数学听谁说
数学萌萌说
新定义乱入压轴题，
学科探究型压轴题成主流！
2024八下期末压轴题
（普陀、虹口、长宁）
今天是2024年6月24日，萌萌继续给大家带来八下期末压轴题赏析。
这次分析普陀、虹口、长宁的压轴题都有一个特点，全都有新定义元素，都可以看作是学科情境下的探究问题，其中还有一题埋了一个很大的彩蛋，相信一定有高手已经发现了！
萌萌想问大家一句：当此类压轴题成为主流的时候，我们有没有做好充足的准备呢？
2023学年六至八年级第二学期期末数学卷电子版链接：
文末点赞+在看，感谢！感谢！感谢！
八下压轴题
【普陀】
普陀压轴题 考了新定义（垂美四边形）+勾股定理+中位线+解三角形+拉手模型。
第一小问需要证明垂美四边形的性质——两组对边的平方和相等，使用四次勾股定理，需要一定几何计算的能力。
第二小问需要通过拉手模型，证明对角线垂直且相等。然后由垂美四边形的性质求出DG的长。
第三小问在思考的时候，要注意由于M与N都是中点，且四边形的对角线垂直且相等，可以构造中位线得到等腰直角三角形（或构造中点四边形得到正方形），将MN的长度范围转换为BG的长度范围，然后再由三角形三边关系，求出范围。
注：由于本题是直接写出答案，也可以通过临界位置法，分别求出旋转角∠BCG为0°和180°时MN的长，从而确定范围。
【虹口】
虹口压轴题 考了新定义（轮换直线）+等腰梯形存在性问题+一次函数图像与性质分析。值得注意的是今年虹口二模24题也考了一个类似的新定义（轮换抛物线），说来它们是不是出自同一位教研员之笔？
第一小问的难度不大，第二小问是一个等腰梯形的存在性问题，注意本题标点顺序已经确定，并且上下底边也已确定，在讨论时无需分类讨论只要舍去平行四边形的情况即可。
第三小问是一道一次函数的图像与性质分析问题，比较接近现在新中考的考法，可以重点关注一下。萌萌做的时候，是构造了一线三直角，求出点
【长宁】
长宁压轴题 考了新定义（加和角梯形）+解梯形+解三角形+等腰三角形存在性问题。
第一小问是通过一道基本的证明题，让学生认识加和角梯形。
第二小问中，要注意此等腰梯形是加和角梯形，根据定义可以得到下底边的底角为60°。而后根据对角线互相垂直且相等，可以想到需要平移对角线，得到等腰直角三角形BDH，从而求出上底和下底的和，以及梯形的高，再解梯形，从而求出腰长，周长就这样求出来了，提示还是比较全的，不知道学生能不能感觉得到。
第三小问是一道等腰三角形存在性问题，其中EF=GF的情况稍难，需要对图形包括梯形、三角形有足够的认识。如果你可以在图上把条件标全，你也许会惊喜地发现∠GFE=30°，此时再看一眼同卷第18题的图，是不是有似曾相识的感觉呢？
其实这两题的做法是可以延续的呀，如果有发现这个“彩蛋”的同学，务必在文末留言区告诉萌萌，你真的很棒哦！
写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
2024年的中考已经结束，25届的同学们赶紧行动起来。
15年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
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