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赏析一模压轴题
今天是2024年10月26日，马上就要进行到期中考试复习期了，不知道大家准备得如何？今天萌萌分享的是我这周在上课的时候，和班里同学们一起讨论的一道题——2019徐汇一模18题。
当时布置的作业就是用多种方法求解此题，并在课上通过汇报说题的方式分享了各自的解法。大家想到了很多不一样的方法，当然其中也有部分方法不太成熟，部分方法是错解，萌萌老师归纳总结并优化其中的方法，写了这篇文章，分享给大家，希望可以给大家有所启示。
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一模压轴题
本题是2019徐汇一模卷的18题，建议同学先做再看萌萌老师的解析。
解法一：解三角形、锐角三角比
审题可知直角梯形ABCD的各个元素，解法一主要聚焦于解三角形（三角比角度），这个方法是比较容易上手的，易展开，但是计算要求比较高，有一定的计算风险。
解法二：A型、勾股定理
解法二是基于对直角三角形CDE三边关系的关注，借由勾股定理列式计算。此法也许是大部分学生最容易想到的解法。但勾股定理会使方程的次数上升，故一般情况下老师们解题很少用。
解法三：等腰三角形、解三角形
解法三关注到∠A的余角，从而构造等腰三角形。此时解三角形的计算强度就会小许多，但这个方法对学生分析图形的要求较高。不过萌萌发现班里确实有不少学生想到了这个方法，是不错的好方法。
解法四：构造相似三角形
解法四这个方法也许是大家最不容易想到的方法，不过听学生分享出来的时候，我还是挺欣慰的。此法对构图要求较高，需要对相似三角形基本图形有足够的认识，通过构造与△DCE相似的三角形，从而求出DE的长。
解法五：运动是相对的、解三角形
解法五 此题的一大难点就是学生对翻折后线经过点这个条件的陌生感。借助物理中运动是相对的这个概念，将“BE沿EF翻折得GE过点D”等价于“D沿EF翻折得D'落在BE上”，将未知问题已知化，是一个特别妙的方法。
解法六：倍角三角比
解法六 通过倍角、半角三角比求解翻折问题，也是一种常见的拓展方法。对学生三角比知识的掌握程度有一定要求，算是本题的一种用时最短的巧解方法。
如果你还有其他比较好的方法，欢迎文末给萌萌留言哦。
写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
坚持比努力更重要，勇敢的少年们，加油！
15年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
虽前路不易，但初心不改
十六届毕业班带教经验
曾任上海新东方初中数学项目主管
曾任上海昂立线上业务教学主管
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