数学听谁说
数学萌萌说
今天是4月21日，周末愉快，祝下周二模的同学们考试顺利。
文末点赞+再看，感谢！感谢！感谢！
【二模第二周复盘】
2024二模第二周，共有8个区进行了二模考试，我们可以发现每张卷子都出现了探究性问题或者综合与实践问题，试题的变化非常大，出现了很多新题型，其中特别是第22题变化最大。每张卷子难度都不小，几乎没有送分卷。
中档填选题难度上升明显，包括第6题、第17题，甚至第16题。
填空压轴题考法愈发多样，呈现百花齐放的场景，包括但不限于图形运动、图形关系、新定义、其他类等。
解答题第21题以及证明题第23题难度下降明显。
解答题第22题出题自由度、试题难度上升，呈现百家争鸣的场景，各种各样的考法，有探究类、现实情境类、方案制定、决策制定等等，感觉都快复习不过来了。
函数综合题第24题越来越突出对函数本身图像与性质的分析研究，难度有所上升。
几何综合题难度有所下降。不少是圆为背景的题目，出现了可以用拓展知识（类似四点共圆、圆周角定理、圆幂定理、五等定理等）简化推理过程的情况，对于直接用拓展知识点会不会被扣分这事，大家还是谨慎为妙。
期待下周最后四个区会给我们带来何种惊喜？
【热点问题答疑解惑】
【关于两条弧相等的争论】
两条弧相等区别于两条弧长度相等。它的含义就是等弧，也就是全等的弧（长度相等、形状相同），隐含“在同圆或等圆中”这个条件。故两条弧相等可以推出圆心角相等。
【关于出现∽是否需要分类讨论的争论】
一切从课本出发，课本指出通常对应点写在对应位置上，但并不是必须的。故2024虹口二模24需要分类讨论，而2024黄浦二模21说明了对应关系，则不需要分类讨论。
【关于如图的争论】
2024黄浦25，“如图10”写在了题干上，所以每一小问都是按图10来分析，故第三小问不需要进行分类讨论。
【部分试题解法优化】
【静安18】
本题可以借助运动是相对的，改将点D旋转到直线BD上，简化计算，大家不妨试试，这样做也不容易漏解。
【徐汇22】
本题最后一问如果改成问最少时间，也就是最优方案呢？大家可以思考一下做法，萌萌给了其中一种解法，大家不妨试试看。
【徐汇24】
本题最后一问如果改成m为任意实数呢？大家可以思考一下做法，萌萌给了其中一种解法，其分类情况非常复杂。其实我们也可以发现出题人还是有所保留的，在考场上并没想为难学生，希望大家也能感受到这份爱。
写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
坚持比努力更重要，勇敢的少年们，加油！
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作者：徐艺晨
14年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
虽前路不易，但初心不改
