转弯时为什么要向内侧倾斜？
教育
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2024-10-03 19:40
广东
Part1教材原文
粤教版新教材必修二第42页的“资料活页”中讲述了一个这样的现象：运动员转弯的时候，身体会朝内侧倾斜。大家请看原文——根据圆周运动的知识，弯道跑中最重要的是有意识地使身体向圆心方向倾斜，蹬地与摆动都应与身体向圆心方向倾斜趋于一致。对于不同道次上的运动员来说，跑道半径R不同，即使速率相同，人体的倾斜角度也不同。据估算，在相同的速率下，运动员在最内侧和最外侧跑道上比赛时，所需向心力相差可达20%，人体的倾斜角度相差近3°。这也是运动员重视比赛道次安排的原因。
在实际教学中，有不少学生提出疑问：“为什么身体要向内侧倾斜？”要准确、严谨地回答这个问题，需要用到超出本节课乃至超出课程标准要求的知识。作为非正文的阅读材料，教材引入这个现象并没有什么不妥。但是，麻烦的问题在于，教材第二章第三节的课后练习第1题第2问却直接问到：“为什么溜冰运动员在转弯处都采取内侧倾斜身体的方式滑行？”这就似乎不太合适了。Part2教参解释
再给出我的解释之前，首先把教参给出的解释发出来——将运动员简化成为一个质点然后进行受力分析，发现当身体倾斜之后，提供向心力的是摩擦力和支持力水平方向的合力，比只有摩擦力提供向心力更安全。
后来，通过某些渠道，我获得了一份《教参习题答案校对》，对这个问题的解释稍作改动——将运动员简化成为一个质点然后进行受力分析，发现当身体倾斜之后，提供向心力的是摩擦力和支持力沿水平方向分力的合力，比只有摩擦力提供向心力更安全。
Part3提出质疑
【问题1】 溜冰运动员在转弯时，由于冰刀产生压强较大，从而改变冰刀和冰面的接触面，冰面对冰刀的支持力确实可以变成斜向内侧。然而，对于跑步运动员、摩托车，转弯的时候，路面并没有明显形变，支持力依然竖直向上。这就意味着，即使教参和校对的解释合理，也不足以解释其它转弯的侧向倾斜。【问题2】 如果仅仅是因为“更安全”，那是不是意味着不向内侧倾斜，也可以顺利转弯呢？Part4换个参考系
为简单起见，我们把溜冰运动员、短跑运动员或者摩托转弯时的运动看成匀速圆周运动的一部分。选择与运动员等相对静止的参考系，则他们除了受到重力、支持力和摩擦力之外，还受到惯性离心力的作用，如下图所示。在这个转动参考系中，运动员等处于平衡状态。如果运动员等保持竖直状态（左图），则无法实现转动平衡，运动员等会往外侧翻倒。为了让运动员等不翻倒，必须往内侧倾斜以达到力矩平衡（右图）。Part5总结
要准确解释这个问题，必须认识到以下两个问题：
【1】 不能把运动员等看成质点；
【2】 除了考虑平动平衡，还需要考虑转动平衡。
