这一期我们总结【二次函数角度相等类题型】
二次函数与几何图形配合，有很多种类型。
其中包括：
角度相等、面积最大、长度问题、三角形相似、是否为平行四边形（菱形、正方形）等类型。
这些我们有一个总的讲解，链接附在下方。
（请点击链接进行拓展阅读）
上面这篇文章阐述了总的解题思路。
下面我们来详细讲解其中一种题型。
01
总的原则
根据角度相等，找等量关系，求动点坐标。
比如下面这题的第三问。
看起来挺复杂的，其实就是根据角度相等，找等量关系。
我们根据角度相等，推出它们的正切值。
再利用正切值算出点的坐标。
然后由点的坐标算出直线方程。
再将直线方程跟抛物线联立，求出动点。
当你看到角度相等：
你就根据角度相等盘一盘手中的条件；
看看哪一个等量关系能帮你求出动点。
说起来原则挺简单，好多人还是觉得难，无从下手。
之所以觉得这种题目难，是因为：
它很综合，需要用到很多知识点——
差一个不会、不记得，就理不出思路。
平时不总结，不知道如何找等量关系，所以就总是没有思路。
没关系，现在我带你总结一下。
你记好了，争取在做题的时候用上。
02
常用等量方式
角度相等找全等三角形
看下面这个题目。
这个时候，我们可以看到图中有将要成型的三角形。
△BAC和△Bpc.
它们两个不大可能相等。
但我们盘一盘手中条件会发现OB＝OC。
角CBA＝45度。
那么，如果我们让垂足为B，就看出全等三角形了。
接着利用全等三角形，来计算e点坐标，再联立直线和抛物线方程。
角度相等找三角函数
利用三角函数的值，来计算各个边长。
从而得到关键点的坐标，然后求出直线方程。
再与二次函数联立，求出动点。
下面例题就是典型的利用三角函数的例子。
角度相等找相似
这一题相等的两个角再两个不那么规整的三角形中。
△cpd与△cpa，像这样，我们第一时间找相似。
角cpe＝角bao，角pca＝角pca。
两个三角形相似，那么角apc＝角pdc。
PC＝PD，相似嘛，AP＝AC。
AC容易算出，AP的长也知道了。
P点坐标表示一下，再放到直角三角形中。
等量关系就有了。
（通常在二次函数题目中，三角形都构造直角的，也通常从点往某个方向做垂线。）
基本上就这些了，我们再总结一下：
总原则是根据角度相等，找等量关系，求动点坐标。
通常我们可以找全等、相似三角形，利用等角的三角函数来计算。
好了，这就是我的分享了。
如果你有要补充的，欢迎留言分享。
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如果你有些初中题目不会做，咱们可以在群里商量一下。
