数学听谁说
数学萌萌说
几何直观vs几何计算，哪种是你的菜？
2024八下期末压轴题
（静安、金山）
今天是2024年6月28日，这个学年马上就要结束了，小小唏嘘下，心里空荡荡的。
我们做几何题的时候，到底何时用几何直观做题，何时用几何计算做图，这个选择题一直困扰着萌萌，就比如我们今天要讲的静安八下期末压轴题。
2023学年六至八年级第二学期期末数学卷电子版链接：
文末点赞+在看，感谢！感谢！感谢！
八下压轴题
【静安】
静安压轴题 考了菱形判定+等腰三角形的性质+解三角形+拉手模型（旋转型）。本题的第一小问，比较基本；第二小问通过解三角形（勾股定理），求出周长应该不难。
第三小问是本题的关键问题。萌萌介绍了三种解法，前面两种都是几何计算的方法，最后一种会用到几何直观。
第一种方法主要就是解三角形，通过解三角形求出DH，然后求出△CDB的高DI。从而解三角形CDB，求出CD，如果这样做的话，难点主要就是几何计算了。
第二种方法是类似于建系的方法，通过拉横平竖直，将CD放在直角三角形CDN中，然后通过勾股定理（或两点之间距离公式），求出CD，此法的难点依然在几何计算。
第三种方法是拉手模型，主要是发现BC上的高和BC的长度一致，并且导角可知●=●，所以可以观察出拉手模型：△DAG≌△DBC，进一步可证得△CDG是等腰直角三角形。在已知斜边长为2的时候，直角边CD很容易就算出来了。
比对下来，显然第三种方法计算量是最小，但是最好想的方法不一定是最简单的方法，如果是你，你选择哪一种呢？麻烦文末告诉萌萌哦！
PS：萌萌的思考过程：在用方法一的时候，发现△CDI是等腰直角三角形，从而发现∠DCB=45°，进而才想到了方法三。。。
【金山】
金山压轴题 考了新定义（旁心）+角平分线定理+解三角形。旁心的相关概念理论上有些孩子七下就会补充到，没学过也没关系，这不算是一个特别困难的新定义。
第二小问是一个叫外外模型的题目，导角是关键；难点在第三小问，一方面作图有难度，另一方面的难点在解三角形，其实是要解一个15°的直角三角形，这类特殊三角形的解法每个初三孩子都必须掌握的，如果不清楚的话，看萌萌写的这篇文章就够了（【数学萌萌说】解三角形全解（2023.2更新第6版））。
写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
比努力更重要的是坚持！
15年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
虽前路不易，但初心不改
十五届毕业班带教经验
曾任上海新东方初中数学项目主管
曾任上海昂立线上业务教学主管
新东方集团优秀教师
上海新东方优秀教师
上海新东方优秀员工
昂立线上业务优秀教师
教授学生超过8000人
授课时长超过10000小时
爱数学，爱教学，更爱做数学教师
