对“连城一中高三月考”一道物理题的思考

教育   教育   2024-08-31 06:26   广东  

Part1题目

题目出处 福建省连城县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考

题目来源 学科网

题目内容 蹦极(Bungee Jumping),也叫机索跳,是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究运动员下落速度与下落距离的关系在运动员身上装好传感器,让其从静止开始竖直下落,得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为,弹性绳原长为,忽略空气阻力,弹性绳上的弹力遵循胡克定律。以下说法正确的是(  )

A.弹性绳的劲度系数为
B.运动员在下落过程中先失重再超重
C.运动员在最低点处加速度大小为
D.运动员在速度最大处绳子的弹性势能为

参考答案 BD

Part2参考解析

速度最大时,弹簧弹力等于重力,故
解得,故A错误。
运动员向下运动,先加速后减速,故先失重后超重,B正确。
由图像可知,运动员最低点位于出发点下面,根据牛顿第二定律有
解得,故C错误。

Part3深入分析

简单梳理一下数据:弹性绳原长,弹性绳的劲度系数,运动员的质量,重力加速度,用表示运动员下落的高度,用表示运动员受弹力与重力相等时下落的高度,用表示运动员下落的最大高度。
下落过程中,运动员的重力势能转化为动能和弹性绳的弹性势能,即
解得
代入数据
这是下落高度超过弹性绳原长后、到达最低点前,运动员速度平方()与下落高度()的关系。利用简单的数学计算,可以得到运动员受弹力与重力相等时下落的高度、运动员下落的最大高度,这与题中配图的最大下落高度不相等。

Part4可能问题

对于普通学生,一般不会想到弹性势能的表达式,所以一般不会出现什么问题。
但对于一些自学能力较强的学生,尤其是一些竞赛生,则可能出现这样的问题:
根据最大下落高度,则可求出弹性绳的劲度系数,从而影响了B选项的选择。
这个劲度系数不是整数,让人感到不舒服。为了得到让人感觉更舒服的数据,建议修改为:

Part5最后

题目数据(配图中的数据)不自洽,对于普通学生或许没有什么影响,但却可能影响了能力较强的学生。这种题目,不仅出现科学性问题,而且还会导致“劫富济贫”的后果。建议老师们命题的时候,更加谨慎对待,尤其需要注意经典力学中的决定论,即初始条件和边界条件确定的情况下,后续运动便唯一确定了。
本人知识有限,出错在所难免,您的指正,可以促使我进步。转发在看,可以帮我提高阅读量,谢谢。

物理七巧板
一个高中物理老师在写文章,有一些是关于物理的。
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