狭义相对论10：车库佯谬

文化 2024-12-02 17:36 吉林

火车进站是狭义相对论的一个经典话题，也叫车库佯谬，一辆火车的静止长度大于车库的长度，火车运动时，车库参考系测量火车的长度变短，只要火车的速度足够大，那么就可以完全进入车库，但是在火车静止系看来，车库的长度变短，火车依然无法完全进入车库，这样的一个矛盾的结论。

在“狭义相对论4：相对同时与因果律”中，解释了在S系中同时发生的事情在S’系不是同时发生的，因为光速有限，信号传播需要时间。

在“狭义相对论6：尺寸收缩”中，介绍了狭义相对论的一个效应，在洛伦兹变换下，静止观测者测量运动的物体的长度会在运动方向上收缩。

在“狭义相对论7：高速运动物体的视像（Terrell Rotation）”中，介绍了尺缩的视觉效应，而火车进站问题在实际上就是视觉效应。

在很多车库佯谬描述和科普视频中，认为存在两个事实，一个是在车库静止系中高速运动的火车能完全进入车库，另一个是火车静止系中不能进入车库，并解释为参考系不一样，但这两个都真的是事实吗？

在伽莫夫的书中Wonderland是一个光速比自行车略高的世界，因此骑自行车的人很容易观测到相对论效应，书里给出的例子就是长度收缩，在骑自行车的人眼中，世界是扁的。

然而，这却是一个有问题的描述。

车库佯谬作为一个现实用眼观测的现象，就得讨论尺寸收缩是否是可观测的。

在“狭义相对论7：高速运动物体的视像（Terrell Rotation）”介绍了尺寸收缩不是一个可观测的效应，最早在1924年Anton Lampa就发表了一篇关于“一根运动的杆在静止观察者看来是什么样子”的论文，但没有引起广泛认可，直到1959年，James Terrell发表了“洛伦兹变化的不可见性”论文，Penrose发表了“相对论运动球的视形状”论文，后关于尺寸收缩不可观测的事实被重视起来。

在这些基础认识上，比车库长的运动的火车在车库静止系依然不能进入车库。

关于尺寸收缩的认知确实是一个历史遗留问题。

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