01 题目
如图所示，有根光滑杆、、，其端点、、、正好在同一个竖直的圆周上，为最高点，为最低点。现有一穿孔的小球，分别穿过根杆从杆的顶端由静止滑下，从到、从到、从到的时间分别为、、。下列判断正确的是（ ）![]()
参考答案
02 等时圆简介
竖直方向上的圆，从最高点有静止出发，沿着任意一根光滑弦滑下，到弦的另一端点的时间相等，如左图所示；从圆上任意一点由静止出发，沿着光滑弦滑到圆的最低点，时间也相等，如右图所示；上面两种情况的时间也是相等的，都等于从圆的最高点自由落体运动到圆的最低点，即。证明过程不难，这里就不写了。![]()
03 本题简析
从圆的最高点滑下来到圆上任意一点的时间、从圆上任意一点滑下来到圆的最低点的时间是相等的，即。最关键是。因为段的时间与段的时间相等，都与段的时间相等，我们可以把这个圆平移一下，平移量为，如图所示。容易知道，这个新的圆和肯定有一个交点，而点一定在新圆外面。根据等时圆的性质可知，段的时间和段的时间相等，所以段的时间肯定大于。![]()
04 最后
这个题目不仅考了等时圆，还把等时圆给平移了！这可真够刁钻的，不知道这样的题目，我应该说它“”，还是应该敬而远之？05 往期阅读量高推荐
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