学习是有节奏的，针对孩子的自身情况有一个合适的节奏，可以帮助孩子在学习中事半功倍。既然是节奏，那就应该有快有慢，即有些孩子能力够，就可以快，有些孩子能力不够，就可以慢；同一个孩子，有些阶段可以快，有些阶段则需要耐心一点；还是同一个孩子，在同一阶段，有些科目可以快，有些科目则可以慢。这一切都应该基于学段、学科特点与要求、学生自身情况与目标来确定，而不是一味的凭着家长、老师的一厢情愿。很多时候，家长朋友们只愿意让孩子快，生怕落于人后被淘汰，这也是可以理解的，毕竟小升初、中考、高考几个时间节点摆在那里，让人不由得不紧张。但即使我们以小学阶段、初中阶段、高中阶段来对学习生涯进行划分，最小的时间段也是三年，这也是一个足够长的时间段。在这个时间段之下，一时的领先落后并不算什么，以期中考试、期末考试为节点的阶段性目标也应该让位于以中高考为节点的长期目标，关键还是要根据孩子自身的情况去安排。所以说，作为家长，尤其是一个负责任的家长是很辛苦的，要很小心的经营孩子的学习，时刻了解他的学习状态和进度、关注他在学习中的困扰和问题，及时的与老师沟通，与孩子沟通，不断的适时调整学习节奏。而作为老师，一个负责任的老师，起码应该时刻关注孩子在本学科的学习情况，优缺点，并与家长、孩子沟通。可惜现在的老师工作压力太大，事务繁杂，很难有时间有精力去进行个性化的辅导。所以我觉得应该有这么一个职业——学习策划师，能够通过谈话、提问、分析试卷找到学生当前面某一学科的问题，给出建议，并指导、督促、帮助孩子解决问题。甚至根据孩子的特点，对他的学习给出一个个性化的安排。根据新的课程标准，学生的数学学习可以划分为五个阶段，小学1-2年级、3-4年级、5-6年级、初中、高中，不同的学段就有不同的学习侧重。学习强度的变化，从小学到初中、高中，数学的难度越来越大，想要取得一个不错的成绩，需要付出的努力越来越多；学习内容的变化，从一开始的偏计算、到代数与几何双线发展，到各个数学分支当空共舞，让人应接不暇，数学学习的内容广度在不断发散；能力要求的变化，从一开始的只侧重理解、计算，到逐渐的开始考察数学思想，对抽象能力、逻辑能力、计算能力的要求越来越高，从单纯的模仿逐步的要求学生自己会分析，并能创造性的思考；相应的，题目题型也会发生变化，从计算到思考，从确定到不确定，从简单到综合，题目往两个方向变动——复杂化与抽象化，或者兼而有之。虽然数学学习的知识可以说一脉相承，但是小学、初中、高中阶段的数学学习中，还是呈现出一些比较明显的差别。正是因为如此，我们如何在小初高不同阶段安排数学学习的内容与节奏，既要切合孩子当下的能力水平与学习要求，也要为下一步发展奠定基础，从而使得孩子顺利适合下一阶段的数学学习，就是一个核心问题了。我一直认为，不谋万世者不足以谋一时，做事、想问题都要适当的想长远一点，虽然到时候会遇到各种各样的问题，但是有一个大概的主线，我们就会更从容一些。小学阶段因为时间跨度比较长，孩子们在小学成长的速度太快，必须进行分层，即小低、小中、小高三个阶段。（注，孩子的发展各不相同，尤其是小学，个体差异很大，所以大家可以用学力水平来衡量）由于这个阶段的学生在抽象能力、逻辑能力方面发展不够，阅读能力也比较参差，加之此时孩子的学习重点还是放在身体锻炼，语言发展，阅读和习惯养成上，所以数学的重要性相对还不是很高，学习重点可以放在计算上。这一阶段，显然是要以计算为主，以打好基本功为主，比如十的分解，加减法的进退位、乘法表以及对除法的理解、是比较重要的节点，在这些节点上无论快慢，扎实掌握才是重点。如果计算扎实了，那么就不要在这个阶段多停留，可以计算继续往后拉，算理是一致的，20以内的加减法，和100以内的加减法有什么本质区别吗？而且通过这些加减计算的练习，也可以对之前所学进行巩固，所以计算在此时可以一直往上拉进度，这个速度可以快一些。