燃料电池专辑 | 燃料电池温度自适应优化控制

 工作介绍

      中国科学技术大学陈宗海教授、汪玉洁副教授团队提出了一种具有自适应温度控制目标的电堆温度主动最优控制策略，旨在提升燃料电池系统输出性能。

       首先，通过实验确定了燃料电池操作温度和工作电流间的定量映射关系，获得了燃料电池操作温度的最优路径。

       之后，建立了面向控制的电压模型以描述实验中观察到的输出电压随着温度的提高先增大后减小的现象。

       最后，提出了一种主动最优控制策略，主动地根据当前工作状态和实验获得的温度最优路径实时调整控制目标。静态工况和动态工况的仿真结果证明，所提出的主动最优控制策略对于非线性模型预测控制、模型预测控制、PID等均有效，且最大的性能提升幅度分别为1.15%, 1.21%, 1.30%.

相关成果以"Experimental analysis and optimal control of temperature with adaptive control objective for fuel cells"为题发表在国际交通电动化杂志eTransportation上。

    氢能作为一种新兴的二次能源，由于其生产来源的多样性，被认为是潜在的备选储能介质。燃料电池可以将储存在氢气中的化学能通过电化学反应转化为电能，在各类燃料电池中，质子交换膜燃料电池(Proton exchange membrane fuel cell, PEMFC) 具有体积小、使用寿命长、污染少、工作温度低、发电效率高等优点，已广泛应用于固定电源、交通能源、备用电源、无人机等领域。然而，其广泛推广受到成本和使用寿命的限制，且电堆温度是影响燃料电池性能和使用寿命的重要因素。PEMFC的最佳工作温度范围较小，且局部过热和温度分布不均匀会导致电堆性能衰减和恶化，因此燃料电池的电堆温度控制具有重要意义。

目前关于燃料电池温度控制的研究主要集中在控制方法的更新迭代与性能优化，而对控制目标的细化研究较少，且分别存在不能在线使用、计算复杂度高、未尝试用模型去描述观察到的输出电压随着电堆温度的提高先增大后减小的现象。因此，本文提出了具有自适应温度控制目标的电堆温度主动最优控制策略，旨在提升燃料电池系统输出性能。

图1. 燃料电池电堆温度的主动优化控制策略流程图

    本研究的总体框架如图1所示，包括通过实验标定获取燃料电池温度的最优路径、建立面向控制的燃料电池电压模型和热管理系统模型、提出主动最优控制策略与最后静态和动态工况下的仿真分析。

图2. 部分实验的概略图：(a) 实验过程；(b) 最优操作温度的实验结果。

    为了得到不同电流下输出电压最高的最优操作温度，需要通过实验进行标定。根据电堆制造商给出的建议工作温度范围(60~75℃)，实验主要记录当保持工作电流、氢气压力、氧气压力、过氧比、过氢比等参数不变，温度从60℃上升到75℃时的输出电压变化情况。在实验标定中，电流和温度被视为主要变量，目标是在最大限度地提高输出功率。部分实验的过程和结果如图2所示。

图3. 实验标定的电压、电流、温度关系：(a) 3D图；(b) 平面图。

     实验标定获得的电压、电流和电堆温度之间的关系如图3所示。该实验中获得的最优路径用于确定在不同工况下控制器的最优参考温度，以建立工作电流与温度控制目标之间的定量映射关系。

图4. 电堆温度的主动优化控制策略的示意图

    所提出的燃料电池电堆温度的主动最优控制策略的设计目标是依据当前的工作电流，实时主动调节控制器的参考温度，实现在当前工作电流下的燃料电池输出功率最大化。给定电流下的最优操作温度可通过图所示的最优路径得出，将控制器的参考温度主动调节为所得的最优参考温度，再输入到NMPC控制器中，实现燃料电池电堆温度的主动最优控制。图4给出了所提出的控制策略的框架。

图5. 静态工况下主动优化控制策略的性能提升：(a) 工作电流；(b) 优化控制和普通控制的温度控制目标；(c) 不同控制方法的优化控制结果；(d) 优化NMPC和普通NMPC的对比；(e) 优化MPC和普通MPC的对比；(f) 优化PID和普通PID的对比；(g) 不同控制方法下优化控制策略的输出功率提升。

      在PEMFC系统运行的过程中，由于负载变化等原因，其工作电流在小范围内波动是很常见的。而在电流变化时，其对应的最优操作温度也会发生变化，此时将电堆温度主动控制到该温度而非维持温度不变可以提高电堆的输出电压。因此主动地将控制器的参考温度设置为变化后电流所对应的最优操作温度而非维持不变具有理论意义。

     为验证此点，我们选取了燃料电池在195A,45kW静态运行时的状态进行模拟，电流的波动范围在±10%，如图5.a所示。优化控制策略的控制目标随着电流的波动在[347.23K,350.62K]内变化，普通控制策略的控制目标则始终保持在实验测得的195A下的最优操作温度348.33K，如图5.b所示。采用了NMPC,MPC,PID等三种不同的控制方法分别进行了控制，优化控制策略的温度控制结果如图5.c所示。最后则将优化控制策略和普通控制策略进行对比，图d,e,f分别给出了NMPC,MPC,PID三种不同控制方法在优化控制策略和普通控制策略下的电压响应结果。图g给出了输出功率的提升结果。

