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统计套利 - 配对交易研究

我一直是个风险爱好者，fomo的纯多战士，但最近的市场实在是让人心累，天天在市场中挨打，持仓下跌的时候心里实在是没有底，就想着研究研究套利策略，这样当策略失效的时候也能立马就知道，不用再扛着巨大回撤在市场中提心吊胆的祈祷。

统计交易中的配对交易通过对冲市场风险暴露敞口的方式，又能稳定获利，自然让我非常喜爱，所以准备开一系列帖子在新的一年好好研究和各位老板分享。

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什么是统计套利中的配对交易

统计套利的原理其实比较简单：两个相关性高的标的当走势出现背离时，做空涨得多的A，做多长得少的B，当走势回归均值时，对两者平仓。

如下图，展示了两个价格走势相关性较高的标的，以及开仓点以及平仓的位置，其中灰色的区域为有持仓的时候。

开仓点是由两者的价差决定的（如第二个图），蓝色的折线（spread）为标的A与标的B的价差，当两者的价差扩大到一定的阈值后，我们就做空价格高的A、做多价格高的B，直到两者的价差收敛。这个过程我们锁定的利润就是开仓阈值到价差平均值中间的部分（upper band到mean spread或lower band到mean spread之间的部分）；配对交易的优点在于一多一空的持仓，让我们的总仓位对冲为零，我们无需暴露风险敞口来赚钱，简单的说无论市场怎么涨跌都与我们无关，我们只关心价差什么时候收敛。

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什么品种的标的适合配对交易？

个人对配对交易的理解是任何品种的资产都可以做配对交易，常见的股票、债券、衍生品、Crypto都可以。

我们先来看看股票的例子，配对交易其实是许多对冲基金中最常见的策略之一，有通过基本面进行多空的，有通过纯价格行为进行统计套利多空的。

基本面多空 - 个股与指数：做多个股、做空行业指数or做空个股、做多行业指数。这样的方式是把个股的收益拆分成了三个部分：

行业的收益拆分为两个部分：

当我们做多个股、做空行业指数的时候，我们的持仓收益为：

通过这样的方式我们构建出了一个只获取个股alpha的组合。

让我随便举一个例子，各位老板别当真，仅仅是举个例子。比如说当下大家常常提到的化债，利好地产行业，但我们同时又担心地产行业基本面难以提供上涨动力，这时我们就可以寻找做多从化债最受益的地产股，然后同时做空地产业指数。通过构建这样的组合后，我们就可以得到一个纯alpha组合，若地产行业真的复苏，那么我们特地挑选的个股涨幅会大于行业平均，这时多头收益可以覆盖空头亏损；若市场不认同地产逻辑，开始下跌，那么我们的挑选基本面优秀的个股应该跌幅小于行业平均跌幅，这时空头盈利可以覆盖多头亏损；理想情况下涨跌都赚钱，这就是配对交易的魅力！

基本面多空 - 个股与个股多空：在同一个行业内做多基本面优秀的，做空基本面拉跨的。通过这样的方式我们同样对冲了大盘beta和行业beta，只保留了alpha。例如刚刚例子中的地产行业，我们做多央企背景的地产股，做空民企的地产股，背后的逻辑为央企背景地产股后面有金主爸爸可能会出手援助，但民企就是无依无靠风中的小草。这样构建的组合，在上涨的情况下，我们可以合理的认为前者涨幅会大于后者；在下跌的情况下，后者的跌幅自然会大于前者；理想情况下涨跌行情都赚钱！

当然实际情况远比这复杂很多，没有估值支持只谈逻辑完全是耍流氓，因为很有可能当下的股价已经完全定价了我们的逻辑。先立个小小的Flag，后续开新的帖子写这块的内容。

接下来让我们一起看看债券和衍生品的例子吧。

衍生品与债券：2023年3月，硅谷银行（SVB）暴雷，引发了美国中小银行大规模的破产风险担忧。在理论上，债券作为债务工具，享有优先偿还权，相较于股票具有更高的安全垫。然而，市场在极端恐慌情绪下，风险偏好急剧下降，导致债券市场也受到波及。一个典型的例子是瑞士信贷银行在危机中宣布其发行的部分AT1（Additional Tier 1）债券违约，尽管这类债务在结构上属于优先级债务，但在特定条件下可以被完全减记。此举令市场措手不及，加剧了投资者对债券市场的恐慌情绪。在这种环境下，信用违约掉期（CDS，Credit Default Swap）价格暴涨。CDS可以简单理解为债券违约保险，当债券违约时，持有 CDS 的投资者可以获得相应赔付。CDS 的价格可以在市场上自由交易，反映了市场对某一主体违约风险的定价，类似于美股市场中的 VIX 指数（波动率指数），但原理不同。VIX 衡量的是市场波动性，而 CDS 则直接对冲债券违约风险。在债券市场动荡期间，由于投资者担心债券违约，大量抛售债券，导致债券价格大幅下跌。同时，避险资金涌入 CDS 市场，推动 CDS 价格飙升。此时，可以通过买入低价债券并同步买入 CDS 来构建一种理论上的多空组合，从而降低债券违约带来的损失。

