华南理工大学|赵武灵，满奕：基于变分编码器的纳米纤维素分子结构预测模型框架研究

文摘 2024-11-09 15:19 陕西

基于变分编码器的纳米纤维素分子结构预测模型框架研究

赵武灵 ^1,² 满奕 ^1,²

（1. 华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室，广东广州 510640；2. 琶洲实验室，广东广州 511442 ）

DOI：10.11949/0438-1157.20240334

摘要纳米纤维素因其多样化的原料、制备方法以及改性方法而展现出丰富的分子结构及性能。但正因其结构多样性，在传统方法下研发周期长，研发成本高，若能从微观尺度设计分子结构则有助于大幅缩短该周期，而目前，现有的分子结构预测模型多适用于无机材料，对纳米纤维素的适应性有限。基于变分编码器搭建了纳米纤维素分子结构预测模型，针对纳米纤维素结构特点，设计了4条独有的结构生成约束。模型的结构生成准确率达到约63.0%。模型在识别部分结构方面表现优异，对主体结构识别率达到87.0%，能有效解耦纳米纤维素主体结构与改性基团结构，并在一定程度上证明了提出的模型框架对纳米纤维素及衍生材料的结构预测具有可行性，有助于相关材料的研发与制备。

关键词深度学习；纳米纤维素；结构预测；神经网络；模型设计

Research on framework of nanocellulose molecular structure prediction model based on variational encoder

ZHAO Wuling ^1,² MAN Yi ^1,²

（1. State Key Laboratory of Pulp and Paper Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China；2. Pazhou Laboratory, Guangzhou 511442, Guangdong, China ）

Abstract: Nanocellulose exhibits rich molecular structures and properties due to its diverse raw materials, preparation and modification methods. However, due to its structural diversity, the research and development cycle under traditional methods is long and cost is high. If the molecular structure can be designed from the micro scale, it will help to significantly shorten the cycle. At present, the existing molecular structure prediction models are mostly suitable for inorganic materials and have limited adaptability to nanocellulose. Based on the structural characteristics of nanocellulose, four unique structure generation constraints were designed. The results show that the structure generation accuracy of the nanocellulose molecular structure prediction model built based on the variational encoder reaches approximately 63.0%. The model performs well in identifying partial structures, with a recognition rate of 87.0% for the main structure. It can effectively decouple the main structure of nanocellulose and the modified group structure, and proves to a certain extent that the model framework proposed in this study can effectively decouple the nanocellulose main structure and modified group structure. The structure prediction of cellulose and its derivative materials is feasible and helps to assist the development and preparation of related materials.

Keywords: deep learning；nanocellulose；structure prediction；neural network；model design

引言

纳米纤维素由于其出色的力学强度、吸附性能以及可降解性，被广泛用于造纸、生物医学、过滤材料、军工等领域。纳米纤维素由于其原料多样、制备方式多样以及改性方式多样，得以拥有多样的纳米纤维素及其衍生分子结构及性能^[1-3]。然而在传统研发方法下，纳米纤维素材料从试错到应用通常伴随着漫长的研发周期，通常需要5年甚至更久^[4]。研究者们为了得到具有预设目标性能的新材料，其研发离不开对微观结构的探索。直接从晶体的微观结构出发进行预测和设计，可以将新材料的研发过程大幅缩短。正是由于纳米纤维素及其衍生物含有多种元素，具备复杂而多变的分子结构，以及众多可行的改性途径，使得纳米纤维素在高聚物体系中的性能表现极为多样，对其微观结构的精确控制也提出了更高的要求。如何根据材料目标性能确定微观分子结构及其化学组分，是当前研究领域的一个难点。

微观分子结构预测是一种非常有效的新材料研发方法。在过去的几十年里，预测给定化学成分形成的分子结构一直是物理化学领域和材料领域中的重点难题^[5]。传统实验探究方法由于每次探索都伴随着众多物理化学实验以及表征实验，难免需要大量的时间周期^[6-7]，这便需要从微观角度对分子结构进行设计及预测。微观分子结构全局优化经过创新，衍生出许多不同的优化算法，旨在获得晶体稳定或达到最小焓条件下的微观结构。这些方法遵循第一性原理，并与密度泛函理论（DFT）相结合，其中用于纳米纤维素领域的多为分子动力学模拟^[8]。这些算法在预测分子结构和探索新的材料方面取得了一定的成功，但在数据量庞大、分子结构比较复杂的情况下，计算效率十分低下，因此受到诸多限制^[9]。

