一. 哈雷彗星：
一颗围绕太阳运行的彗星，距离太阳最远有31.5A.U.，离太阳最近的距离是0.5A.U.，那么这颗彗星的周期是多少？已知这两个条件能否写出其轨迹方程或画出轨迹图像？如果不能，还需要哪些条件？1A.U.是日地平均距离。
现已观测并计算整理出哈雷彗星的数据：远日点35.1A.U.，近日点0.586A.U.，上一次经过近日点的时候是1986年2月9日，能否粗略计算出接下来它经过远日点的时间，并判断现在（2022年7月17日）它是在远离太阳还是在靠近太阳？
解答：Q1解答与扩展
二. 流浪地球：
地球与太阳之间的距离是1A.U.(A.U.是Astronomical Unit的缩写，译为天文单位， ，是日地平均距离，本公众号首次出现天文单位这个概念是在文章“水星”中)，已知地球绕太阳公转的线速度是29.8km/s，地球的质量是5.965×10²⁴kg，可否推算太阳的大致的质量？万有引力常数。太阳是一颗恒星，它也是有寿命的，当太阳的状态威胁到地球的上的生命时，人类为了保护地球家园，将地球驱动并飞离太阳系前往新的恒星系统，这和流浪地球很像，那么，要使地球摆脱太阳的引力，就需要将地球加速，那么地球的速度加到多少才能摆脱太阳？需要多少能量？代号为“小男孩”的铀弹曾经在爆炸时释放的能量是63TJ（ ），则计算出来的地球脱离太阳引力的能量将是一种什么概念？下图显示了人造卫星周期性地从近地点到远地点的椭圆轨道（ rp：离地球最近的距离，ra ：离地球的最远距离）。在近地点，卫星的速度 ，而在远地点速度 。卫星的质量为 11000 kg，并且近地点距离 ，卫星的长度为20米。1.计算近地点地球与卫星之间的引力大小，以及卫星对地球的引力势是多少？4.若该卫星在近地点处，恰好月球-卫星-地球这样排列为三点一线，计算月球对卫星的力的大小并与地球对卫星的力对比。狭义相对论中有运动时钟变慢，时间与相对速度有关，其公式是 广义相对论中有引力时间膨胀，时间与引力势直接相关，按照牛顿引力有公式 其中 是运动物体或者处于引力场中的固有时间，也就是以自身为参考系的时间流逝。这就导致了时间对准的问题，对于计算机与光信号来说，有1μs的偏差都会造成很大的误差，在航空航天发射卫星或者望远镜时都会考虑进行时间校准，如果时间不同步，就可能使定位造成巨大偏差，也可能会收到来自“未来”时间的信息而报错，而发射至太空的航天器都是有速度的，而且轨道上的引力场也与地面也不一样。1.狭义相对论效应和广义相对论效应，哪一个对GPS的时间影响大？（这个问题其实在公众号文章里已经给出答案了，不过也只给出了一半，参考文章“广义相对论5：引力场时间膨胀”有部分数据计算）2.是否存在一个高度的圆周运动使狭义相对论效应和广义相对论效应对时间的影响相等或者相消？
