狭义相对论总结

文化   2024-12-04 16:55   吉林  

本文没有对应考试相关内容,仅提供关于狭义相对论的内容的总结,本文涉及的内容都可以在合集“狭义相对论”中找到,目前已经写了30多篇了,有很多都是在书上很难见到的内容,以后还会有补充,部分狭义相对论内容需要一定的经典电动力学和统计力学基础。

         

 

本文总结内容包括:基本原理,度规与四维量,洛伦兹变换,因果律与时空光锥,钟慢与尺缩,相对论多普勒效应与谱线展宽,能量定义,康普顿散射,散射截面,光行差效应,相对论辐射阻尼,相对论拉氏量,由伽利略变换到洛伦兹变换的庞加莱推导

         

 

本文大约4800字,试读10%。

         

 

狭义相对论的基本原理

1.相对性原理:一切物理定律(除引力定律)在所有惯性系中均有效;或者说,一切物理定律(除引力外)的方程在洛伦兹变换下保持形式不变。

2.光速不变原理:真空中任何光线在任何惯性系中都是以确定的速度c传播,速度的大小与光源的运动状态无关,与观察者所在的参考系无关。

         

 

度规与四维量

狭义相对论最基础的数学内容是线元与洛伦兹变换,相对论线元表示为 

其中τ是固有时,t是坐标时,通过它我们可以得到固有时与坐标时的关系: 

令  。引入一个对称张量:

从这里开始,我们将时间项放在第一位,  ,其中的     

称为度规张量,也可以写成  叫做闵氏度规。

写出度规张量后,我们也能发现一个很显然的关系:

并且有

到这里,我们就能将两个四矢量联系在一起,做两个记号:  ,其中满足  以及  ,于是就有  ,我们称  为协变量(指标在下),  是逆变量(指标在上),因为它是靠度规的逆变换而来。

         

 

在闵氏度规下就可以建立属于闵氏时空的张量:

4-标量:在任意参考系下它们都不变的量就是4-标量:时空间隔s,真空光速c,真空介电常数ε0,真空磁导率μ0,固有时间τ0,固有长度l0,固有体积V0,平面电磁波波矢与频率构成的  ,4-矢量的模,4-张量的本征值等。


4-矢量:最简单的4-矢量就是时空坐标:  ,由坐标得到4-速度 

4-动量: 

Cosmos and Us
物理是世界上至高无上的艺术。在这里,我会谈论这个世界中最基本的艺术:一种叫做物理学的艺术。这里有宇宙诞生、基本粒子与宇宙结构、天体塌缩到黑洞、黑洞蒸发的故事。我会从大爆炸说起,直到现在,到……未知的未来……以及谈论科学与我们的生活。
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