随着近年来计算机技术的发展以及神经网络的研究愈发深入，利用神经网络模型从微观层面预测分子结构的方法也取得了一定的进展。第二种方法是将深度学习神经网络算法与分子结构预测相结合，近年来应用越来越广泛。深度学习中的变分编码器（VAE）框架可以很好地对材料分子结构数据进行表征学习，然后对其进行拟合、生成和评估。Ryan等^[10]将这种方法应用于材料学领域。得益于逐渐庞大的分子结构数据库，方法的准确性正在逐步发展和提高。例如，Chen等^[11]使用循环神经网络（recurrent neural network，RNN）建模实现对分子序列的生成。该方法在生成结构上有很好的表现，但由于RNN在处理长序列时的困难，限制了模型在处理更复杂分子结构时的有效性。Kadurin等^[12]的研究显示了生成对抗网络（generative adversarial network，GAN）在生成高品质分子结构方面的巨大潜力。该方法在预测要求精细和复杂的分子结构时表现较好。然而，GAN面临的主要挑战包括模型训练的不稳定性和优化过程的复杂性，这有时使得模型难以捕捉整个数据分布。Kim等^[13]采用变分自编码器（VAE）进行分子优化，旨在利用VAE的潜在空间进行分子属性优化，通过潜在空间的探索，可以更有效地寻找具有特定特性的分子结构，为分子设计提供新的视角。但目前基于神经网络的纳米纤维素领域微观分子结构预测模型尚处于起步阶段，同时现有模型对纳米纤维素的结构预测也表现出了一定的不足或局限性。考虑到纳米纤维素独特的结构属性，开发专门针对其分子结构进行预测的模型显得尤为重要。

由于每个纳米纤维素及其衍生材料的分子结构都包含大量独特的几何空间特征，这些特征是由各种原子堆叠及其结合键相互作用产生的，如共价键、氢键等^[14]，这对于深度学习的模型构建提出了更高的要求，需要调整适当的模型复杂度，以平衡模型的学习能力和泛化能力。除此之外，完全标注数据集的短缺一直是开发基于深度学习算法模型的限制因素^[15]，对于纳米纤维素及其衍生材料而言，其相关的性能研究虽然与日俱增，研究的深度、广度也不断提高，但其数据集常年呈高度离散状，未能得到统一的收集、分类、标注以及预处理。

为了克服以上限制因素，本研究提出一种基于变分编码器的纳米纤维素分子结构预测模型方法NC-VAE（nano cellulose variational autoencoder），通过给定材料目标性能，逐步解耦探索纳米纤维素晶体微观结构预测路径的可能性。

1 研究方法

1.1 模型结构生成原则设计

本研究提出的纳米纤维素分子结构预测模型方法NC-VAE针对纳米纤维素及其衍生物等特定对象的结构特点，相应地对模型的结构生成过程设计了4项原则，具体如下。

（1）确定主体结构学习准确率不低于0.8。在纳米纤维素分子尺度的分析中，纳米纤维素及其衍生物在微观层面展现出独特的结构特性。纤维素由β-1,4-连结的葡萄糖单元构成，每个葡萄糖单元由1个含有5个碳原子和1个氧原子的吡喃环，以及1个位于环外的第6个碳原子组成^[16]。在模型对特定种类进行学习、分类、预测的过程中，通常认为准确率AUC值达到0.8则表明模型表现优秀^[17]，因此本研究设计要求纳米纤维素主体结构在模型中分辨准确率不低于0.8。

（2）确保C、H、O基本元素不缺失。纳米纤维素主要元素是C、H和O，这3种元素在纳米纤维素分子中必定存在，除此之外还包含少量的S和P。因此确保C、H、O基本元素不缺失，元素种类数量也在3~6的范围内。

（3）确保发生改性基团位置在C₂、C₃、C₆活性位点。由于纤维素分子表面的C₂、C₃和C₆位置富含游离活性羟基，这些羟基在纤维素分子间形成强氢键^[18-19]，也为化学改性提供了广泛的可能性。通过表面改性，可以在纤维素分子链上引入新的功能基团，从而获得具有特定功能的纤维素衍生物^[20]。此外，还能在纳米纤维素表面活性位点处引入聚合物链，通过聚合物的特性来改善纤维素的性能^[21-22]。

