数学听谁说
数学萌萌说
之前萌萌分享了2024九上杨浦期中卷，其中有一道学科情境下的探究问题我当时就写了解析，但忘记发了，今天想起这事，专门补上这道题的详细解析。此题命题非常优秀，对大家数学学科的核心素养提出了更高的要求，强烈建议大家有空可以做上一做。
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综合与实践问题是目前中考的一大变数，要求学生运用数学及其他学科相关知识，综合地、有逻辑地分析问题，经历分工合作、实验调查、建立模型、计算反思、解决问题的过程，提升学生思维能力，能将数学作为解决问题的工具，并会用数学的思维思考现实世界。
每步拆解：
学科探究类
本题是2024杨浦九上期中卷第22题，属于学科情境类的探究问题。试题如下：
本题探究的问题是四边形的重心问题，同学们需要借助三角形重心的性质以及相关资料中的两条信息，画出给定四边形的重心。
同时给定的四边形是由两个全等的直角三角形拼接而成，这里如何剪拼也是需要进行分类讨论的，可能拼成的图形有矩形和筝形两种。
关于矩形情况下，若以AB剪开，两图形重心的连线与直线CD重合；若以CD剪开，两图形重心的连线与直线AB重合，则AB与CD的交点即为此矩形的重心。
关于筝形情况下，若以AB剪开，两图形重心的连线与直线CD平行，为图中的
对于第二小问，难点主要在筝形情况下。这里萌萌介绍两种解法。
解法一是根据重心的性质可知
解法二是借助倍角三角比，发现∠COB是53°角，可设OG为3份，并表示出OC的长，再根据斜中线性质求出AG和BG的长，从而求出AG/BG的值。
写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
坚持比努力更重要，勇敢的少年们，加油！
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作者：徐艺晨
15年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
虽前路不易，但初心不改
十六届毕业班带教经验
曾任上海新东方初中数学项目主管
曾任上海昂立线上业务教学主管
新东方集团优秀教师
上海新东方优秀教师
上海新东方优秀员工
昂立线上业务优秀教师
教授学生超过8000人
授课时长超过10000小时
爱数学，爱教学，更爱做数学教师