     主动最优控制策略的参考温度始终维持在对应电流下的最优操作温度。对于图中工作电流变化的五个阶段，第二阶段和第四阶段主动最优控制策略的温度控制目标较低，而普通控制策略维持的348.35K超过了最优操作温度，对应的工作点位于最优路径上的下降阶段，电压降低。第三阶段和第五阶段主动最优控制策略的温度控制目标较高，而普通控制策略维持的348.35K还未达到最优操作温度，对应的工作点位于最优路径上的上升阶段，电压还可以继续升高。

表1. 静态工况下优化控制策略对于不同控制方法的性能提升

     优化控制策略的具体性能提升幅度如表1所示，结果证明了所提出的主动优化控制策略在电流小范围波动的静态工况下，对于不同的控制方法均有效。

图6.UDDS下主动优化控制策略的性能提升：(a) 工作电流；(b) 优化控制和普通控制的温度控制目标；(c) 不同控制方法的优化控制结果；(d) 不同控制方法的普通控制结果；(e) 优化NMPC、优化MP和普通MPCC的对比；(f) 优化NMPC较普通MPC的性能提升；(g) 优化NMPC、优化MPC和普通MPC间的电压提升。

  对于动态工况下的验证，考虑到城区工况和高速工况的不同，分别在Urban Dynamometer  Driving Schedule (UDDS)和Highway Fuel Economy Test (HWY) 进行验证。

   UDDS模拟的是存在频繁启停的城市道路状况，如图6.a所示。优化控制策略的控制目标随着电流的变化而变化，普通控制策略的控制目标保持不变，如图6.b所示。采用了NMPC,MPC,PID等三种不同的控制方法分别进行了控制，优化控制策略和普通控制策略的温度控制结果如图6.c,6.d所示。NMPC,MPC,PID控制的跟踪RMSE误差分别为0.3441,0.8672,0.8893.最后则是优化NMPC，优化MPC和普通MPC间的对比结果，以验证性能提升主要来自主动调整控制面板的优化控制策略还是不同的控制方法。

表2. UDDS下优化NMPC,优化MPC和普通MPC的对比

      三种不同控制策略的电压响应结果对比如表2所示。第二列给出了两两间的性能差异，第三列给出了差异的占比，可以得到优化NMPC较普通MPC的性能提升主要来自优化MPC较普通MPC的提升。

图7. 静态工况下主动优化控制策略的性能提升：(a) 工作电流；(b) 优化控制和普通控制的温度控制目标；(c) 不同控制方法的优化控制结果；(d) 优化NMPC和普通NMPC的对比；(e) 优化MPC和普通MPC的对比；(f) 优化PID和普通PID的对比；(g) 不同控制方法下优化控制策略的输出功率提升。

    HWY模拟的是高速行驶的高架路况，如图6.a所示。优化控制策略的控制目标随着电流的变化而变化，普通控制策略的控制目标保持不变，如图6.b所示。采用了NMPC,MPC,PID等三种不同的控制方法分别进行了控制，优化控制策略和普通控制策略的温度控制结果如图6.c,6.d所示。NMPC,MPC,PID控制的跟踪RMSE误差分别为0.1229,0.3745,0.2413.最后则是优化NMPC，优化MPC和普通MPC间的对比结果，以验证性能提升主要来自主动调整控制面板的优化控制策略还是不同的控制方法。

      三种不同控制策略的电压响应结果对比如表3所示。第二列给出了两两间的性能差异，第三列给出了差异的占比，可以得到优化NMPC较普通PID的性能提升主要来自优化PID较普通PID的提升。

      综上所述，在不同工况下依据实验标定得到的温度最优路径实时主动调整控制目标的主动最优控制策略对于不同的控制方法均有效，且性能提升主要来自于主动调整控制目标的策略而非不同的控制方法。

表3. HWY下优化NMPC,优化PID和普通PID的对比

    本研究中提出了一种PEMFCs电堆温度的主动最优控制策略，以提高电堆在不同工作电流下的输出性能。该策略依据当前的工作电流实时主动调节控制目标，使用实验标定得到的电压MAP图确定当前的最优操作温度并设定为控制目标。该MAP图提供了固定电流下的实现最大化输出功率的操作温度的最优路径。对于实验中观察到的在保持其他参数不变时输出电压随着操作温度的升高先升高后降低的现象，建立了面向控制的电压模型对其进行描述。控制方法采用的是NMPC，通过EKF进行状态估计。静态工况和动态工况下的仿真结果证明了所提出的主动优化控制策略对于不同的控制方法均有效，最大的性能提升幅度分别为1.15%，1.21%，1.30%。对于本手稿的后续拓展研究，应在更宽广的范围内获得更多的实验数据以提高模型精度并可以考虑老化对模型参数的影响。

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