【好文推荐】2024年40号｜延迟退休年龄、人力资本积累与经济增长

为响应实施积极应对人口老龄化国家战略，公众号将围绕其重点举措设置五个专题方向：①改善人口老龄化背景下劳动有效供给；②打造高质量为老服务和产品供给体系；③加快构建养老、孝老、敬老社会环境；④强化应对人口老龄化的科技创新能力；⑤夯实应对人口老龄化的社会财富储备。

本月讨论的专题方向为改善人口老龄化背景下劳动有效供给，分享文章的子主题为延迟退休政策。为了深入贯彻落实党中央关于渐进式延迟法定退休年龄的决策部署，适应我国人口发展新形势，综合考虑我国人均预期寿命、健康水平、人口结构、劳动力供给等因素，按照小步调整、弹性实施、分类推进、统筹兼顾的原则，全国人大常委会会议表决通过关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定。本月文章将围绕上述延迟退休话题展开讨论。下面是本月推荐的第三篇文章，由武汉大学经济与管理学院耿志祥副教授、北京大学经济学院孙祁祥教授撰写的《延迟退休年龄、人力资本积累与经济增长》。

文章摘要

本文在行为人具有家庭养老与遗产动机的假设下构建内生化生育率与教育投入的世代交叠一般均衡模型。研究表明，延迟退休年龄将在一定程度上提高均衡时的生育率和家庭总教育投入率。在不含家庭养老与遗产动机的基准模型中，延迟退休年龄会降低每个子女的教育投入，进而使人力资本积累和经济增长小幅降低，但对社会经济发展没有实质性的不利影响。当在模型中引入家庭养老保障机制时，延迟退休年龄会降低个人对父母的养老支持。当父母更重视子女数量时，生育子女数量对质量的替代关系成立，但当父母更重视子女质量时，将提高每个子女的教育投入，进而促进人力资本积累与经济增长。该影响程度虽然高于没有家庭保障机制时的情形，但影响幅度非常有限。进一步，将模型拓展到包含遗产动机的王朝家庭模型发现，延迟退休年龄将增加父母对子女的遗赠，其对每个孩子教育投入的影响取决于父母对子女福利的重视程度，且经济增长率降低或提高的幅度依然有限。

一、引言及文献综述

随着人口老龄化的加速和经济增长速度的减缓，许多国家的养老保障体系面临着基金不可持续性的风险。为应对此风险，各国通常的做法是提高养老保险缴费比例、降低养老金待遇或延迟退休年龄。然而，在经济增速减缓期，提高养老保险缴费比例会增加个人和企业负担，进而加剧经济增长的下行压力。此外，由于福利刚性的存在使得养老金待遇难以下降。在此情况下，许多专家学者和政策制定者建议延迟退休年龄政策。

国内学者已关注到延迟退休年龄对经济的影响，主要通过构建一般可计算均衡模型或世代交叠模型进行分析，但结论存在较大分歧。刘渝琳和李宜航（2017）认为延迟退休年龄可以带动经济增长。耿志祥和孙祁祥（2017，2020）认为延迟退休年龄会降低储蓄和投资，物质资本积累水平下降，影响经济增长。严成樑（2016）发现，延迟退休年龄对经济增长率的影响具有不确定性。国外相关研究文献发现延迟退休年龄降低了储蓄率和物质资本积累，对长期经济增长不利。

另一方面，传统观点认为，延迟退休年龄延长了人力资本投资的收益期，有助于父母增加对子女的教育投资，从而提高人力资本积累，促进经济增长。Kunze（2014）在包含人力资本投入的世代交叠模型框架下，基于生育率外生的假定论证了延迟退休年龄与经济增长的倒U型关系。而根据生命周期平滑消费理论，延长工作时间所带来的未来收入增加可能改变人们对生育和人力资本投入的决策，影响生育子女的数量与质量，进而影响经济增长。由此可见，生育率外生的假定显然不符合现实经济，加之我国普遍存在家庭养老现象和父母对子女的遗赠现象，延迟退休会对上述现象有一定的影响，理论分析中不能忽略这些因素。

本文基于新增长理论框架，在行为人具有不同动机假设下，研究延迟退休年龄对生育子女数量与质量以及经济增长的影响。

二、理论模型构建

本文构建了一个包含内生生育率和子女教育投入决策的世代交叠（OLG）模型，并假设代表性个人一生被分为青少年期、年轻期和老年期。在青少年期，个人接受教育形成人力资本；在年轻期，个人通过形成的人力资本参加工作，获得工资收入，缴纳社会保障工资税，并决定年轻期和老年期的消费、储蓄、生育子女的数目和对子女的教育投入；在老年期，由于延迟退休年龄政策的实施，个人还要继续工作一段时间才能退休，退休时的消费来自于年轻期的储蓄、老年期工作一段时间的工资净收入和养老金收入。

