1.回顾一个一个地数
出示16根小棒后提问:这里有多少根小棒?你能数出来吗?
多数学生是从1数到16,经过引导后得出另一种数法:1个一、2个一、……、16个一。这种数法更明确,可以让学生体会到16根单独的小棒代表着有16个一。
2.体会新的数法产生的必要性
出示26根小棒后提问:这里有多少根小棒?你打算怎样数出来?学生再去一根一根地数就显得有些麻烦,于是他们有的1根1根地数,有的2根2根地数,有的5根5根地数,……
这时增加小棒的根数到46根,提问:这里有多少根小棒呢?你打算怎样数出来呢?这时5根5根地数也显得不是那么简单,因为要先数出9个5出来后再去数,而这9个5都要数一会儿。相比之下,10根10根地数就显得很简单,因为数出4个10后还剩6根,而40和6合起来就是16。
显然,为了加快数小棒的速度,数法由原来的一个一个数到2个2个数、5个5个数,再到10个10个数,于是新的数法便出现了。
3.优化新的数法
出示5根一捆的小棒2捆与4根、10根一捆的小棒1捆与4根后提问:这里有多少根小棒呢?哪种数法比较快?为什么?
接着出示5根一捆的小棒4捆与4根、10根一捆的小棒2捆与4根后提问:这里有多少根小棒呢?哪种数法比较快呢?为什么都是24根小棒,而10根一捆的小棒就数的比较快呢?
同样都是“先捆再数”的方法,而经历这个比较的过程,可以优化出“10根一捆”的数法,是数的比较快的一种方法,也是后面学习“凑十法”的基础,更是提高学生数感的一种方法。
4.沟通“一个一个数”与“先捆再数”的联系
出示16根小棒后提问:这里有多少根小棒?先“一个一个数”,数出有16个一,就是16;再按“先捆再数”的方法,把10根小棒捆成一捆还剩6根,于是有1个十和6个一合起来也是16。
接着提问:16如果看成是由一组成的,会是由多少个一组成呢?16如果看成是由十和一组成的,会是由多少个十和多少个一组成呢?学生由此得出:16个一就是1个十和6个一,它们都表示16。最后提问:数24,如果“一个一个数”,你会怎样摆小棒?如果“先捆再数”,你又会怎样摆小棒?进一步加深了对“个”与“十”的认识。
通过以上的探索过程,让学生借助小棒不但体会到“个”与“十”都是表示数的一种计数单位,而且可以有效沟通体它们之间的联系,实现“个”与“十”之间的转化。