说明：同时发布的“暑假日讲一题”，题目比较难，只建议学有余力的学生和有钻研精神的学生试做。
暑假期间还可以用下在的智能小程序练练口算
PART
01
小明在计数器上用7颗珠子摆出一个两位数。小明可能摆出的数是多少？请你写出尽可能多的答案。
分析与解答:
70
61
52
43
34
35
16
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02
上面的式子表示34大于另一个两位数。另一个两位数可能是多少？
分析与解答：
第二个数的十位上的数字如果小于3，显然是可以的。如果等于3，因为第二个数的个位数字第一个数的个位数字大，不可以。
因此，另一个两位数可能是25、15。
PART
01
一个数由3个千和3个一组成。这个数是（）。
分析与解答：
说明这个数的千位和个位上的数字都是3，其他各位上的数字为0.这个数是3003.
PART
02
按规律填数：
100，100，200，300，500，800，1300，（ ）
分析与解答：
从第三个数起，每个数都是前面两个数的和。括号里填的数是：
800+1300=2100
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01
下面各量按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
①8平方米 ②800平方厘米 ③80平方分米
分析与解答：
第二个答案正确。
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02
把你的数学书拿出来，估计一下，大约多少本数学书拼成一起，面积会是一平方米？
分析与解答：
有多种估计的策略。
比如，我们估计数学书封面的面积。数学书长不到3分米，宽不到2分米。于是可以估计到，面积不到6平方分米，按5平方分米算，20本为1平方米。
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01
如下图，我们对图中的竖线编号，从左往右，从1号开始编。我们以6号线为对称轴，我们发现，位于4号线上的A点，对称点B位于8号线上。位于5号线上的C点，对称点D位于7号线上。
如果一个点位于2号线上，它的对称点位于几号线上？
分析与解答：
通过画图，可以知道，2号直线上的对称点应该位于10号直线。可以发现，如果对称轴所在的直线编号为6，那么两个对称点所在直线的编号相加得12.
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02
条件如上题，如果以第2018号线为对称轴，那么，位于1000号线上的点，它的对称点位于几号线上？
分析与解答：可以发现，如果对称轴所在的直线编号为6，那么两个对称点所在直线的编号相加得12。是6的2倍。如果以2018号线为对称轴，那么两个对称点所在直线编号之和应为4036，其中一个点在1000，另一个点应该在3036.
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01
求出8和12的最大公因数A，，再求出8和12的最小公倍数B，计算A与B的乘积。
将AB与8和12的积比较。你有什么发现？
分析与解答：
8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24，乘积为96，恰好等于8和12的乘积。
PART
02
分析与解答：
两个数的最大公因数是两个数公共的因数的乘积。最小公倍数是公共的因数与每个数独有的因数的乘积。如果把最小公倍数与最大公因数乘起来，那么公共的因数乘了两次，各自独有的因数也乘了一次。这样就恰好是两个数的乘积。
PART
01
如图，A点的位置用数对（5，5）表示。图中小正方形的对角线的长度用a表示。B点位于A点的北偏西45度方向，与A点的距离为2a。则表示B点位置的数对为（ ）
分析与解答：
如下图，答案为（3，7）
PART
02
如图，有一种电子跳蚤游戏棋，游戏棋盘为边长为6厘米的等边三角形ABC，电子跳蚤开始位于P0点，P0点距离B点4厘米。接下来电子跳蚤开始逆时针跳动。它第一次跳到P1点，P1点与C点的距离等于P0点与C点的距离。第二次跳到P2点，P2点与A点的距离等于P1点与A点的距离。第三次跳到P3点，P3点与B点的距离等于P2点与B点的距离。第四次将跳到P4点，P4点与C点的距离等于P3点与C点的距离……
（1）P0点与P1点之间的距离为 厘米。
（2）若电子跳蚤继续按这样的规律跳动，它跳完第2019次所到达的点P2019与点P0之间的距离为 厘米。
（1）P0点与P1点之间的距离为2厘米。
（2）通过实验可知，P6点与P0重合。于是这些点的位置就是周期性变化的，可以知道，P2019与点P3重合，与P0的距离也是2厘米。
