数学听谁说
数学萌萌说
分割三角形问题
这也许是中考第22题的另一种形态！
2024七下期末压轴题（杨浦）
今天是2024年7月3日，暑假已经开始，但是萌萌说的更新还在继续。
大家知道新中考下，我们把大部分注意力放在了第22题，比如今年中考的第22题考了综合与实践中的学科情境探究问题之拼图问题，这类题目最早在七下教材的阅读资料中就出现了（如下图），同时八下教材的阅读资料中，也详细提及了本题构图方法（如下下图）。
与之对应的，今天讲的2024七下期末压轴题，其实这也是一道学科情境探究问题，它同样出自七下教材的阅读资料中（如下图），此类问题被称为分割三角形问题。这类题除了和等腰三角形的知识点有关之外，还极有可能涉及到初三的难点——相似三角形的相关知识点。接下来，听萌萌详细分析。
2023学年六至八年级第二学期期末数学卷电子版链接：
文末点赞+在看，感谢！感谢！感谢！
七下压轴题
【杨浦】
杨浦压轴题 考了等腰三角形的性质+解三角形+相似三角形。本题的第一小问的图形有个大背景即是：一个三角形如果能被一条过其顶点的直线分割成两个等腰三角形，那么这个三角形可能是直角三角形或二倍角三角形或三倍角三角形。
而对于二倍角三角形（或称为倍角三角形、半角三角形），萌萌在之前有专门出过文章（它，上海中考压轴题连考了三年，90%的学生还蒙在鼓里？），介绍过这个三角形的性质。
这个三角形有很多特别的结论，大部分还涉及相似基本型和解三角形专题，有兴趣的孩子们，可以看看我写的相关文章。
第二小问的难点在怎样不漏解上，根据题意，我们可以知道构造的相似三角形只可能是有公共边的斜A型（母子型相似），同时余下的那个三角形还要是等腰三角形。由于根据外角定理，∠ADB是比×角大的，故等腰三角形的分类分为两种，假设∠B为α，分别标出三个角，然后代入26°即可，此法不太容易漏解，有兴趣的同学，可以自己试试看是否好用。
第三小问是非常经典的分割相似三角形问题，此题的突破口是抓住等角60°角，然后从最大角85°角出发，分别构造70°和50°角，从而解决战斗。
此类题型如果出现在以后的模考和中考卷中，萌萌一点也不会意外，故萌萌建议无论是新八还是新九的同学们，一定关注起来！
说来关于二倍角三角形，萌萌还专门开过一节公开课，故对于此类题型，萌萌还是感觉非常亲切的呦！大家如果想听萌萌细细讲解一下的，可以文末留言告诉我哦！
写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
比努力更重要的是坚持！
15年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
虽前路不易，但初心不改
十五届毕业班带教经验
曾任上海新东方初中数学项目主管
曾任上海昂立线上业务教学主管
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