❝纵你阅人何其多,再无一人恰似我 ——Vj《我的哲学人生》
vj是谁
还记得去年一月,我开始系统地学习数学分析和高等代数。二月份才终于把梅加强的《数学分析》看完。
三月,我啃完谢启鸿的《高等代数白皮书》,又深度学习了知乎里很火的的“不定积分双元法”,从此成为积分爱好者。我还参加了CMC(全国大学生数学竞赛),获得了省排13,一等奖,但很可惜未能进入决赛。这其实是我大学期间第一次参加的数学竞赛,在准备这次竞赛期间,我完成了数学分析和高等代数的学习,虽然这样强度很高,但是竞赛给了我平时课内学习无与伦比的动力。我相信姜萍也是一样,希望自己对数学的热爱能够在比赛中体现出来。
四月开始,我的学习变得更加密集和系统。实分析先看的周民强,然后又看了Folland;复分析先从史济怀入手,再看到龚升和Ahlfors还有stein;泛函分析先看的张恭庆,然后又看的Brezis;常微分方程看的是王高雄;偏微分方程先看Evans,后来又看了一些椭圆方程专著比如GT和韩青林芳华。
五月,我看了stein的调和分析,又学习了北大黄皮的组合数学以及juknal的组合极值等,正好也算准备阿里巴巴全球数学竞赛决赛。
六月,我学习了Loring Tu的微分流形和Chern的微分几何,入门几何学。
我认为数学竞赛还有一个好处就是,它的考纲也可以算是一个数学学习的好的引路人,因为上面会推荐一些方向的经典教材,比如七月我就对着丘赛考纲,看了Lee的黎曼流形以及Peterson的黎曼几何。
八月,我研究了Peter Topping的Ricci flow讲义和田刚的Ricci flow and Poincare conjecture,然后被通知入围阿里巴巴全球数学竞赛的颁奖典礼。
九月,我学习抽象代数GTM73和Hatcher的代数拓扑,顺便去北大参加了阿赛的颁奖典礼,获得优秀奖。这对我的数学学习给予了很大的激励。
十月,我学习了Serre的代数数论和Yoshiyuki的Arithmetic of quadratic forms。
十一月,我学习了Huy的复几何导论和Michel Waldschmidt的线性代数群上的丢番图逼近。
十二月,学习了Atiyah的交换代数。
今年一月到三月,学习Hartshorne的代数几何,顺便去裸考了CMC决赛…
四月到五月份,准备丘成桐大学生数学竞赛,学习了很多代数方向之前还没学的内容,包括表示论和同调代数等,最终拿到了丘赛的代数、数论与组合方向优胜奖。
题目
分析
老生常谈的估阶,不多说