（4）分子焓值保持最低、结构最稳定。在材料科学中，一个低且稳定的分子生成焓值通常意味着分子在常温下具有较高的热稳定性，具有低焓值的纳米纤维素能够在常温下保持稳定，这对于材料的实际应用非常重要^[23-24]。

综上所述，纳米纤维素及其衍生物的结构预测需要遵循其独特的化学结构特点、表面改性技术的发展以及聚合物接枝共聚的应用。通过精确控制结构生成过程，即可辅助预测具有特定功能和性能的纳米纤维素衍生物，为未来的材料科学和工程领域开辟新的应用前景。

1.2 数据集

本研究大量采集多个开源的材料性能数据库如Crystallography Open Database（COD）^[25]、The Inorganic Crystal Structure Database（ICSD）^[26]、QMOF数据库^[27]，以及文献中经过多项性能验证的纳米纤维素数据。数据共3维5000组，3个维度分别是“分子化学式”、“SMILES（simplified molecular input line entry system）序列”以及“微观能带间隙性能”，其中分子化学式用作每个样本的名称；SMILES序列用于将分子二维结构转化成序列数据，方便用于模型输入输出；能带间隙性能用作每个样本的性能标签。以7∶2∶1的比例将数据集划分为训练集、验证集以及测试集，并对其进行数据预处理，包括异常值处理、缺失值修复、数据分类、数据增强等操作。数据库中的分子结构以二维序列SMILES的格式进行存储以及模型的输入输出，其中数据库中主要的分词序列如表1所示。其中，纳米纤维素主要分词序列为主体结构吡喃环闭环以及开环状态下的SMILES序列，其余为羧甲基、乙酰基、磺酸盐基、硝酸基以及甲基等，均为常见的化学改性基团。

表1 数据库部分主要分词序列Table 1 The main word segmentation sequence of the database

注：表中仅列出了数据库中的主要分词序列，并非全部序列。

1.3 模型框架设计

本研究提出了一种基于变分编码器的纳米纤维素结构预测模型框架，技术路线如图1所示。

图1 纳米纤维素结构预测技术路线Fig.1 Nanocellulose structure prediction technology route

为了有效捕获材料性能对纳米纤维素及其衍生结构生成过程的影响，本研究从上文中的框架设计原则出发，搭建了一个基于变分编码器VAE的编码器-解码器纳米纤维素结构预测模型NC-VAE，在VAE的框架方法基础上，在数据层面进行了性能拼接强化性能约束，以及添加了对纳米纤维素设计的生成规则约束。该网络编码器部分由3层GRU单元组成，负责将输入序列如化学改性反应条件、时间点以及初始纤维素的性质等，逐步转换为一个高维表示。这一过程中，每一层GRU都能够捕获不同层级的时间序列依赖性，以及数据中的复杂特征。最终层的GRU输出被传递到一个全连接层，该层将信息压缩到潜在空间的维度，形成代表整个输入序列的上下文向量的高斯分布函数，包括均值和标准差。

经过模型学习的高斯分布函数映射在一个高维潜在空间中，这个上下文向量不仅包含了关于原始输入序列的信息，而且还捕捉了输入序列中隐含的、关键的结构特征。模型直接从数据集中引入性能标签，通过将性能和结构进行特征张量拼接，实现对输出的性能约束。拼接后的特征对于理解和预测纤维素改性后的结构与性质至关重要，通过这种方式，能够将复杂的输入序列转换为一个更加高维、有一定可解释性的潜在表示。再经由设定的若干生成规则强制影响编码器输出张量，得到目标性能的SMILES序列，并经过对无效序列的剔除和修复，最终转译成二维的分子结构式。为了确保MC-VAE模型解码器生成的分子符合特定的化学规则和结构特性，随即引入了一个定制的惩罚项，纳入了模型的损失函数。

设为生成的纳米纤维素大分子结构张量，惩罚项定义如下：

(1)

（1）确定主体结构不发生大变化

相似度指标

(2)

(3)

（2）确保CHO基本元素不会缺失

(4)

式中，是关于元素的指示函数，如果元素在分子中缺失，则值为1，否则为0。

（3）确保发生改性基团位置在C₂、C₃、C₆

(5)

式中，是关于位置的指示函数；为支链序列的第一个时间步。若，说明改性基团发生位置不在C₂、C₃、C₆，则值为1，否则为0。

（4）化学结构焓值保持最低、最稳定

(6)

式中，是计算得到的焓值；是目标焓值。若是无监督训练，对于新计算得到的焓值需要遵循DFT第一性原理或者分子动力学进行仿真计算。

解码器部分同样由3层GRU构成，其任务是将潜在空间中的这个上下文向量解码回具有实际意义的输出序列。在这一过程中，解码器的每一层GRU都利用来自编码器的信息以及前一时间步的输出，来迭代地预测下一个时间步的输出，并与来自潜在空间的经过生成规则限制的张量进行耦合。最后通过LeakyReLU激活函数引入的轻微非线性，用于保持和增强这些特征在训练过程中的传播，避免梯度消失。这样，解码器可以重建序列或预测序列的下一步，进而预测纤维素改性后的物理结构与性能。

通过这样的设计，NC-VAE模型不仅能够处理和学习复杂的时间序列数据，而且还能在潜在空间中揭示出纤维素性能的关键内在特征，生成目标性能约束下的近似样本序列。这对于设计新型的纤维素基材料、发掘目标性能下的新型衍生材料结构和推动相关领域的研究发展具有重要意义。

2 结果与分析

在建模过程中，对模型的4种主要超参数：批次量（batch size）、训练次数（epochs）、潜在空间维度（latent dim）和学习率（learning rate）进行了贝叶斯优化，考量超参数和目标值（如模型的验证精度）之间的关系，并尝试量化单个超参数或超参数组合对目标值变化的贡献。如图2所示，每个子图代表了2个超参数的组合对目标值的影响，其中圆点代表了不同的试验，其位置对应于超参数的值，颜色深浅表示目标值的高低。通过等高线图可以直观比较超参数之间对模型评估值（value）的影响程度，颜色越浅，则意味着该组超参数对模型表现越佳。

图2 4种主要超参数对模型性能的交互影响Fig.2 The interactive effects of four main hyperparameters on model performance

从图2可以发现学习率和潜在空间维度对模型性能的影响最为显著。如图2(i)~(l)，在学习率的优化过程中，普遍当学习率低于0.0005时模型表现较好，随着学习率的增加，等高线分布较为平均，评估值急剧降低。如图2(g)~(i)所示，在潜在空间维度的优化过程中，可以看到当其他超参数保持不变的情况下，模型评估值随着潜在空间维度的取值空间达到约125以及250时表现均相对最佳。而对于批次量，如图2(a)~(c)，模型评估值在批次量为50~100大小时较高，这可能表明在这个范围内模型表现更佳。对于训练次数的优化，如图2(d)~(f)，目标值随着训练次数的增加而降低，表明更多的训练周期可能有助于提高模型性能。训练次数对结果影响相对较小，这可能表明模型在较早的训练次数就已经接近最优或者说训练次数不是最主要的调节因素。经过50次寻优后，最终模型给出最优超参数建议：潜在维度127，批次量73，学习率0.00495，迭代次数12。

经过训练后的NC-VAE模型损失（loss）随迭代次数变化结果如图3所示，损失值在训练初期前20次迅速下降，表明在初始迭代过程中由于学习率设置值较大，模型学习的速度较快。然后曲线逐渐趋于收敛，loss值下降速度减慢，最终维持在一个较平稳的水平。在此之后模型的损失值并没有出现上升的趋势，这在一定程度上说明模型没有出现过拟合的信号。其中当测试集中仅仅使用纳米纤维素及其衍生物的数据，而剔选出了用于扩充化学信息、提升模型泛化能力的化合物分子时，CNC测试集相较初始测试集表现更为优异，不仅损失值降低约74.73%，损失曲线更是变得平缓。这可能得益于该数据集中含有较少的异常值或噪声，使得模型更容易预测其结构分布。

图3 模型训练损失Fig.3 Model training loss

进一步探究模型对部分序列分词的预测性能，如图4所示，ROC曲线通过描绘在不同分词下真阳性率（TPR）和假阳性率（FPR）之间的关系来评估模型预测性能，不同曲线到对角线下的面积即为该分词预测准确率，ROC曲线越接近左上角，则说明模型在该类别上有着越高的准确性，大于0.8的准确率AUC值被认为是较好的模型表现。图中类别1所表示纳米纤维素的主体结构吡喃环在模型中出现频率较高，AUC值虽相对较低，为0.87，但依然表现优秀。而类别2~5的支链基团在模型中的整体表现均在0.9以上，表明模型对数据库中纳米纤维素的相关分词序列有着较高的识别与学习能力。

图4 部分序列分词的预测表现Fig.4 Prediction performance of partial sequence

然后对模型整个潜在空间进行k-means特征聚类，分别进行主成分分析（PCA）和t-SNE降维，以探索模型对纳米纤维素的结构学习能力，结果如图5所示。图5(a)是PCA降维结果，图5(b)是t-SNE降维结果，它们分别从不同的角度去观测和理解模型用于结构生成的潜在空间。PCA通过计算数据的协方差矩阵展示了潜在空间的全局结构，虽然横纵坐标主成分1与主成分2没有直接的物理意义，仅仅是对样本的方差和均值的运算变量结果，但可以反映各个化学基团之间的结构差异与相似性。t-SNE则更强调数据的局部邻近性，其主要专注于数据之间的相对距离，通常被认为是一种非线性降维技术^[28]。

图5 潜在空间张量分布Fig.5 Tensor distribution of latent space

从图中可以发现，无论是以PCA还是t-SNE的方式去对潜在空间进行基团聚类，纳米纤维素张量在数据分布上都出现了明显的聚类，表明在潜在空间中存在三大类的特征类型，这些聚类群体之间存在较明显的分离。这可能是因为模型学习到了区分不同结构对化合物化学性质影响权重的能力。经分析可能是纳米纤维素的主体五碳糖吡喃环结构聚为第1类，其分子链上的各种功能基团组成第2类，非纳米纤维素衍生物上的化学基团组成第3类。良好的聚类情况反映了模型对不同结构特征良好的学习能力。

除此之外，图5(b)中都展示出了较为清晰的边界约束，这些边界既可能反映了数据自身的结构特征，也反映了模型中人为设置的设计原则起到了一定的约束作用。这些低维映射图将模型对特定结构的生成规律以直观的形式展示出来，有助于直观地理解模型如何编码输入数据，以及不同基团在模型潜在空间中的数据聚类情况。

图6是纳米纤维素测试集在模型上的表现，黑色的点表示数据集中分词序列的预测效果。去除掉错误序列以及定位序列，通过对剩余所有样本数据进行直线拟合，并加以10%的误差限制，得到图中蓝色的置信区间。拟合直线为，不在置信区间带中的序列样本数据点约占2.09%，大部分的序列即使未得到准确预测，也都得到了较为接近的预测，最终总体准确率约为63.0%。

图6 模型测试集预测值与目标值结果Fig.6 Model test set predicted value and target value result

本研究提出的NC-VAE模型针对复杂的纳米纤维素大分子结构进行预测生成，准确率相较于现有的个别VAE生成模型研究仍有待提升，但显著高于传统的CVAE等基准模型。对比结果如表2所示。

表2 模型准确率性能对比Table 2 Model accuracy performance comparison

尽管如此，现有相关研究亦存在各自的局限性。对于HierVAE，其模型结果准确率虽然表现优异，但由于其模型表现依赖于层次化解码过程，在处理如纳米纤维素等大分子时，解码过程可能面临组合爆炸的挑战。对于CVAE和CG-VAE模型，其输出的结果大部分不符合化学规则。而对于CG-VAE和JT-VAE这类基于流（flow-based）设计的模型，虽然它们的准确率较高，在特定的任务下展现出独特的优势，但所生成的结果通常为小分子结构，在大分子长链或者分子结构高度复杂的情况下并不适用^[33]。本研究的模型NC-VAE二维结构生成结果在准确率上虽与以上部分模型有一定差距，但这一结果反映了几个重要的研究发现和实践启示：（1）纳米纤维素的相关数据呈现数据散乱、性能指标不统一、数据更新快等特点，未能经过系统性的整理，在搭建纳米纤维素结构预测模型框架时，生成结果在很大程度上受限于数据集的质量；（2）对于基于VAE搭建的模型框架，越多越复杂的编码器输出限制，易将模型导向越强的正则化，导致模型过于关注满足潜在空间的先验分布，而不是有效地重构输入数据，进而限制模型的特征提取及学习能力；（3）在避免过拟合的前提下，模型需要理解大量的化学信息，如改性基团的空间排列限制和化学键的构型等，这些都无疑大大增加了预测生成的难度，从而影响了模型的精度。NC-VAE可能在捕捉纳米纤维素分子的详细化学信息方面还有改进空间，需要进一步的优化架构设计以增强捕捉化合物结构的局部特征和全局特征的能力。

