最近很多成年人问我:
当初没有学好数学,非常遗憾,现在想再学一遍,从哪里开始?
我的建议是从【课本】开始。
从小学一年级,到高中三年级。
把这些课本拿来,一点点地去看,课后习题都做一做。
为什么呢?因为系统。
没有比这些课本更系统的了。
尽管我们的课本编写上存在一些不足——
太重视计算和解题,不够应用化。
一些概念的引入采用的模型不理想等等。
但从数字诞生到导数应用;
从人类与数学结缘到19世纪的微积分。
这套课本都讲到了。
你需要懂的数学概念:
加减乘除、数系拓展、集合分类、数轴坐标、虚数实数、函数代数、欧氏几何、立体几何、向量运算、数列二项式、统计概率、方程微分……
都有了。
可以说,这就是截止19世纪,人类数学的发展轨迹。
数学学习,就是要系统地学。
因为后一个概念建立在前一个概念的基础上。
学不明白前面的,冒然学后面的,会不扎实,搞不明白。
而系统的学,最好用咱们大中华版本。
不是说我们的版本就是最好的。
而是我们的版本是最适合你的。
👉我们从小接触的都是这个版本,有一定的熟悉性。
👉这个版本的例题、知识点讲解等,在网络媒体上很多,有不懂的地方,大把现成的资源可以利用。
👉好操作可执行,书都不用买,完全可以找别人借。
👉学得好不好,到处都是反馈(做套题就知道了),对自学者很友好。(没有反馈,就是黑箱)
用别的版本,比如俄罗斯或者新加坡版本,系统学也可以。
但资源少,会拖慢进度,也有语言不通、文化差异的问题。
到时候花费也不少,因为要买课本啥的。
总之,不是长久之计。
课本通一遍下来,再去看各种数学科普书。
看那些出名的,优秀的。
这些科普书能够拓展你的数学视野,让你对数学概念的应用有更深刻的理解。
至于什么样的书,我就不多说了。
可以根据喜好自由选择。
这样的好处是:
学完课本再读科普书,效率很高。
有课本的系统打底,你就知道这些科普书都在讲什么了。
不然,看起来会挺吃力的。
还可以边学课本,边看科普书。
这样的好处是:
学得扎实,只是速度会慢。
比如,学个一年级数学,看看数字的产生。
学到微积分看看数学史,微积分应用、原理……
刚才咱们说课本,学到19世纪的数学。
再往上就是高等数学了。
高等数学这部分比较难,属于19世纪后的数学——现代数学。
先把前面学明白了,再去学后面的。
也是最好用课本——大学课本。
这时候你不止要用课本,还得借助一些系统的课程了。
因为只看课本可能看不懂,你需要有人讲解。
不要担心,网络上有大量的优质课。
你可以自己搜索。
我现在也只学到这里。
这就是我的建议了,如果有补充的欢迎留言分享。