小插曲：在2008年次贷危机期间，电影《大空头》（The Big Short）中，主角迈克尔·伯里（Michael Burry）正是通过大量买入针对次级抵押贷款支持证券（MBS）的 CDS，成功做空美国房地产市场并获得巨额回报。

正股与其可转债的配对交易：美股的MSTR！MSTR发行了可转债，这时我们就可以通过做多可转债和做空正股的方式来构建配对交易；因为可转债是一个下有保底的品种（这里就不详细介绍可转债了；下有保底：当我们持有可转债到期，我们的收益为购买债券的面值+利息）。如果只想获取mstr上涨的收益，不想在股价下跌时有损失，那么我们可以购买可转债后，基于delta值来做空正股。

下图，当可转债价格位于中间区域的时候，我们可以构建套利策略：

中间区域：这时正股价格接近转股价，可转债的价值受到债底和转股价值的双重影响，delta约为0.5。

若可转债价格位于左边的区域时：正股价较低且远未达到转股价，可转债表现更像传统债券，价值主要由债底决定。此时，即使股价上涨，可转债价值波动也较小。

若可转债价格位于右边区域时：当股价超过转股价后，可转债表现更像标的股票，delta逐渐接近1。例如，delta为0.9时，对冲基金需要做空90%等值的标的股票。当dleta达到1时，他们需做空100%的股票。

最后最后，终于迎来了Crypto的！为什么放在最后呢？因为从我有想法-策略落地-迷茫的过程中，一路踩了不少坑，现在与各位老板慢慢分享。

相关性：相信大家都察觉到了，整个币圈的相关性是非常高的，大家基本都是同涨同跌，只不过不同币之间涨跌幅不一样，感觉市场基本都是beta主导。

这是某个时刻基于过去3600根k线筛选出的数据（binance交易所），它们同时满足了2个条件：

1、相关性大于0.95

2、协整性小于0.05。

满足以上条件的一共有一共有97对，好奇的老板，此刻会想那条件2协整性是什么呢？为什么要小于0.05？这就引出了第二个概念：协整性。

协整性：协整性数学解释如下：

数学语言，有点不说人话了。其实协整性可以理解为：通过两个或两个以上的标的构建出的线性组合是平稳的。

线性组合指的是：只能通过加法和减法构建，不能通过乘法和除法；做多A标的，做空B标的所对应的就是A - B的线性组合。

那什么是平稳的呢？让我们一起看看下图：

我们以相关性图中的第一个币对为例，通过做多A做空B构建一个线性组合（A - B），图中的k线是（A的价格 -B的价格）的结果，图中看起来像是通道一样的东西可以简单的理解为就是布林线，中轨（绿色）是过去一段时间的均值，上下轨是两倍标准差。在区域1，我们发现（A - B）价差的均值再慢慢向上；但到了区域2，均值就基本上稳定在了一个水平。协整性就是用来描述通过线性组合构建出的新品种的均值是不是稳定的，一般来说协整性小于0.05，就可以被称做协整的。

配对交易策略：配对交易的策略也非常简单，价差到达某个阈值开仓，回归到均值平仓，开仓时刻通过做多A做空B的方式，我们锁定了阈值到均值之间的利润。如下图：

通过相关性和协整性这两个条件，我们可以对币对进行严格的筛选，下图是一些币对构建出的配对交易的回测：

回测中每次开仓都是固定金额，不会把新赚来的钱投入到下一次开仓中，没有复利的效果。

当时的我看到这接近80的胜率！这么稳定的资金曲线！！几乎没有回撤！！！觉得找到了交易的圣杯。但结果还是老剧情，回测美如画，实盘亏成狗。

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配对交易实盘

后续会开新的帖子和各位老板分享我是如何优化策略的过程，今天就写到这吧~有点写不动了

最后留个悬念，配对交易可以算是一个门槛比较低的策略，最简单的从相关性和协整性出发就可以构建，但在研究过程中发现这个策略也可以变得非常复杂如下：

一些论文里大佬的优化过程：