一，考
因为前面十几年的高考试题非常死板，所以不少学生通过“背数学”“背试题”这些题海战术应付考试，培养出来了非常多高分低能的学生，这些学生到了大学学不下去，没有基本的数学素养，连数学应该怎么学也不知道。
所以那段时间，几所著名高校的自主招生选拔学生，有一个环节就是现学现考。当场教学，讲定义，讲基础知识。当场考试，试题都与现场上课的内容有关，不过难度有剃度，从简单到难，循序渐进。这主要考察学生的学习能力和数学领悟能力（悟性）。
这种方式的最大作用是指导中学的教和学，如果你平时不学习，只是想通过背题考高分，那没门，因为现场考的内容是你之前没有刷过的。只有考题死板简单，没有变化，题海战术才有效果。
这几年高考数学平均分都不高，因为这几年的命题思想就是选拔有学习能力的学生，所以试卷里面现学现考的内容增加了，就是在考卷里面告诉你一个定义，然后问问题。学生要看得懂定义，才能解题。今年高考全国一卷的最后一题和今年九省联考最后一题就是最好的例子。
二，教
要应对这种考试模式，也不是没有办法，那就是减量增质，注重数学本质教学。有一些数学课堂，一节课讲十道八道题，并且这些题目关系不紧密，学生怎么可能学得深刻。这种模式注定是浅层学习，浮于表面，好像学了很多题，可是离数学本质远，学生体会不深刻。
好的课堂教学，应该紧盯着教学目标，深挖数学本质，从定义开始，分析定义背景和定义的自然性，再到性质的证明。例题则从一道题入手，不断变化，不断加深，引导不断学生提出问题，解决问题。好的数学课不是一节课讲多道题目，而是多节课讲一道题目，这样题目不管怎么变化，学生都会做，因为教学的过程就是试题研究的过程，变化的过程，变化中的不变的东西，就是数学本质，数学思想。以后学生遇到从来没有见过的题目，用掌握的数学思想思考问题。数学试题千变万化，不过万变不离其宗，那就是数学思想等数学通性通法。
三，提出问题比解决问题更重要
这种教学方式就是指导学生学习和研究，不断加深，所以解决一个问题后，马上就会出现一个新的问题，这就要学生有问题敏感性，要提得出新的问题。学生能提出问题，也就说明学生的学习一定是主动的，跟着教师被动听课没有思考怎么会提得出好问题呢？所以评价一个学生这节课是否学会，一个重要标准是他能不能提出一个更加深刻的问题，并沿着这个问题往下走。
上个学年，我的“数学思维”课程，一个学期只有一个作业——选择一道你感兴趣的试题进行研究，至少提出一个新的问题并且解决它。收完全部作业后，我发现周同学做得最认真，较为深刻，我单独对她进行指导，引导她提出更加深刻的问题，让她想办法去解决。最后她一共改了三稿，她说虽然一周只做一道题，可是明显感受到自己的数学思维能力在提升，因为每天都在思考和研究，思想越来越深刻，并且做出来后非常有成就感。并且其他题目也可以用这种方法学习，虽然看起来做得少，实际上很多题都在里面了。我说你已经掌握了数学学习的真谛，听到你说出这些话，你有这样的感受，我也很有成就感。
教学就是教会学生如何学习。教师给题给学生做，和学生自己给自己提出问题并解决问题，并且题目难度大，学生的这种成就感是普通作业不可能达到的效果。有了成就感，学生自然就会有学习动力，并且会觉得学习数学是很爽的事情。
别看一个星期只做了一道题，其实“少就是多，慢就是快”。