同时可以让孩子利用假期提前看看下一册的课本，一般来说在小低阶段，只要计算为先走在前面，那么该阶段的主要学习任务其实解决了大半，剩下的学习任务比如几何（侧重于直观认知）、深入的学习和解题，交给课内就可以。也就是说，这个时候的数学预习也好，拉进度也好，其实不必过于追求“扎实”，而是以进度优先，如果学校还可以，老师应该能补充的差不多。在这个阶段仍然是以逐步培养孩子的学习习惯为主，比如自学，比如妈妈牌作业，比如考试、学习的自信心养成，计算为先，进度适当提前，不用过于追求扎实。从三年级开始，在计算难度增加的基础上，几何内容开始增加，应用题难度开始增加，尤其是校外机构，开始出现找规律、和差、鸡兔同笼、行程问题等内容。对于学生而言，计算仍然很重要，但开始逐渐侧重于复杂计算，一个是计算量的增大，一个是分数计算的引入，一个是运算律的掌握，通过观察式子特点结合运算律进行巧算，这些都是比较重点的节点，后两者一定是建立在理解的基础上。
计算量的增大会导致学生出现一次分化，那些小低阶段计算基础打得不牢固的孩子开始吃亏，在考试中会体现出来。于此同时，因为几何内容的引入，初步建立对几何图形的认识以及对几何概念的准确理解就尤为重要；在应用题中通过分析条件、画线段图、寻找数量关系并解决问题的能力需要重视起来。
在这一阶段，对于学生的要求显然比1-2年级更高，这也与学生的认知发展层次变化有密切的联系，这个阶段的孩子理解力、逻辑力有所进步，那相应的学习和考察就会逐步从单纯的计算开始往考察相应能力的角度转变。如果跟不上理解不了，有时候不是孩子主观能动性的问题，要向下找根源，向基础找症结，这时候还来得及。但如果不够重视，等到高年级或者初高中再回头来解决，就比较被动了。也是从这个时候开始，数学的含量要在孩子的时间与精力分配中占据更多的份额——计算的继续深化学习，不断继续拉进度；奥数的开始接触；提前学习从原来的随心所欲变成一项日常进行的任务。
任务这么多，但随着年级上升，学生的可支配时间是在逐渐减少的，怎么协调？单纯从数学学习内部来讲的话，机械练习的时间比例可以压缩，比如计算可以减少一定的练习量，如果从小学一年级开始拉进度的话，到此时计算的水平应该已经超过了当前阶段，从而可以把大量的时间让位于奥数学习、课内比较复杂问题的解决上。此时的学习重点一是以思考能力为导向——面对一个问题如何思考、逻辑能力、分类讨论能力、抽象能力，培养孩子喜欢做难题的精神，我是建议家长适当介入，奥数学习很容易两张皮，需要家长帮助孩子夯实基础；二是课内进度的向前学习，可以考虑使用洋葱，要求还是和之前一样，但对其重视度要提高了，要作为一个持之以恒的目标来推进。是一个广义的衔接阶段，有些省市是54制，五年级就是小学最后一年了，我将此阶段与七年级上学期合在一起，称之为大衔接阶段。这一阶段仍然呈现出抽象程度逐步加深、几何研究逐步深入、代数化程度逐渐提高的特点，虽然在义务教育新课标中将方程挪到了初中，但是对于抽象化、符号化的掌握仍然是这一阶段的重中之重，也是小初衔接的一个重要的点。在这个时候倒是可以开始尝试用方程去解决问题，一是孩子能力也到了。另外有些问题过于复杂，沿用传统的应用题解决方法。太过于浪费时间。使用方程也可以帮助孩子提前感受代数方法和代数思想的应用。当然除此之外，以面积研究为基础，对平面几何的认知；平几中的基础内容——角与线段、平行与垂直等，也是不可或缺的一点，此时的计算已经不仅仅是数字计算，而是涉及到代数运算或者复杂的四则运算，有时候还会考察一些计算技巧如裂项等。以前的计算只是规则的简单重复，而现下的计算则是一种有机的组合形式。这一特点随着年级上升会愈加显著，到了高中，大家会发现没有小学甚至初中那种计算题的形式了，大都是把计算整合在题目解决过程之中，计算真正变成了一个工具，而不是一个专门的考察对象。抽象能力也是这个阶段学生必须发展的一项能力，这个能力的发展是随着学生的大脑发育以及学生既往学习过程中的训练而发展的，并不一致，甚至可以说肯定会不一致。呈现出来的表现就是有的学生适应的很好，而有的学生则迟迟不能进入状态，甚至有的学生到了学习函数时，完全不能理解，只能死记硬背。对于抽象能力的培养，应该是尽早着手，不贪多求快，但时刻培养，之所以不太多求快，举个例子：
