波导中沿z方向传播的电磁波方程为（上一篇已得到）
并且还有 ，因为待求量是矢量，但可以按照分量求解，用u代表E或者H的任意一个分量，E和H的方程一致，再使用分离变量法u(x,y)=X(x)Y(y)，得到：边界条件 ，矩形波导有四个边界，但只能得到两个条件，因为有两个面是对称的，由 能得到在边界上有 。 对于横电波，有Ez=0，即c=0，特点是电场矢量与传播方向垂直，也称TE波，代入得到 之前证明了电磁场的每个分量都可以使用Hz和Ez表示，也就是两个自由度，当Ez=0时，应该只有一个自由度存在了，现在我们知道了矩形波导的TE波的磁场z分量的形式，那么其他所有分量也可以用它来表示了，令 ，就有 ，通过上一篇推导的式子得到： 其中都有 ，m,n取不同的值就代表了不同的电磁场结构，用TEmn表示这些波，但是在TE模中m,n不能同时为零，若m,n,同时为零，A=0，能传播的电磁场的所有分量都是0。对于横磁波，有Hz=0，即 ，磁场矢量方向与传播方向垂直，也称TM波，代入得到电场 其中都有 ，m,n取不同的值就代表了不同的电磁场结构，用TMmn表示这些波，注意到在TM模中m,n都不能为零，如果m或n等于0，那么空间中能传播的电磁场分量也都是0，每一组(m,n)表示一种型号的波，可以同时存在多种型号的波。因为 ，当kz是大于零的实数时才有沿z轴传播的波，当kz=0时，对应的频率ωc称为截止频率： 得到 ，相应的截止波长就是 ，只有当电磁波的频率大于截止频率时，才能在波导中传播相应的TEmn或者TMmn型号的电磁波。电磁波有两个速度概念，一个是相速度，一个是群速度：在波导中的相速度 ，群速度 ，并且有 ，得到相速度和群速度分别为：相速度会大于光速，群速度是合成波振幅的传播速度，也是能量的传播速度。得到电磁场后，就能计算出波导管壁上的面电流分布 ，实际的导体都不是理想导体，电磁波要透入管壁一定深度，也就是趋肤厚度d=1/τ，导体内电流引起焦耳热损耗，而电流也近似认为分布在厚度d内，在导体单位面积上这层电阻 ，于是在单位面积上损耗的能量是 。