此外，随机对数据集中的测试结果进行抽样打印，进而直接选取部分样本的具体SMILES序列测试查看对比，结果如表3所示。可以发现，在本模型的生成规则约束下，结构主体的生成表现良好。未开环的纳米纤维素及其衍生物如磷酸纳米纤维素单体，结构中吡喃环得以很好地学习、生成，但开环大分子单体如纳米纤维素3,5-二甲基苯基氨基甲酸酯（NCDMPC），生成预测的效果并不佳，甚至出现了空括号支链。理论上数据集中的化学信息越丰富，越有利于探索相近性能下的潜在支链可能的多样性，有利于帮助材料研发人员打开视野，但对于模型而言，越大的单体结构、越丰富的化学基团，生成的结果越容易受限于模型的架构和层级设计，即模型整体的学习能力和泛化能力，从而得到无效的输出。

表3 纳米纤维素及其衍生物分子序列部分预测结果示例Table 3 Examples of partial prediction results of molecular sequences of nanocellulose and its derivatives

为了使SMILES序列目标与预测结果对比更为直观，本研究基于Python语言编写SMILES转译程序，根据有效的SMILES字符串绘制分子结构图，结果如图7所示。纳米纤维素测试集的生成准确率在63.0%上下浮动，通过对比可以发现，虽然个别样本间的准确率有一定的差异，但可以看到每个样本的吡喃环结构序列以及大部分的化学基团都经过了模型很好的训练及表达，仅部分基团出现了缺失或者错位的现象。总体上，模型在性能约束下倾向于生成与目标性能值接近的目标分子，也可能会在此基础上对部分位置进行修饰，进而给出新的材料改性研究建议。

图7 结构分子式预测结果案例Fig.7 Structural formula prediction result case

模型结果表明，尽管NC-VAE模型在处理极其复杂结构时面临挑战，但其整体性能证明了本研究所采用的方法在预测纳米纤维素分子结构上具有潜在的有效性和一定的优势。NC-VAE模型在这一领域取得了一定的进步，但预测大分子结构的准确性仍然是一个广泛存在的挑战。

3 结论

本研究提出一种能够在指定目标性能的前提下高精度预测生成纳米纤维素及其衍生物分子结构的NC-VAE模型框架，并设计引入了基于纳米纤维素结构特性的一些生成约束。通过使用大量纳米纤维素数据库以及大分子化合物数据库，将纳米纤维素中的纤维二糖等大分子化合物转化成可训练的二维序列表达，并构建了包含纳米纤维素基本结构吡喃环，以及多种化学改性基团所组成的化学信息潜在空间。模型经过该空间以及GRU神经元解码后成功生成了性能约束的纳米纤维素结构，对测试集优化后模型结果损失下降了约74.43%。模型在识别部分结构方面表现优异，对主体结构识别率达到87.0%，并能有效解耦主体结构与改性基团结构。对纳米纤维素及其衍生物的结构预测在误差10%的前提下得到了63.0%准确率，与其他基准模型相比表现中上，这在一定程度上证明通过本研究的模型框架可以实现对纳米纤维素及其衍生材料的结构预测，从而辅助相关材料的研发与制备。

引用本文：赵武灵, 满奕. 基于变分编码器的纳米纤维素分子结构预测模型框架研究[J]. 化工学报, 2024, 75(9): 3221-3230 (ZHAO Wuling, MAN Yi. Research on framework of nanocellulose molecular structure prediction model based on variational encoder[J]. CIESC Journal, 2024, 75(9): 3221-3230)

第一作者：赵武灵（1998—），男，硕士研究生，zwl981950@163.com

通讯作者：满奕（1988—），男，博士，副研究员，manyi@scut.edu.cn

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA5OTE2OTU5Mw==&mid=2449497755&idx=7&sn=314577cfb8703e43844142026636269d

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