这期内容，我们将分2个部分讲解方程学习中需要注意的点。
01
什么是方程
教科书上告诉我们：
含有未知数的等式叫方程。
未知数+等式。
这里说的比较抽象，乍一看不好理解。
其实就是：
用一个字母代替你不知道的【数】，然后找到一个等量关系表达出来。
比如，鸡和兔有40只，共有116只脚，笼中鸡和兔各有多少只？
这里假设有x只鸡，兔就是40 -x。
这一步我们用字母代替了不知道的【数】。
我们知道鸡有两只脚兔，有四只脚就可以列等式：2 x+4×（40 -x）=116
这一步我们找到了【等量关系】。
找到等量关系后，我们就可以解方程了。
解方程很简单，只需稍加练习。
用字母代替数参与运算也简单，
通常十岁以后，孩子就有这种抽象能力了。
因此，学习方程，这里的关键是：
找到等量关系。
当你能够准确的找到等量关系，
你就可以用方程这个【工具】解决非常多的问题。
不管是初中还是高中的解题过程，都是从等量关系中来求量的。
在中学，几乎所有的运算都是用字母代替数进行推理。
所以说，本质上很多题目都是解方程的过程。
只不过有的方程复杂，有的方程简单。
02
如何找到等量关系
有的等量比较好找。
买纪念品，甲纪念品一件，乙纪念品两件需要160元，甲种纪念品两件乙种纪念品三件需要280元。
很快就能找到等量关系，列出方程。
而有的就比较难了。
如上面这道题的第二问。
好多孩子读完就暴躁了(ಥ_ಥ)
题目好长，像小学时候的应用题。
是的。
应用题，我们要把中文转化成数学语言,这是有难度的。
这个时候你要相信【等量关系】就在题目中，等着你去发现呢！
然后，你告诉自己：
首先，得有耐心。
耐心地把数学信息一点点转化成数学表达式。
在读题的过程中就要在草稿纸上操作起来。
其次，你早知道具体的信息如何转化。
在这里“该商场决定购进甲、乙两种纪念品100件”。
这个信息我们要知道甲、乙的和是100；
用一个字母表示甲，乙就可以是100-a.
“甲不少于50”转化成a≥50.
“考虑市场需求，用于购买这些纪念品的资金不能超过6150元。”
转化成80a +(100-a)40≤6150。
然后你就算一算嘛，算出来a≤53。
结合刚才的a≥50.那么a的取值范围有了。
再往下读，“销售甲种纪念品可获利30元”——想到a个甲获利30a.
“销售乙种纪念品可获利12元”——想到100-a个乙获利12（100-a).
下面“设计出利润最大的进货方案”
——咱先把利润写出来：
30a+12（100-a)，
再算一算，
＝18a+1200。
求利润最大。
结合刚才的取值范围，
a去取大值不就行了嘛。
你看，这一步很关键的是：
什么样的问题该如何转化，你要很熟悉——
可以多做题总结，
也可以多看别人做题总结，
还可以听老师讲。
总之：
你脑中的模式得多，
或者没有模式，你思维能力要在线。
最后，整理信息。
信息都呈现出来后，你在草稿上也算得差不多了。
从头到尾，在考卷上布置一下你的回答过程。
其实这一步才重要！
关系到结果嘛。
具体的题目，信息不同，转化的难度不同。
但是大概就是这样了。
咱再举个例子。
第一问很简单，等量关系很好找。
第二问，就要费思量了。
三角形的周长最小——
其实我们学过，可以转化成一条直线。
这就要做垂直平分线——找到对称点。
当你把对称点做出来，就得到一条直线。
这条直线跟BC的交点、x轴的交点，就是点M和N。
那么直线有交点就是联立方程——
等量关系找到了！
第三问，角相等，我们要转化成三角形相似。
找到一组相似三角形，利用相似比我们能得到点的坐标。
得到点的坐标，可以算出直线方程。
然后，再利用直线与一元二次方程联立，我们就能得到P点的坐标。
就是信息转化！
看到信息，你得知道往哪个方向上使劲，才能得到等量关系——
这需要练，也需要你去总结。
因此，我们说：
数学需要一定的做题量，这没得说；
数学需要带着脑子学，总结复盘少不了；
数学需要你对学过的知识非常熟悉，不熟悉会卡壳。
这就是今天的分享了，谢谢阅读，本文结束。