很多爸爸们，在辅导孩子解决一些问题时，总是认为有方程为啥不用呢？在孩子很小的时候，比如一二年级时，就开始教方程。除了一些牛娃之外，大部分家长折戟沉沙，因为孩子完全无法理解这种字母表示量的方式。但是你又不能不培养，在数学教材中，抽象思维是一个很重要的点，渗透在每一册教材中，甚至抽象思维也是我们在日常生活中经常接触的一种思维方式，只是看我们如何应用罢了。我建议多做一些新定义题目，对于培养学生的抽象能力会有所帮助。而几何思维与能力则更是初中数学的重中之重，除了建立正确的概念体系，学会研究几何的正确思维方法之外，对于几何图形运动变化的认知也是重要的一点。
在小学教材中，我们会发现对于平移、对称、旋转就有所涉猎，到了初中，这三种运动变化更是初中几何压轴题中常见的情景，对于运动变化关系的把握，对于其中常见情况的分析，其实可以尽早进行。从学习进度的角度来讲，我建议是五年级争取把小学数学结束掉。把六年级拿出来准备小升初也好（有些五年级小升初就解决了），继续学习初中数学也好，都可以。我个人建议是一定要学初中数学，起码把本地教辅的七上内容给学掉，注意，这里要学扎实！！！很简单，作为一个刚刚经历了初一上学期的家长，我深深的体会到了提前把七上数学基础打牢固是多么幸运的事情——不仅仅是数学学习更轻松，更重要的是孩子数学不用花太多精力后，成绩还能比较稳定的保持在前面，自信心得到树立，精力可以分配到其它科目，这些附带效果才是对于一名初中新生最重要的点，提升了容错空间。至于学完七上之后，往后的内容，则无所谓，想要追求进度、想要追求质量，想要划分模块学习，都随你。对于初中生而言，初一下学期可以说是一个重要的分界点，学生会在这里开始进行第一次分化。原因就在于从初一下学期开始，几何内容比例变大，难度增加，导致学生从小学的计算解决问题转化为演绎推理时步履维艰，这不是单纯的知识演进，而是学习方式、思考方式的变化。而这一点其实在初一上学期就已经有所端倪，在初中阶段，对于平面几何的重视程度要放在重中之重，这也是我们建议在大衔接阶段适当超前学习的原因——可以把精力集中在几何学习上。其实整个初中阶段，在几何上投注的精力要远超过代数。初中数学的教学中，对于函数其实是作为一个工具使用，而不是一个学习的主体，当然这也受制于教材安排，但对于函数主体的研究的确比较浅，甚至比较偏，这也是客观事实。这也造成很多初中生对于函数的认识停留在非常粗浅的表面，甚至认为函数就只是图像，也是几何问题，对于函数的概念也只是记住，而谈不上理解，或者当成解析几何学习。为什么很多学生到了高中之后对于函数学习完全摸不到门路，也有这个原因。如果是有的孩子需要超前学习高中数学，我的建议是集合、不等式、函数、三角函数、向量，解析几何中的直线与圆的方程，学这些可以在某种程度上反哺初中数学。到了这个阶段，学生的进度差距已经非常明显，家长一定要结合孩子自身情况，不能随波逐流。
有的孩子能够超前学习高中数学，那是人家初中数学已经毫无问题了，如果自己孩子还做不到，那就不要勉强。这就像是马拉松，到了后半程，差距就是那么让人沮丧又明显，没有办法，只有接受。当然接受不代表放弃，对于普娃来讲，把握住自己的节奏，基础夯实加专题突破，也是自己的进取之道，因为中考的考察本身就是两方面——要么你基础雄厚，要么你思维能力强，要么两者兼有。就像我前面所说的，其实到了初中阶段，大部分孩子已经不可能超前学习高中数学了，因为初中的任务太多、太累。但是高中数学的教学呢，好学校赶进度跟疯了似的，不讲课本，上手就是讲题几乎是常态，你能跟上就跟上，跟不上拉倒。