当学生遇到10+5、5+10、15-5、15-10这样的题目时，计算十分熟练，正确率也很高。如果让他们在计数器上用拨珠子的方法进行说理，也很顺利。
如10+5，先在计数器上拨出1个十，再加5就是在个位上拨出5个珠子，1个十和5个一合成15，所以10+5=15。拨珠方法十分顺利，算理也十分清晰，但是出示10-5后，如何用计数器进行说理，却出现了一些问题：用十位上的一颗珠子怎么减呢？个位上没有珠子怎么办？该如何实现由1个十到10个一的转化？当然，也有一部分程度好的学生借助小棒顺利实现转化。
为了突破10以内加减法的计数器方法说理，并为以后学习20以内的加减法作准备，特设计了以下两个层次的活动：
1.理解“满十进一”
（1）请你用计数器来说明下面算式的计算结果
3+4、4+5、6+2、7+1、3+2、4+4
这类计算只需要在个位上便可以解决，主要让学生理解几个一加几个一等于几个一的不进位加法，体会一位数加一位数中的一种类型：结果还是一位数。
（2）请你用计数器来说明下面算式的计算结果
3+7、4+6、8+2、9+1、5+5、2+8、1+9
这类计算需要在个位上进行累加，会出现个位上的珠子数被用完的现象，也就是出现累加到10个一的情况，学生自然就会退十后向十位上进一（前面已经学过20以内数的拨法）。该环节主要让学生理解几个一加几个一等于1个十的进位加法，体会一位数加一位数中的另外一种类型：结果是两位数。
2.理解“退一作十”
（1）请你用计数器来说明下面算式的计算结果
6-4、9-5、7-4、8-3、6-2、5-3
这类计算只需要用个位上的珠子便可以解决，主要让学生理解从几个一里面去掉几个一后，仍等于几个一的不退位减法。
（2）请你用计数器来说明下面算式的计算结果
10-4、10-5、10-7、10-8、10-6、10-3
这时，计数器上只有十位上的一颗珠子，该怎样去减几个一呢？想一想：十位上的一个十是怎样得来的？学生自然就会想起，是由个位上“满十进一”而得来的。接着思考：能不能把这一个十再给退回到个位上去呢？学生便把十位上的一颗珠子退掉，然后在个位上拨出10个珠子。这时可以指出，退掉十位上的一颗珠子可以换成个位上的10颗珠子，在数学上称为“退一作十”。提问：你能用小棒来解释这个“退一作十”的道理吗？于是学生就把一捆小棒解开，变成了10根小棒，也就是把1个十变成了10个一。
如果把“满十进一”称作是一种正向的思维，那么“退一作十”就可以称为是一种逆向的思维，这样一正一反不但可以使知识体系得到完善，又可以培养学生的数感，提升其数学思维的能力。
我想，既然学了“满十进一”的方法，为什么不顺势学“退一作十”的道理呢！这样做不但可以提升对10以内加减法的理解，而且可以体会“进”、“退”转化的数量关系，进一步加深对位值制记数法及十进制计数法的理解，并且可以为以后学习进位加法和退位减法打下坚实的基础。因此，计数器初步应用于加减法，应不止于10加几和相应的减法问题，可以推广到10以内的加减法问题，以帮助学生形成完整的“进”、“退”转化关系，从而提升对十进制计数法的认识水平。
