2019年底，李主任开始筹划将小课题研究的成果整理出一本书，让更多的人能够使用小课题研究的方式探究数学知识。当得知李主任有意向带着我一起整理资料出一本书的时候，我很激动，这份激动源于三方面，一方面是因为李主任的信任，第二是能够跟着李主任继续学习，第三方面是源于一份教育情怀。从我上班开始就有幸接触了小课题研究，从教这些年小课题研究促进了我的成长，我的学生也因小课题研究收益良多。
22年秋天的时候，我之前的学生，当时已经上初三了，放学后到小学部找我玩，聊了会天后，其中的一个男孩问我：“秦老师，您现在还上小课题的课吗？”我回答他：“上呀，怎么了？”“上了初中之后小学的知识已经忘得差不多了，但是当时您带着我们研究的那几节课我记忆很深刻，每个环节我都记得，太有趣了，真想再跟着您上这样的课，真想回到原来咱们班，还是小学好呀。”同行的几个孩子也纷纷附和，互相打趣着当时他们各自小组的研究和汇报，“也正是因为您的这种上课方式让我爱上了数学课。”收到这样的一份反馈，让我既欣慰又激动。为我的教育行为影响了一批孩子而欣慰，为这套书的出版即将能影响更多的孩子而激动。
2020年2月初李主任给了我们一个大体的方向，没有具体的要求，每人2个课例，根据自己的理解整理出样张，我当时负责的课例是折线统计图和三角形的面积。到2月中旬在第一次网络会议商讨后初步确定了样张模板，修改成了以人物对话的形式呈现学生研究成果。模板确定后就开始编写课题，我当时负责的是计算、图形与几何、统计三个领域共31个课题，李主任将这三个领域的小课题课例发给我，每一个课题我需要浏览所有上课老师的课堂实录和学生的研究成果后整理出一个新的课题。印象最深刻的是《平行四边形的面积》这节课，共有20多个课堂实录，晚上等儿子睡着后，我坐在书桌旁开始心无旁骛的研究实录，边看边记录，等所有实录看完8个小时已经过去了，手边的稿纸也已记录了厚厚的一沓，抬头看一眼窗外天已经蒙蒙亮了，我儿子也已经起床了，看见我书房的灯还亮着，睡眼朦胧的过来问我：“妈妈，你还不睡呀，睡会吧。”看一眼手机，早晨6:00了，躺在床上休息会儿就赶紧起床上网课了。那段时间很忙碌也很充实，疫情带来的惶恐也被这份忙碌冲淡了许多。也正因疫情停课在家上网课，我们才有了充足的时间整理课题。
大约到2020年的6月份初稿完工。那时候我儿子上幼儿园中班，经常晚上睡觉前会问我：“妈妈，你今晚又要写书吗？”第二天早晨起床后再问一遍：“妈妈，你昨晚整理了几个？”我们家他是最关心这本书的人，每一版修订他都关注着，所以当我拿到样书的时候他也是最兴奋的。大约到6月份，初稿完成，经过了又一次会议商讨后，我们将各自负责的课题按难易程度进行了排序，并将课内课和课外课分开，形成了第一版结构表。为了让课题中学生的对话更鲜活、更有画面感，我们独立设计了不同的人物形象，皮皮猴、笨笨牛、乖乖兔、哈哈狗、力力虎、憨憨猪和山羊老师是我设计的人物形象，还赋予了他们不同的人设。后来李主任进行了重新分工，将所有样张按照难易程度进行了大排序，然后结合课本分成了低、中、高三个段，我负责低年级段的编写。这个时候我儿子还在上幼儿园，但是因为低年级尤其是前面的内容比较好理解，也比较好操作，所以他很喜欢坐在我旁边看着我修改，他感兴趣的就会跟着样张上的提示自己去摆一摆，比如七巧板那一课。看着他被激发起的好奇心和研究欲，我的动力更足了，想着一定要快点完成，让我儿子在上一年级的时候能用上。
为提高孩子的阅读兴趣，我们在每个课题的开始都编写了一个小故事，至此书的模板基本确定，包括：故事导入、小试身手、大显身手、成果展示、自我完善和自我评价等环节。在后来的修改完善中将自我评价环节融入到了其他各环节中，没有单独列出来。在经过了反复的修改订正后，于21年上半年交付出版社。为了让整本书看起来更形象生动，有吸引力，应出版社的要求，我们给每个故事配上了有趣的插图。2021年9月，为了让故事衔接更紧密，我们打乱了原来的顺序，根据内容分章节，每个章节包含大约4个课例，并附有一段关于这些课例的文字介绍。
21年12月，我们又尝试了将部分课例的研究成果以思维导图的形式呈现，但是在几经研讨后觉得孩子尤其是低年级的孩子可能看不懂，不如对话的形式呈现效果好，于是果断舍弃了这一想法，回归初始状态。后面的时间一直到今年3月份样书印制出版主要是就文字、图片、研究成果等内容进行修改完善，跟出版社进行校对。
当李主任在群里告诉我们样书已经寄过来了，让我们去领书的时候，我激动的无以言表，回忆修订这套书的整个过程，这套书就跟我们的孩子一样，凝聚了我们的心血，我们一路呵护它、不断完善它，直到它足够优秀，能够出版，可以让更多的学生认识它、使用它，并从中获益。我把这套书拿回家的时候，我儿子也很兴奋，他终于可以拿着书去研究了，当天晚上拿着书抱着他的学具研究到9:30，催了好几遍才去睡觉。有了这套书，作为家长的我被解放出来了。
编写这套书历经三年，我们在编写、讨论、修改的路上走了很久，也学到了很多，李主任的一次次指点让我对小课题的理解更加深入，对教材的把握更加准确，在一次次的修改中小学六年级的知识结构也渐渐熟记于心。最后再次感谢李主任给了我这次锻炼成长的机会！
（作者系曲阜师范大学附属实验学校）
《数学原来可以这样学》这套书是在李军主任带领大家开展的数学小课题研究的基础上编写的。在近20年的探索实践中，数学小课题研究取得了丰硕的成果，积累了很多宝贵的经验，很多孩子因此受益。李主任将这些宝贵的材料梳理、整合成一套书，是希望更多的孩子因此受益。
一、结构与内容
下面，我介绍一下这本书的结构与内容。
在李主任的指导下，我主要负责编写这套书的高级篇，高级篇这本书适合小学五六年级的孩子看，里面的内容和人教版教材相呼应，有课内研究和课外研究。
具体来说，这本书共有8章。
分别是平面图形的奥秘（一）和（二），这两章涉及的课题主要是多边形的面积这一块。立体图形的奥秘（一）和（二），里面的课内研究课题分别是观察物体、长方体和正方体等。数的奥秘这一章包括因数和倍数、3的倍数的特征这两个课题。数的分析和运用主要涉及较大分数的比较和比的认识，从比的认识开始，就进入六年级的课程了。圆的世界，发现和运用数学规律，涉及的是扇形统计图、圆柱的相关知识和自行车里的数学。
二、课题版式详解
三年来，这本书经历了从无到有，从粗糙到精致的过程。
这套书主要的读者是小学生，为了能让小孩子喜欢读，并愿意参与研究，我们尽量让这套书即专业又活泼。为了这本书的科学严谨和活泼易读，我们做了很多努力。三年来，我们一直在打磨：细细的考量，一遍又一遍的修改。
最初大家也不知道这本书会是什么样子，李主任让我们根据自己的理解，每人写一份课题样稿，然后讨论出了最初的一个编排模式：研究任务，研究方向，研究思路，成果交流，形成研究报告。然后，不断的修改样稿，我写得样稿课题是《人的头发有多少根》，我的电脑上现在还存有7稿样稿，我看了一下这些样稿，发现改到第5版的时候，添加了随手记板块，改到第6版的时候，把最后的形成研究报告改成了研究改进，改到第7版的时候，加了故事导入。改到第7版，样稿已经基本成型。然后按照第7版，将所有的课题都改了出来。之后，就是不断的修改完善。
现在，每个课题的版式是这样的。首先是一个“故事引领”的板块，一方面可以引起孩子的研究兴趣，一方面是为后续的研究做铺垫。