这就造成很多孩子极其不适应，即使是有些看上去能够跟上的孩子，你不能细究，仔细一看也是漏洞百出，所以初高中衔接就极其重要了！在衔接阶段，函数就非常重要了，起码要学到函数的性质，最好能学到指对数函数。在这个阶段，一定要抠概念、上难度！数形结合是良方！初高中衔接阶段，很多只是满足于上一下预科班，很多时候没有啥用，因为机构老师不敢上难度，上了难度有些孩子会跑。所以那种自己组的班，找学校老师讲的那种，可能会好一些。但不管采取什么方式，一定要上难度，给个具体点的判断吧，要争取必刷题里的题目都能做。
到了高中，分化的节点会非常早，基本上高一期中考试就是其中一个关键节点，因为相较于初中，高中不是十分稳定，分班、选科会造成班级变动比较频繁，而且越来越靠前，依据是什么？所以，从进入高一，甚至从中考结束开始，就要拼，越早进入状态，越拼，成绩越好，你在第一次选科分班的时候就优势比较大，更有机会进入最好的班级。当然从数学学习角度来讲，高一必修一的内容也是比较难的，集合、不等式、常用逻辑用语、函数与基本初等函数、三角函数，整体难度比下学期必修二大（人教版，北师大不是如此），用处也更大。
到高一下学期，基本上也适应学校了，倒是可以适当放一下，但也只是适当，高中现在基本上不给喘息机会，全程高能、高难。
所以每个假期都要重视，都要充分应用，一定不能撒胡椒面，要充分利用起来做专项突破！！！一般来说，到高二下学期期中考试后，一轮复习就开始了，一轮、二轮、三轮，一轮大概到寒假前后，根据不同学校和不同地区有所不同。这个时候又是需要BUFF全看的阶段，开无双吧，有多少劲用多少劲！
虽然高中数学的难度的确加大了，但是对于学生们来说，以我为主，保持战略腚力，按照自己的节奏走反而更加重要！前所未有的重要。这就导致对于他人来说适用的方法对于自己来说可能就是一剂毒药。比如我们看很多清北学霸传授经验——以课本为主，多做错题本，多总结，看上去平平无奇，自己也做了啊，但是有一条是无法复制，大家无意间都忽略掉的：所以认清楚自己的特点，选择一条适合自己的路子就极为关键！
你踏踏实实学，把基础打扎实，保证足够的细心，规范，你也能拿到120！
这里其实与其说是节奏，不如说是心态，三天一大考、五天一小考、小页子满天飞的情况下，如何能把握住本心，不以物喜不以己悲，按照自己的安排去学习，有一个坚定的目标和期望，一步一步实现，需要有强大的自我认知。
比如对于小学低年级孩子而言，入学年龄就是一个特别重要的因素。不得不承认一点，我们的数学学习是以人的生理发育状态为基础的，比如一个入学年龄为整六岁的孩子，和一个入学年龄六岁半甚至快七岁的孩子，在理解能力等方面的差异可以说天差地别。有些家长就会发现，有些应用题中的文句，不管家长如何解释，可能孩子就是无法理解，但是过了某个时间点，突然孩子就会了。那么在孩子的数学学习过程中，就需要考虑到这一点，不用为一时的差距而过于焦虑，埋头努力、静待花开，不失为一个好的策略。虽然我也是老师，但也不得不承认，一个学生一辈子遇到特别优秀教师的几率并不大，而且每个老师也都有自己的特点，有擅长之处，也有缺点。比如一个老师如果上课诙谐、随性，孩子们还喜欢他的上课风格，但也许他在细节方面就不会特别严谨，而一个对于教学日常细致到位的老师，也许课堂却乏善可陈，让人觉得有些枯燥。老师的不同风格就会于学生之间存在一个匹配的关系，如果是一个聪明而浮躁的学生，遇到前一种老师，就不是特别合适，反而也许后者会更适合他，当然这里也存在一个学生个人对于老师风格的评价与接受程度。
还有孩子所处学校的情况，是否与孩子本身情况匹配，是否需要进行额外干预，都是需要家长思考、把握的点。我在此只是简单的介绍下小初高数学学习的节点与节奏，具体的还要结合各方面因素来考虑。![]()
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