小学数学跨学科主题活动的设计思路
一、数学跨学科主题活动辨析
先来一起来思考这样三个问题：
什么是跨学科？
什么是数学主题活动？
什么是数学跨学科主题活动？
（一）跨学科
《义务教育课程方案（2022年版）》明确指出“要设立跨学科主题学习活动，加强学科间的相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。”《义务教育数学课程标准（2022年版）》则要求“学生将在实际情境中和真实问题中，运用数学和其它学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系。”
新课标发布以来，“综合与实践”更加强调的是育人价值，而非知识本身。“综合与实践”的问题性、探索性、综合性、应用性等特点决定了它是发展学生核心素养的重要载体，是“三会”的具体落实。
1.世界经合组织（OECD）在PISA2018中增加了一项新的测试——全球胜任力。
主要是指：
（1）从多个角度批判性地分析全球议题及跨文化议题的能力；
（2）理解差异如何影响观念、判断以及自我和他人的认知能力；
（3）在尊重人类尊严的基础上，与不同背景的人进行开放、适宜、有效互动的能力。
这一能力的评估量表包括三个要素：
一是全球性问题的知识和理解（全球性思维）；
二是跨文化知识与理解（跨界性思维）；
三是分析与批判思维（批判性思维）。
为培养这一能力：学校的学科教学要具有更开阔的视野；要通过学科和跨学科学习来理解世界。
2.史宁中教授认为：
（1）跨学科不是诸多学科简单无序或牵强附会地粘连和介入，也不是为了猎奇而追求“标新立异”，而是经过筛选的、具有目标导向的、有价值的参与。
（2）跨”，不是不要“界”。这个“界”就是数学的思想，是数学概念、原理等的本质意义。
如：关于“数对”的学习，无论怎样发散、“包装”，都要体现其本质：一一对应、唯一性、“点”的位置确定。
（3）在进行跨学科教学设计时，要注意处理好以下几对关系：
一是边界跨越，本质不变。要处理好“变”与“不变”的关系。
二是多向发散，问题聚焦。要处理好多样性和同一性的关系。
三是“跨”的出去，“收”得回来。要处理好模式抽象性与多学科情境具体性连通的关系。
（二）数学主题活动
再来看看对数学主题活动的理解
北师大曹一鸣教授认为：
主题式学习是指在单个或系列主题下，学生通过操作、探究、交流等具体活动，进行知识的学习或应用。
（三）数学跨学科主题活动
那什么是数学跨学科主题活动呢？
1.曹一鸣教授：
以数学学科为中心，打破学科固有壁垒。
形式上：生动有趣、可参与性强；
内容上：情境体验更加丰富，承载的知识更多，能力的掌握更全面，对学生的创新意识和应用能力的要求更高，要求学生使用数学的思维、方法创造性地解决实际问题，促成学生的核心素养形成与协同发展。
2.北京教育学院刘加霞教授认为：
数学跨学科主题活动要充分显示“实践性”特征。具体为：
（1）具身性。强调身体活动经验，在具体情境、生活情境、实际情境的场域中亲身参与和体验，获得直接的数学活动经验。
（2）建构性。强调师生、生生之间由“独白”转向“对话”的社会建构场域。这种“建构”发生在个体与生活、个体与自我、个体与他人、个体与数学及其他学科之间。
（3）反思性。强调在交流、讨论、分享中获得他人观点和做法对自己的启发，进而促进自己的成长。
二、如何设计、开发跨学科主题活动
1.选取具有一定开放性的主题
（1）问题开放
开展研究、学习活动的问题要是开放的。学生可以从不同的视角来分析问题、制定研究计划和方案。
（2）对象开放
不同水平的学生都能参与其中，不同的学生能获得不同的体验，从而获得不同的发展。
（3）过程开放
学习活动、主要任务的完成可以采用不同的思维和方法，学生经历个性化的问题解决过程，加强数学与生活的融合，培养学生的问题解决能力。
（4）结果开放
不一定要有确定的结论或唯一正确的答案，不同的研究过程、方向，可以得到不同的结果。发展学生的应用意识和创新意识。
2.任务设置要突出问题意识
教学任务不是简单的教学流程的呈现，而是要有一定的难度，学生在初次面对任务时，可能会存在“手足无措”的情况。
任务设置的时候要关注与数学知识内容建立联系，充分考虑与主题相关联的数学概念和性质，同时强调其他学科的知识与方法。要明确问题的指向、细化问题的范围和难易程度等。
（1）问题需要有明确的指向
跨学科主题学习内容较为宽泛、学习形式灵活，但驱动问题需要指向学生最终的学习“成果”，所以一定要让学生明确：需要做什么？
（2）问题需要细化所涉及的范围
问题或情境范围过大，可能会超出学生的处理极限、增加认知负荷，过于宽泛的问题会让课堂“跑偏”。所以要考虑在“大问题”下，如何细化或者缩小问题范围，从而贴近学生的经验，且容量一定要适宜。
（3）问题的难度要适中
首先，问题的难度要符合学生的认知水平，对学生有一定的难度，但又不至于思考后还是无从下手。
其次，跨学科主题学习涉及到多个学科的知识和经验，教师要提出“数学化”的要求，以数学学科为主，以免问题研究的偏移。
最后，问题本身要符合数学问题解决的一般过程，即具备情境、障碍、目标等要素。
3.转变传统的学习方式
跨学科主题学习与常规课堂学习的方式，主要有以下转变：
（1）学生学习不再以知识内容为载体，而是以问题为载体，知识的学习贯穿于问题解决的过程中，需要学生为了解决问题而想方设法的获取知识。
（2）强调课堂学习的体验性。即学习不是为了直接获取知识，而是在探究中得到“体验”，在体验中积累经验从而获取知识。
（3）学生需要全程的参与，会面临任务的环环相扣，每个学生都会有相对完整的任务线索。
（4）教师和学生为了共同的目标实现，从教与学的两个独立面，走向合作学习的共同体。教师从解释“是什么”，转变成“我能帮助你做些什么”；学生从提问“为什么”，转变为“我来告诉你为什么”。