这些故事的主人公是朝阳小学这群活泼开朗、热爱探究的孩子们和他们的数学老师李老师。王乐阳非常活跃、话多、爱提问问题，喜欢运动。李沐辰活泼机灵，爱动脑筋。你经常能看见他们的身影。高欣然细心热情，喜欢数学探究，热情的高欣然出镜率也很高，叶婷婷文静、擅长绘画、手工，操作活动的现场总少不了她。张博宇睿智、善思。刘明轩思维缜密，喜欢动手实践。他们往往带给我们一些出其不意的想法和比较深入的研究成果。
《树叶有多大》这一篇，设计的故事情境是爬山休息时，叶婷婷看到落叶想到了做树叶画，然后说大的树叶做松鼠的尾巴，小的树叶做松鼠的头。这两片树叶一片圆一些，一片长一些，不能一眼看出谁大谁小，高欣然对这两片树叶的大小有不同的意见，这里产生了一个质疑，而疑会激发思考，这也是故事的重要意义所在。将研究主题渗透在故事情境中，让孩子产生疑问，引起孩子的内心冲突，激发孩子产生想要研究的心理需求，孩子才会主动参与到主题研究中去。
接下来是“小试身手”板块，这一部分主要是一两个和本课题有关的小练习，这些题目一般比较简单，孩子基本能做出来，这样孩子就可以体验到成就感。而这种成就感能够鼓励孩子继续往下看，并开始参与研究。如果说前面的“故事引领”是进行研究的心理上的准备，那么“小试身手”就是行动上的准备。《树叶有多大》设计了两个小练习，第一个是澄清概念，让孩子明确比较树叶的大小，是比较树叶的面积。第二个是让孩子想办法算出这片银杏叶的面积。
下面就是重头戏“大显身手”板块了，别看这部分篇幅不长，但她却特别重要，孩子们的研究就是在这里展开的。这里会给孩子提出一个问题，这个问题也就是本课题的主题，你像《树叶有多大》给出的问题就是“怎样计算一片树叶的面积”。同时，也会给孩子一些引领，有的是研究方向上的引领，有的是研究方法上的引领，孩子有了这些引领，就有处下手去开展研究了。《树叶有多大》给出的是研究方法的引领，提示孩子可以用数格子、转化成学过的规则图形的方式计算叶子的面积，这些方法都是孩子们接触过的，比较好操作。除此之外，我们还提供了一种不太常见的研究思路，就是通过质量计算叶子的面积，希望能帮助孩子打开思路，想到其他的解决问题的方式。在这里，我们将原来的随手记改成了留白框，用于随时记录研究过程和研究方法，随时记录是进行研究的好习惯。孩子们在写写算算画画的过程中，思路会更清晰，研究也会更深入一些。
下一个板块是脑洞大开，也就是研究成果展示区，这是曾经参与过数学小课题研究的教师和孩子的智慧的结晶，会让我们开眼界、拓思维、长知识、增见识。在这里，我们采取了对话的形式展示研究成果。我记得用对话的形式最初是张校长想到的，这样的形式代入感更强。我们尽量做到对话语言简洁，避免长篇大论，便于孩子阅读，我们还配了大量图，方便孩子理解。尽量让这本书可读性更强。《树叶有多大》展示了6个研究成果，分别是数格法、分割法、割补法、称重法、橡皮泥法、绿豆法，基本是按常见的、简单易操作的研究成果放在前面，复杂、难操作的放在后面来编排的。
最后一个板块是反思提升，就是原来的成果改进，也是我们精心设计的，我们觉得研究结束之后引领孩子进行一次复盘、总结，可以夯实研究成果。
这样，孩子们就在这本书的引领下，完整的经历了一次数学小课题研究。我们希望，孩子在经历过这个过程之后，会有收获、有感悟。
三、编写感悟
拿到这套书，我是非常激动的，她就像我的一位久未谋面的老朋友，我想说：“嗨，终于见面了！”
回顾三年的编写历程，把十几年的数学小课题研究教学案例，整合成一篇篇课题稿，是一个大工程。要通读同一课题的所有材料，然后将这些材料进行汇总、筛选、整合。同时检查每一个研究成果的逻辑、数据、图等是否正确、规范，有问题的要随时纠正。成果材料不足的、缺配图的，都需要自己补充。
