八省联考结束，各种解读、分析文章很多，各种会议也有不少，我们省内就有一些机构组织了相关的分析会，请了一些专家来做报告。
相应的，就会有些图表开始在网络上流传，就比如前几天一个家长朋友转到群里一张图表：
这张图，把八省联考中各个题目和人教版教材中的题目对应了起来。
那位朋友问，是不是需要回去让孩子看看课本，是不是需要让孩子看看一些老师录制的教材课？
我的回答三个字：没必要！
很明显，这份八省联考试卷里能和教材中题目有联系的题目，普遍都是简单题，而简单题学生们就算是不看课本，也在平时的作业、考试中做过、接触过，你再让他回头去看课本，也没有什么效果。
到这里就会有朋友发现一个真相：充斥这么多简单的，可以从课本上找到原型题的试卷，为什么还有很多孩子连90分及格都考不到？明明这个表上，毕竟只基础分就64分了！
这个问题嘛，不多讲，以后有机会再展开。
我的粉丝朋友们中，大部分孩子的能力都是比较强的，家长也是比较关注学习的，不然也不会关注八省联考的相关变化趋势，也不会知道“回到课本”这个理念。
但什么是“回到课本”，回去把课本翻一番，把习题重新做一做，是不是就叫回到课本？
回到课本，指的是深入研究课本中概念的内涵与外延，掌握其来龙去脉、推导过程、了解其与其它概念的关系，甚至从不同角度和层次去理解概念。
比如诱导公式sin(x+π)=-sinx，你可以怎么认识？
首先你可以把公式死记住，但这不叫理解掌握。
回到课本，从三角函数的定义出发，你可以利用对称性找到公式的由来。
有了这个定义，掌握了这个方法，你就可以把所有的诱导公式进行推导。
比如sin(π-x)=sinx，sin(-x)=-sinx......
如果你只是单独的去记每一个公式，记每一组公式的推导，还不够，因为你不可能每次都联想对称性，太麻烦，不够体系，不具备普遍性。
那么就需要有一个基本的规律，那就是融入中国人血脉里的“奇变偶不变，符号看象限”。
口诀很多孩子会用，但是问题来了，为什么符号要看象限？为什么在用这个口诀时要假设x是锐角？
这个问题你可以问下自己的孩子，如果他能答上来，那说明掌握的可以，如果答不上来，那就说明他对于知识概念的掌握可能比较表面。
那么我们进一步问，为什么奇变偶不变？
这个可能很多孩子能回答上，因为当公式中出现kπ（k为整数）时，角度的终边之间要么是重合、要么是关于x轴、y轴、原点对称。
所以变化前后的三角函数绝对值一样，区别无非是符号。
那么由此你能想到什么？
可以进行快速计算——只要是分母为3、4、6的角，当然分子得是π，这些角的终边必然和3分之π、4分之π、6分之π的终边是对称的，则其三角函数绝对值和3分之π、4分之π、6分之π的相应三角函数绝对值是一致的。
举个例子，比如要计算cos(11π/6)，以前是应该用诱导公式化简，但现在完全没有必要，其绝对值和cos(π/6)的绝对值一定是一样的，然后你需要考虑的就只是符号了。
这就是回到课本概念，然后基于对概念的深入认识总结出解题经验与技巧。
当然也还不算完，我们对于概念的认识也可以不断的深入，比如诱导公式sin(x+π)=-sinx，你还可以从和差公式的角度去认识：
sin(x+π)=sinxcosπ+cosxsinπ，整理一下也可以得到sin(x+π)=-sinx。
大部分诱导公式我们都可以用和差公式来推导。
这还不够，我们也可以从图像的平移变化中来对诱导公式进行认识。
由这个图像我们甚至可以发现不仅仅sin(x+π)=-sinx，sin(x-π)=-sinx也是成立的。
有了这么一个思路，那么和差公式其实也可以用图像平移来认知，比如sin(x+π/3)，我们知道它就是正弦函数的图像向左平移π/3个单位，但是展开后你会发现它是两个三角函数的和，由此可以得到辅助角公式，同时你也可以发现波的叠加......
受制于我的学术水平所限，只能写到这里，所以你看，那些平平无奇的概念，其实还是值得去深入的研究一下的，在这个研究过程中，你对概念的掌握更深入，更综合，看上去好像对于做题没有什么直接帮助，但也许不一定什么时候就用上了呢？
这是所谓“回到”课本的含义之一。
回到课本，还指你可以找到课本上的“母题”，并以此为基础对你的题目积累进行总结、梳理。
比如我们在人教A版上随意找一题：
这是函数性质中的一道题，考察奇偶性。
在此基础上，可以进一步变形，比如设f(x)=3x^3+2x+2，已知f(a)=6，求f(-a)的值，这个题可以用奇偶性做，也可以用对称性做，用对称性做就又可以引申出来一系列题目；
f(a)+f(-a)这个结论也可以进一步引申出一个新的结论：任何一个函数都可以转化为一个偶函数（f(x)+f(-x))/2和一个奇函数（f(x)-f(-x))/2的和；
当然条件中的函数类型也可以替换；
......
题目千变万化，但是收束回原点可能就是从课本上的一道基础题目变式出来的。
这就是所谓的回到课本，通过回到课本，对自己所见过的题型进行梳理，这个能力不是大多数学生能做到的事情，因为能力不够，见得题目也不够多，也没有太多的时间和精力，这其实是老师应该做的工作。
但是仅仅依靠回到课本也不能解决所有问题，并不是所有题目都在课本上能够找到原型，也不是所有的课本上题目都可以拓展，值得研究。
它只是学习的一种手段而不是万能灵药。
回到课本，还指对课本上既有的一些有思考价值的题目要重视。
人教A版和人教B版教材，客观讲编写的还是不错的，仅就习题而言，有不少有价值的题目。
随意翻开课本都能找到几道。
比如这道指数运算中的拓展探索第10题：
这道题就很有意思，随着n趋向于正无穷大，这个式子的值是多少呢？
是e。
一道高中数学必修一教材中的题目，其实已经和数分的内容有了联系。
当然我举这个例子有些极端，也不是每一道教材中的题目都有高数背景，只是想说，所谓回到课本的对象也可以是这种类型的题目，而不是那些孩子们要练吐的基础题。
现在自媒体很发达，各种理念、各种理论和观点都很多，不乏有很多看起来非常高大上，符合大众对学习理论认知的观点，比如回到课本，好像课本就是绝世秘籍，读读课本就能考出高分！
如果真是那样，或者说绝大多数学生靠回到课本就能学好，那么多比我牛逼的老师不断的出题、创造新的题型又是为啥呢？
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