我有个同学，以前开了个辅导班。
他们那里只收中等生和差生，只教数理化，收费极高。
对外他们宣称：
我们擅长数理化；
我们要帮助家长把中等生和差生的成绩提上去；
我们有效所以贵。
实际上是：
优等生进行高强度的补课后，反而成绩会下降，最好是维持。
差生和中等生在进行数理化的补课后，教给他们一些答题套路，很快能够把成绩提升到10-20分。
家长一看，效果非常好，尤其是初二初三的家长，很乐意充钱。
目的是赚钱。
核心是套路。
不懂行的人觉得他们真厉害，我要把孩子送过去。
自认为懂行的人觉得，你不就教孩子一些答题套路嘛。
对，就是套路。
你凭什么瞧不上？！
一、就是能提分呀！
好多题目就是有固定套路的。
好多知识点的出题方式也就那几个。
举个例子：
要参加中考或者高考，你就要去研究考纲，看看到底考些什么。
根据考纲规定的知识点，研究各种知识点的考察题型。
比如初中的二元一次方程。
在中考中，对它的考察是“二元一次方程的应用”。
一个是一道大题，通常是超市进货，如何安排利润最高。
一个是压轴题的第一问，根据二次函数经过的点，求解析式。
即便是这两年题目更灵活了，依然是万变不离其宗。
🚩如何设未知数；
🚩如何列方程；
🚩如何解方程；
🚩卷子上的步骤如何写；
这些内容基本上在课堂上老师都教你固定步骤——就像企业生产中标准化、制度化一样，条例都写清楚了。
照抄就行，需要付出的脑力有限。
需要重复的事情，自动化，制度化——提升效率，不出错的一个重要原则。
掌握了这些，这12分就拿到了。
再看高中的例子。
说个非常小的知识点——求函数的定义域。
函数的定义域，就是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围。
高中时候学的都是初等函数。
你只要记住几种，初等函数的定义域，那你基本上就会算了。
就这5分就拿到了。
或者是10分。
因为有可能是一个选择题和一个填空题；
也可能是一个选择题加某个大题中的第一问。
高中10分的含金量，你知道的。
大部分孩子都要参加中考和高考，要接受筛选。
既然要考试，就大大方方的考，取得好成绩，有啥不可以？好多人追求的也是这个。
特别是对那些成绩偏差的孩子，这些东西对他们来说非常重要。
因为很多题目他根本就摸不着头脑。
但是教他套路之后：
第一步怎么样，
第二步怎么样，
第三步怎么样，
你该调动什么样的知识点，每个知识在你的卷面上如何展现——
知道后，他就是能受益。
有人可能会说，我是学霸，我不屑于这些——那你也太自负了。
越是高手，大脑里的心理表征越多。
大家比的就是这个。
二、心理表征
这是《刻意练习》这本书提出的一个心理学名词。
它是指：你在应对事物时对应的心理结构。
下棋的时候，我们看到的都是一招一式，棋子一步步移动。
在高手眼中，却是棋局走向、对方意图。
看球的时候，普通人只知道球是离球门近了还是远了，球进了还是偏了。
专业人员扫一眼就知道防卫、进攻、局势走向。
也就是说普通人和专业人员看问题的方式不一样，他们有更多的心理表征。
他们已经把大量的信息组成了认知模块，遇到变化，用模块去思考和处理——高效！
对应到数学题目中：
普通人只看到题目——给了一个复杂得要死的复合函数，让求它的定义域。
高手看到模式、套路——复杂函数求定义域，找它的自变量就行了。
自变量是个函数，我就让这个函数符合某些规律。
很快，问题解决了。
套路，就是心理表征。
我们常说的刻意练习，练的就是这个。
不然你说学好数学，考个高分就很虚。
如何解题如何思考，当这些都被固定成套路的时候——考高分就【具象化】了。
当你脑子里的这种心理表征越来越多，你处理题目的速度就会越来越快、正确率也越来越高。
哪怕你不做题，你学数学的能力也能越来越强。
因为数学是个体系，各个知识点不是孤立的，它们相互连接，组合呈现。
数学题，不同的题目呈现的就是知识点间的排列组合；
每一种组合如何应对，你脑子里都有现成的参考，如此会节省更多的脑力给你思考更复杂的问题。
通过组合不同的知识点，你熟悉了数学知识，也更能创造性地使用数学。
我不明白有些人为什么老是说，现代应试教育扼杀了我们的好多数学家。
数学家需要脑子的，好吗？
应试的那点儿题都玩不明白，还能当数学家——是无知还是没有想象力？
教育的格式化才是遏制天才的摇篮，不是数学。
能学会好数学就是能学好，做个题就是能试出来。
三、所谓数学思维
现在总有人在说提升数学思维，才是学好数学的关键。
如果你去上这些老师的课，包括好多线下的，线上的，课堂上讲的无非是：路程问题如何解决、追击问题如何解决、方程问题如何解决、相似三角形的常见题型、列项在数列题中的应用……
这不还是【套路】？！
不，现在我们说高级点——数学的心理表征。
我们的数学教育不是要把人人都培养成数学家——这不可能！
而是让每个人都学会使用数学这个工具！
当你拿起数学这个工具来解决问题，你就有了数学思维。而且学多了还能融会贯通。题型变化自己也能应对。
而如今，不要怀疑：
当你掌握了更多的套路，知道数学知识点的应用场景，就已经很好了——你就是在正确的路上：
好多问题我们老祖宗早研究过了，《九章算术》里记录了大量运算方法，教我们解决相应问题——心理表征，拿来用。
好多问题各位大师早研究过了，牛顿-莱布尼茨公式在微积分里大杀四方——心理表征，拿来用。
难道要自己写出《九章算术》，自己研究出来微积分？
从这个角度认识数学【套路】，就是你提升成绩的开始。
我要学这些，对提分有用；
我学了这些，还能提升我的数学能力；
套路并不低级，反而很高级——可量化，让数学学习具象化。
四、提升
如果你决心提升数学成绩了，我告诉你一个方法。
第一，找个可以实现的、具体的目标。
比如，解决相似三角形板块的习题，保证在考试中不失分。
第二，找个老师教你、给你反馈。
通常老师会带你总结知识点、出题方式、如何解答。
记下来，然后按照方法找习题去练。
练的过程中让老师给你反馈，哪里做的好，哪里做的不好。
第三，调整
调整不好的地方，再练。
直到这部分成为你的舒适区。
第四，找下一个目标。
对，这就是刻意练习的标准步骤。
你所练的终极目标就是，掌握更多的数学方面的【心理表征】——也就是套路。
放心，这个方法有迹可循、战绩可查。
本期分享到此结束，谢谢阅读。