在编写这本书的时候，有很多地方都比较费脑筋，像引领学生开展研究的引导语、如何取舍整合研究成果、研究成果的编排顺序、研究成果的小标题等等，都需要反复思考与斟酌。
对我来说，写开题的小故事是很不容易的，故事既要生活化，也要有趣味，还要渗透数学的主题。故事的人物还要符合人物性格。真是很费脑子。我卡壳的时候，就找张校长和秦老师帮我找思路。秦老师的故事写得特别好，秦老师还帮我改过很多故事呢。编写小试身手的小练习，也有左思右想编不出来的时候，李主任也都会一起创编这些小练习。每一个难点都是在李主任的指导下突破的。
我觉得最花时间的还得是给研究成果配图。
比如，《车轮为什么是圆形的》这一课题，成果展示一是模拟实验，但没有轮子的配图，不够直观，我用瓦楞纸做了圆形、三角形、正方形、正六边形、梯形和椭圆形的轮胎，要画、要剪、还要安上轮轴，做好之后拍照完成配图。成果三数据分析，没有图会有点枯燥难懂，为了方便孩子们直观看出各种图形的轮胎中心到轮胎各顶点和边的距离，也需要补充配图，又用卡纸做了一套轮胎，再测量出每个轮胎的数据，然后标注出来，拍照完成配图，这样就能一目了然看清楚了。接下来，还要根据这些数据做曲线统计图，这是最难的，因为取点不够多和没有合适的电脑工具作图等原因，做出的图总是不顺滑。我尝试了多次之后，最终采用了直接用轮胎模型在A4纸上描画曲线的方法。具体做法是，先在A4纸上画一条直线当作地面，然后将直尺与直线对齐，将轮胎图形也放在A4纸上，并且轮胎图形和直尺要刚好相切，这时将铅笔尖穿过轮胎图形的中心，沿着直尺滚动轮胎图形，轮胎就带动铅笔在纸上画出了轨迹。这个不太好操作，轮胎图片和铅笔都容易打滑，不过通过多次实践，我终于完成了6个轮胎的轨迹图。然后将这些图扫描到电脑上，利用软件将6个轮胎图合在一起，最后再用word里的插入形状工具，添加横轴竖轴，及轴上的刻度线。当然，这些都是在李主任的指导下完成的。
这本书很多图都是我边操作边拍照完成的，着实用了不少时间。不过，也有一部分原因是我画图知识短缺，不了解先进的画图工具，导致用笨方法，花费了很多时间。不过，我从小就非常喜欢做手工，喜欢动手操作，所以，在这里体验了巨大的快乐。而且，我的画图水平也得到了很大的提高，我利用徒手画或word和画图里的功能进行各种捣鼓，竟然都能得到想要的配图。
整个编写过程中，付出最多还是李军主任，李主任会带领我们开教研会，在教研会上，让我们三个互相提修改建议，两位主任也会给出很多指导性的建议。记得最初的时候，我负责的是课外篇，那时候我还没有把握住编写的要点，有的成果展示长篇大论的，一次开会的时候，李晔主任指导我怎样将长篇幅内容进行拆解，变成简短易读的对话形式。李军主任不仅要把控整套书的整体框架、思路，还一次次的带领我们进行逐字逐句的细致修改。每一次、每一本的精改，李主任都是全程参与的，有的时候，我都看不出还有哪些地方需要改了，李主任还能想到更好的文本表达方式，李主任总是保持着高度的思维活跃度和敏捷度，不断的精益求精，真的非常令人钦佩！
何其有幸，我参与了这套《数学原来可以这样学》的编写，在这个过程中，我学到了很多、历练了很多、成长了很多。我现在上课会很自然的想到里面的内容，并随时用起来，简直不要太方便。最后，感谢两位李主任，感谢我的两位伙伴，感谢出版社，也感谢这段难忘的编书历程！希望大朋友、小朋友们都能喜欢这套书。
虽然，我们不断的修改，力求完美，但也难免会有纰漏，希望各位领导、专家、同仁批评指正。
（作者系日照凤凰小学）
编辑：陈 杨
审核：山 竹
