酒宴上，胡适说了一番动情的话：“我和赵先生相识已有四十九年，明年就要五十年了。在民前一年参加留学考试时，还没相识，等到同船赴美时才认识，在康奈尔大学同学五年。到了民国四年，我转哥伦比亚大学，他转哈佛大学才离开。从那时到现在，我们之间的联系，始终没有间断。赵先生的天才很高，而且各方面的天才都高，他的天性之厚，做人之可爱，在朋友中，很难找到。”
1954年，赵元任为写作《中国话的文法》申请Guggenheim Fellowship（古根汉研究奖金），基金会主持人担心赵元任年龄偏大不一定能完成任务，就写信给胡适征求意见，胡适的回信让主持人消除了疑虑：“赵元任正处于年富力强最多产的时期，中国话的语法，一旦写成，必能成为经典”。不久，赵元任即获得四千美金的奖金，安心写出毕生最重要的著作《中国话的语法》。胡适的力荐也算是对老友的一次回报。
1931年1月5日，胡适和赵元任因参加中华文化基金董事会而相聚于天津，当晚，胡适和赵元任住在一个房间，相谈甚欢。胡适在日记里说：“元任与我同房谈的很有趣。元任是个天才极高的人，学力也好。世间人很少这种凑合。”
对胡适来说，漫漫长夜，有赵元任这样的朋友畅谈，堪称快事；茫茫人海，有赵元任这样的伙伴同行，更是一种福分！
