v-t图像是¼圆弧！考得真写意~~
教育
2024-10-09 10:42
广东
Part101 原题
一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像恰好是与坐标轴相切的圆弧，如图所示。则质点在这内的位移为多大？![]()
Part202 分析
已知图像求位移，实际上就是要求图线与横轴所围的面积，也就是求个积分。要求这个面积也不难，无非就是用正方形面积减去圆形面积即可。但是，咋一看这个图像的时候就愣了一下：这个所谓的圆弧的半径是还是呀？稍微动动脑筋，我们可以发现，管它半径是多少，设它为，圆形面积为，对应正方形面积就是，所以围住的面积就是Part303 讨论
其实，“图线是圆弧”的这个说法是不可取的。在这个问题之前，早已经有典型案例了，如下。小明同学利用打点计时器记录下小车的运动情况，由实验数据绘制出了图像。因为图像的斜率是加速度，于是小明拿出量角器量出图线与横轴的夹角，再用计算器求出其正弦值，由此得到小车的加速度。请问：这样求加速度合理吗？
因为横纵坐标的单位长度选取具有随意性，所以画出来的图线与横轴的夹角也是具有随意性的。同理可知，原题中的图线，在特定的单位长度选取的情况下是圆形，换一个单位长度就变成椭圆了。然而，单位长度的选取，并不会引起加速度的改变，也不会引起位移的变化。![]()
鉴此，我认为原题中的“图线是圆弧”的说法是不可取的。Part404 最后
鉴于本人的知识有限，平时做事又常常不够细心，错漏在所难免，欢迎大家批评指正。
物理七巧板
一个高中物理老师在写文章，有一些是关于物理的。
