01
一道题引出的思维方式
这是一道中考压轴题。
第一问很好说，有意思的是第二问。
P为动点，动点到直线的最大距离是多少？
一个点到直线的距离，在高中我们是学过的。
直接套用公式。
然而，初中生没有学过这个公式。
在解决这种问题的时候，就要进行转化——
把你无法直接解决的问题，转化成等价的其他问题，通过解决其他问题来间接解决你的问题。
像这一题，我们可以放到三角形里，利用垂直关系。
我们可以做PH垂直于BC.
然后再过P点做PQ平行于Y轴。
得到一个△PH Q，其实它跟△BOC是相似的。
于是PH就跟PQ有个大小关系。
PQ是非常好算的，那么PH我们也就知道了。
这就是【转化思维】的体现。
在第三问里，依旧可以照着这个思路来。
把三角形是直角的问题，转化成三角形相似，利用相似比来算点的坐标。
比如，怀尔斯证明费马大定理时，就发现直接证明很麻烦。
他找了一个等价问题，进行了转化。
02
我们不可能总有公式
上面展示的这道题，其实用高中知识可以很直观的解决。
你不需要那么多弯弯绕绕的思想，缺什么，找什么公式就行。
这就像小学的很多应用题，当时不会做。
当我们学了方程，就很容易得出答案。
但小学三年级没有方程，怎么算？
得去想办法，找解决路径。
初中没有这些公式，你也得想办法。
因为，你不可能永远有公式。
初中有高中的公式，
高中有大学的公式，
大学有更高级的公式，
再到后面呢？
没了，你要去想办法。
这时候需要一些智慧：
你要懂得分析局势；
你要去寻找解决问题的方法；
你要尝试。
所以，当局面有限制，去走走别的路径，收集一些解决方案、思维方向，挺好的。
就比如，学着转化。
这就是为什么，学不学奥数会两极分化：
主张学，的确是能让孩子多想想，想不出来也记住一些解决问题的方法；
不主张，学了没用，跟中考和高考数学不一个路子。
我的主张是：
先把课本学好。
然后，有精力就搞搞呗，没精力就算了。
因为没精力，这对孩子来说就是一个很困难的事——何必生活在恐惧中。
