史上最牛中学老师

百科   2024-10-31 07:21   北京  

数学界一直不缺隐世高手,历史上就有这么一位传奇的中学老师,默默无闻十几年,而后一夜间成为名满天下的大数学家。

他就是现代分析学之父,复变函数的奠基人——魏尔斯特拉斯Karl Weierstrass)。

他出生于政府官员之家,在他读中学时,就在刊物上,看到天才数学家阿贝尔曾经留下的一道难题。

原来几年前(1826年),阿贝尔游学德国与法国时,结识了数学爱好者克雷尔

天才数学家阿贝尔

克雷尔欣赏阿贝尔的才华,将其论文发表在自己创办的《克雷尔杂志》上。这道有关函数论的难题,就在其中。几年后当魏尔斯特拉斯看到时,已在心中埋下了种子。

中学毕业的魏尔斯特拉斯,被专制的父亲送去学习财务管理,对专业毫无兴趣的他,开始自学数学。

他读了拉普拉斯的代表作《天体力学》,迷上了微分方程论。

一次偶然的机会,他得到了古德曼的椭圆函数论课堂笔记,从此开始进入这一数学领域。

大学四年级时,他发现自己能在阿贝尔当年留下的难题上,取得重大进展,激动万分。于是立志像阿贝尔一样,投身数学研究。学位文凭都不顾,直接辍学回家,父亲气得暴跳如雷。

不读书就得工作,他经人介绍,去参加了一个官方数学补习班,相当于教师资格培训,这样毕业后能做数学教师,既有工作,又有数学。

巧的是,在补习班,他居然遇到了当年那份课堂笔记的作者古德曼,给他们开设椭圆函数论。但是这门课太难了,第二堂课时,教室里只剩下魏尔斯特拉斯一个学生了。于是大课变成了一对一,师生俩展开了海阔天空的自由讨论,魏尔斯特拉斯的数学突飞猛进。

他毕业时,古德曼认为他是一位难得的数学人才,并极力推荐他去当大学老师,无奈人微言轻,最后他只是被安排去偏远乡村当一名中学教师。

那一年他26岁。放弃了文凭的他,只能成为偏远乡村一位默默无闻的中学老师。之后的15年里,他仅凭曾经收集的阿贝尔的论文,独立研究。当时的生活相当困难,他甚至连与外界通信的邮费都无力支付。

他很喜欢教书,在乡村学校兼任数学、物理、德语、地理、体育和书法等多个学科的老师。教学任务繁重,他只能牺牲睡眠时间进行数学研究。

甚至有一次,一早上课,结果他没来教室。校长去他的宿舍才发现,他竟然通宵研究数学,进入忘我状态,完全没注意到天已经亮了。

这种高强度的研究给他的健康带来了损害,他从35岁开始就患有严重的间歇性晕眩病。

他的研究毫不功利,有些论文发表在不相干的非学术刊物上(具有划时代意义的论文《献给阿贝尔的积分理论》竟发表在《教学简介》的教学类刊物上),更多的干脆没有发表。因此,他一直没有被数学界知晓。

33岁时,他被调到一所预科学校,讲授高等数学。为了给乡村学校的孩子讲清楚微积分中极限的概念,他发明了一套“ε-δ语言”(epsilon-delta语言)。这套语言沿用至今,成为数学分析教材中的标准语言体系。

严谨的他还提出了一种处处连续,但处处不可微的函数:魏尔斯特拉斯函数。彻底改变了人们对函数的认知。

在他39岁时,命运的齿轮终于开始转动。他将多年研究的成果,一篇关于阿贝尔函数的论文克雷尔看后,于次年将其发表。当得知这篇论文居然出自一位名不见经传的中学老师之手,整个数学界震惊了。他们盛赞魏尔斯特拉斯为“阿贝尔和雅可比最出色的接班人”。

科尼斯堡大学抢先授予他名誉博士学位,普鲁士教育部晋升他为高级教授。次年,他当选为柏林科学院院士;后又任柏林大学教

他很快成为欧洲最受欢迎的老师。他开课时,座无虚席,慕名而来的学生席地而坐。他常常能激发出学生的学习兴趣和创造欲。

他一生带出过近100位正教授。要知道,在当时成为正教授是极其困难的。强如黎曼,也要在博士毕业10年后,直到上一位教授去世,才能接替他成为正教授。

魏尔斯特拉斯的学生中,有不少后来成为著名的数学家和物理学家,包括康托尔、克莱因、普朗克、闵可夫斯基(爱因斯坦的数学老师,“光锥之内皆命运”就来自于他的四维时空光锥理论),以及史上第一位获得数学博士学位的女性——柯瓦列夫斯卡娅

这位曾经默默无闻的超级老师,不但成为了大数学家,还实现了自己的教学理想。坚韧不屈的他,一度被当作德意志的英雄。

克雷尔当年为阿贝尔的教职聘书奔走,没能让阿贝尔在生前赢得荣誉,成了他一生的遗憾。25年后,他成就了阿贝尔的传人——魏尔斯特拉斯,也算是命运的一种补偿。

阿贝尔与魏尔斯特拉斯的贵人克雷尔


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