（一）个人

本文将个人从消费、生育子女数目和子女的人力资本积累中获得效用的效用函数形式设为：

个人在青少年期的人力资本积累方程设定如下：

个人在年轻期和老年期的预算约束表述如下：

求解该最优化问题，得到如下的一阶最优条件：

（二）企业

假设资本在一期内完全折旧，在完全竞争的市场环境下，企业按照最大化利润原则进行生产，其一阶最优条件表述如下：

（三）政府

政府从当期工作的年轻人和延迟退休的老年人中征收社会保障工资税，用于支付当期退休人员的养老金。假设政府收支是平衡的，即有：

（四）资本市场出清

假设物质资本在每一期完全折旧。因此，当期的物质资本积累完全来自于上一期的总储蓄，即资本市场出清条件表述如下：

（五）平衡增长路径

结合式（2）~（11），求解平衡增长路径表述如下：

通过求解式（12）~（15）就可以得到n 、e 、s 和g 关于参数和相关变量的表达式。接下来，通过数值分析的方法判断此影响。

（六）数值模拟结果

如表1和图1所示，通过数值模拟并改变参数取值后发现，延迟退休年龄使劳动者的工作期延长，增加了人们的未来收入，在其他条件不变的情况下，人们的退休闲暇时间相对缩短。根据生命周期平滑消费理论，理性行为人会降低年轻时的储蓄，提高生育和教育支出能力，鼓励人们生育和提高家庭总的教育投入。根据质量—数量权衡理论，生育率的提高会使每个孩子的教育投入减少，人力资本积累下降，经济增长率下降。但这种不利影响幅度非常微弱，几乎不会产生实质性影响。

三、模型拓展一：引入家庭养老保障机制

引入家庭养老保障机制，进一步考察延迟退休年龄对人力资本积累、经济增长的影响。

从图2结果来看，如果父母对子女数量的重视程度不小于其对子女质量的重视程度，则延迟退休年龄提高了均衡时的生育率和家庭总教育投入率，但降低了每个孩子的教育投入率，构成了生育子女数量对质量的替代关系，这与没有引入家庭养老保障机制所得到的结论一致。

在家庭养老保障机制存在下，延迟退休年龄仍然提高了均衡时的生育率，但对生育子女质量和经济增长的影响取决于父母对子女数量与质量的相对重视程度。如果父母对子女数量的重视程度不低于其对子女质量的重视程度，则生育率将较大幅度提高，对每个孩子的教育投入将下降，进一步构成生育孩子数量对质量的替代关系，导致人力资本积累和经济增长率下降。如果父母对子女质量的重视程度较高于父母对子女数量的重视程度，则生育率会下降，但可支配收入增加带来的生育率提高幅度高于此下降幅度，因此均衡时的生育率仍然会提高。此时父母对子女质量的较高重视程度也会使得每个子女的教育投入提高，从而人力资本积累增加，促进经济增长率提高，但提高的幅度非常有限。

四、模型拓展二：引入遗赠动机

引入遗赠动机，研究延迟退休年龄对经济增长等变量的影响。

数值模拟结果表明（图3），延迟退休年龄增加了父母对子女的遗赠收入，提高了生育率和家庭总教育投入率，但降低了储蓄率，其对每个孩子教育投入率的影响取决于父母对子女福利的重视程度。当父母对子女福利的重视程度较大时，延迟退休年龄还增加了每个孩子的教育投入率，使得人力资本积累增加，经济增长率提高，反之则相反。从影响幅度上来看，延迟退休年龄对经济增长等变量的影响程度都非常有限。

综上所述，延迟退休年龄延长了人们的劳动工作时间，使得工资收入增加，在遗赠动机下，父母会增加对子女的遗赠。根据生命周期平滑消费理论，个人在年轻期的储蓄会减少。遗赠收入的增加会降低年轻人生育孩子的经济成本，使得生育率提高，家庭总教育投入率提高。当父母对子女福利的重视程度较小时，个人会降低每个孩子的教育投入，构成生育子女数量对质量的替代，经济增长率有所下降；当父母对子女福利的重视程度较大时，个人会增加每个孩子的教育投入，生育孩子的数量和质量都会增加，人力资本积累和经济增长也会随之有所提高。

五、结论与建议

本文在行为人具有不同动机的假设下构建内生化生育率和教育投入的世代交叠一般均衡模型，研究了延迟退休年龄对生育子女数量与质量以及经济增长的影响。首先，在不包含家庭养老保障机制和遗赠动机的基准模型中，延迟退休年龄提高了均衡时的生育率，但降低了每个子女的教育投入，使得人力资本积累下降，从而经济增长率下降。进一步，在基准模型的基础上引入家庭养老保障机制和遗赠动机，发现延迟退休年龄降低了子女对父母养老的转移收入，增加了父母对子女的遗赠收入，提高了均衡时的生育率和家庭总教育投入率，其对每个孩子教育投入率的影响取决于父母对子女质量的重视程度或子女福利的重视程度。在上述不同情形下，生育率提高、经济增长提高或下降的幅度都非常有限。

延迟退休年龄可以延长职工缴纳养老金的时间，增加养老基金金额，减少领取养老金的时间，缓解养老金收支压力，这可为延迟退休年龄设定提供理论支持。同时鉴于延迟退休年龄对个人教育投入的影响，在实施该政策过程中，应配套相应的政策措施以降低生育家庭的教育成本，提高家庭的人力资本积累。

作者简介

耿志祥，武汉大学经济与管理学院副教授。研究方向为人口老龄化与养老保险，风险管理与保险等。

孙祁祥（通讯作者），北京大学经济学院教授。研究方向为风险管理与保险、社会保障。