本文没有对应考试相关内容,仅提供关于狭义相对论的内容的总结,本文涉及的内容都可以在合集“狭义相对论”中找到,目前已经写了30多篇了,有很多都是在书上很难见到的内容,以后还会有补充,部分狭义相对论内容需要一定的经典电动力学和统计力学基础。
本文总结内容包括:基本原理,度规与四维量,洛伦兹变换,因果律与时空光锥,钟慢与尺缩,相对论多普勒效应与谱线展宽,能量定义,康普顿散射,散射截面,光行差效应,相对论辐射阻尼,相对论拉氏量,由伽利略变换到洛伦兹变换的庞加莱推导
本文大约4800字,试读10%。
狭义相对论的基本原理
1.相对性原理:一切物理定律(除引力定律)在所有惯性系中均有效;或者说,一切物理定律(除引力外)的方程在洛伦兹变换下保持形式不变。
2.光速不变原理:真空中任何光线在任何惯性系中都是以确定的速度c传播,速度的大小与光源的运动状态无关,与观察者所在的参考系无关。
度规与四维量
狭义相对论最基础的数学内容是线元与洛伦兹变换,相对论线元表示为
其中τ是固有时,t是坐标时,通过它我们可以得到固有时与坐标时的关系:
从这里开始,我们将时间项放在第一位,
写出度规张量后,我们也能发现一个很显然的关系:
并且有
到这里,我们就能将两个四矢量联系在一起,做两个记号:
在闵氏度规下就可以建立属于闵氏时空的张量:
4-标量:在任意参考系下它们都不变的量就是4-标量:时空间隔s,真空光速c,真空介电常数ε0,真空磁导率μ0,固有时间τ0,固有长度l0,固有体积V0,平面电磁波波矢与频率构成的
4-矢量:最简单的4-矢量就是时空坐标: