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这次我选择了人教A版、人教B版、北师大版、沪教版、苏教版、湘教版的必修部分教材来做一个简单的对比评测。
首先是教材内容编排,因为高中数学教材都是以高中数学新课标为基础进行编写,受制于课标要求,各版教材都是分为必修、选择性必修两部分,对应内容也都一致,所以区别并不大。
唯一比较大的区别就在三角函数、向量、解三角形的顺序安排上。
所以我们就选择这一部分来看看,到底哪一版教材更适合教学,更接近教学实践。
人教A版
必修一
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函数的概念
5.3 诱导公式
5.4 三角函数的图象与性质
5.5 三角恒等变换
5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)
5.7 三角函数的应用
必修二
第六章 平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
6.2 平面向量的运算
6.3 平面向量基本定理及坐标表示
6.4 平面向量的应用
数学探究 用向量法研究三角形的性质
人教A版教材对于这部分内容的处理干脆利索,第五章三角函数中包括了三角恒等变换,并没有用向量推导和差公式,选择的是两点间距离公式。
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这样做,保证了三角函数知识结构的相对完整,学习起来不割裂。
至于解三角形放在向量里,那应该是课标的锅,放不到人教版身上。
这也是我很想吐槽的点——你看重向量没错,但是不能为了这一碟醋专门去折腾饺子们,就比如为了用向量推导余弦定理就把解三角形放在向量中,明明解三角形放在三角函数里是最完备的啊!
人教B版是四本必修,必修一、必修二是高一上,必修三、四则是高一下学期。高一上学期先讲向量的一部分内容,只到线性运算,高一下学期学习三角函数相关内容,然后把向量数量积和恒等变形打包在一起,先学数量积,然后再用数量积证明相关三角公式,最后再学解三角形。
我不知道大家看了是什么感觉,你说这样安排合不合理,也挺合理,但我就觉得编写老师辛苦、教学老师和学生也很辛苦,一会向量,一会三角,一会又向量,一会又三角,仅仅只是为了专家们的用向量去证明相关定理,体现向量的工具性价值的想法.......必修二
第一章 三角函数
§1 周期变化
§2 任意角
§3 弧度制
§4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
§5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识
§6 函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象
§7 正切函数
§8 三角函数的简单应用
第二章 平面向量及其应用
§1 从位移、速度、力到向量
§2 从位移的合成到向量的加减法
§3 从速度的倍数到向量的数乘
§4 平面向量基本定理及坐标表示
§5 从力的做功到向量的数量积
§6 平面向量的应用
第四章 三角恒等变换
§1 同角三角函数的基本关系
§2 两角和与差的三角函数公式
§3 二倍角的三角函数公式
北师大版教材也和人教B类似,为了一个用向量证明和差公式,活生生把三角函数切分成两部分。其它的比如苏教版、湘教版也都是类似的方式,总而言之吧,都是把三角函数切分成两部分,中间强插一个向量。第6章 三角
6.1 正弦、余弦、正切、余切
6.2 常用三角公式
6.3 解三角形
第7章 三角函数
7.1 正弦函数的图像与性质
7.2 余弦函数的图像与性质
7.3 函数y=Asin(ωx+φ) 的图像
7.4 正切函数的图像与性质
第8章 平面向量
8.1 向量的概念和线性运算
8.2 向量的数量积
8.3 向量的坐标表示
8.4 向量的应用
清清爽爽,人家就是按照经典的教材结构,先讲三角公式和公式应用,然后讲三角函数图像和性质,最后干干脆脆的讲向量!结构清晰、完整,成体系,多亏同行们衬托,把普普通通、正常的教材编排衬托的眉清目秀。
看起来是个章节顺序的问题,但是窥一斑而知全豹,我个人觉得沪教版的编写者顶住了压力,坚持了原则,维护了学科逻辑,有气节。
但是仅仅只看目录就去说谁好谁坏,有些太过于儿戏,我们不妨对比下几版教材在某一章节的表现。人教A
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对比一下,显然人教B版要比人教A版更严谨,结合对称性也很自然,拓展的更多,对于奇偶性性质的应用也有所体现。![]()
苏教版的编写结构与人教A非常相似,也是不如人教B的。![]()
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沪教版在知识的引入讲解上和人教B差相仿佛,但是在例题上更胜一筹,拓展度更高,对于奇偶性的应用考察更深入,沪教版目前是表现最好的教材。![]()
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湘教版出乎意料的不错,虽然不如人教B版和沪教版,但是比起人教A版、北师大版、苏教版还是要好一些,着重体现在例题颇有匠心。在内容呈现上,沪教>人教B>湘教>苏教=人教A>北师大版。
除了概念讲解和例题之外,习题也是我们要关注的重点内容,在此我们选择一节内容来看看,呃,就函数的概念吧。
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人教A的课后习题质量很高,分为三层,第一层次是基础练习,第二、三层次的题目其实都很值得思考,偏重于对学生概念认知的考察。![]()
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人教B版在这一节的习题丰富度上不如人教A版,对于概念的考察内容没有深度,侧重于技巧。不过有特色的是结合GGB探索函数图像的变化,算是一个突出的特点。![]()
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苏科版题目有一些还是不错的,能够考察学生对函数概念的认知和应用水平,比人教A和B都略强,但在概念深入考察上不如人教A,综合起来我还是觉得人教A更好。![]()
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题量小,有两道题目不错,但整体上没有特色,既没有对概念的深入考察,也没有多种应用形式的拓展,呃,就那样吧。![]()
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沪教版这一节和北师大大差不差......北师大略好。![]()
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湘教版竟然出乎意料的不错,题型丰富,不管是概念、应用都有所涉及,也有一定的拓展,几乎和人教A不分伯仲,在题型丰富度上超过人教A,在概念考察中略有不如。综合下来排序的话,我会给教材内容呈现,也就是概念、例题更高的权重,那么顺序就是:这只是基于我个人的观点,由于个人才具所限,时间所限,肯定不够全面,只作为一种参考,欢迎大家留言区里探讨。![]()
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