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多个单元并联组成电池模块时，不可避免地存在模块内电池单元之间的差异。文献中多篇论文报告了关于模块内电池单元差异随时间演变的结果，但没有达成一致的结论。以电池单元容量和内部电阻的差异为例，有些论文指出由于自平衡作用，模块内个体电池单元的容量和内部电阻会随着使用而趋于一致，而另一些论文则报告了相反的结果。因此，在科研界对模块内电池单元差异的演变达成一致结论之前，模块层面的SOH估计必须在假设模块内存在电池单元差异的情况下进行。然而，对于模块级的SOH估计，模块内的电池单元差异阻碍了基于ICA和DVA方法的有效使用。电池单元差异导致了电池单元之间电流分布不均，从而扭曲了模块级的增量容量（IC）和差分电压（DV）特征并模糊了它们与SOH的关联性。根据现象观察和现象学研究，有一些特征可能对电池单元差异具有鲁棒性。但当电池化学成分或充电条件变化时，这些特征的抗干扰性可能消失。因此，发现并验证一种适用于模块级SOH估计的通用方法具有重要意义。
围绕以上问题，密歇根大学孙静教授课题组开展了研究工作，题为“State of health estimation for battery modules with parallel-connected cells under cell-to-cell variations”的成果在eTransportation上发表。
如图1所示，本文对在电池单元差异的情况下模块级的SOH估计提出了一种新的可推广方法，并验证了新估计方法的高精度和高可信度性能。与基于现象学观察来选择特征的现有方法不同，本文提出了一种能够找到模块级SOH估计最优特征的算法。虽然最优特征会随着应用情景和电池特性或化学成分的不同而变化，但所提出的算法保持不变。因此，该算法具有可推广性。具体而言，本文的贡献有四个方面：
首先，本文提出了一种基于信息理论的特征选择算法 （图1中步骤3）用于挑选模块级SOH估计的最佳特征集。该算法基于特征的相关性（Relevance）、冗余性（Redundancy）和互补性（Complementarity）之间的最佳权衡来选择特征。这个特征选择过程独立于后续的学习算法，从而提供了SOH估计模型算法的灵活性。所提出的特征选择算法在不同的充电条件下均能有效运行。据作者所知，这是信息理论特征选择算法在模块级SOH估计问题上的首次应用。
其次，本文开发了一种基于相关向量回归（RVR）的SOH估计模型 （图1中步骤4）。该模型不仅能够提取SOH的点估计值，还能给出三西格玛 （3s）可信区间。优化过程中自动施加的模型稀疏性导致了模型的低复杂度，从而使其适合于车载的现时实现。
第三，本文用大型实验NMC622模块数据集展示了新方法的有效性。仅使用前两个本方法选择的特征，本方法就实现了良好的模块级SOH估计性能（0.53%的均方根误差（RMSE）和1.56%的平均三西格玛值）。在估计模型中使用更多个本方法选择的特征后，准确性可以进一步提高到0.48%的RMSE和1.42%的平均三西格玛值。
第四，所提出的算法计算成本低，使其适合于车载实现。具体来说，图1中的方法涉及车外和车载计算。图1中步骤3提出的特征选择算法完全在车外执行，用于找到模块级SOH估计的最佳特征集。车载计算包括：（1）从模块级IC和DV曲线中提取这些选定特征的值；（2）根据图1中步骤4开发的稀疏RVR模型估计SOH，该模型仅包含几个低维相关向量。
图1. 本文提出的模块级健康状态（SOH）估计方法概述
论文获取：
DOI: https://doi.org/10.1016/j.etran.2024.100346
文章信息
Q. Zhou , D. Anderson and J. Sun, "State of health estimation for battery modules with parallel-connected cells under cell-to-cell variations," eTransportation, vol. 22, p. 100346, 2024. https://doi.org/10.1016/j.etran.2024.100346
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