对于“百万”和“一百万”的思考
问题来源：学生在完成《亿以内数的认识》一课的课后练习时遇到了这样一道题：‘百万位上的5表示（ ）’学生的回答呈现了两种不同答案，一种是5个百万，另一种是5个一百万。
究竟那种答案是正确的？“百万”和“一百万”之间是否相同？
问题探究：
1、现行人教版教材中对于大数的认识的引出，书中表述‘10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。’而查阅苏教版和浙教版的表述均为‘10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。’配套人教版教师教学用书中也是与苏教版、浙教版相同的表述。因此，似乎单位的前面有了“一”更显的合理、严谨。
2、根据数学知识本质的一致性来看，无论是“数”或“形”都存在用度量单位（标准量）来度量的规律，比如：数是用计数单位度量，8里面有8个一，80里面有8个十，800里面有8个一百……。形是用属性单位度量，8厘米里面有8个1厘米，8平方厘米里面有8个1平方厘米，8立方厘米里面有8个1立方厘米……。此外，对于长度单位的进率如：1米=100厘米的解释是：1米里面有100个1厘米，而不是1米里面有100个厘米。那么，对于计数单位的进率：1千万里面有10个1百万是否更具合理性。对比完数与形的一致性，形的度量必须用一个标准量作为单位长度，而数的度量确只用单位似乎略显不严谨。
3、在数的运算中曾看到计数单位×计数单位产生新的计数单位的说法，结合数与形的理解，在关联面积单位时不能简单的理解为“厘米×厘米=平方厘米”只能理解为边长为1厘米的正方形的面积是“1×1=1平方厘米”，单位无法直接运算，运算的应当是单位的数量。故，在表征数的计数单位时是否还是应该区分“百万”和“一百万”？
4、数有二进制、十进制、十六进制……，随着孩子思维的发展，慢慢理解无论几进制，其本质就是计数单位标准的不同，是否会存在二百万位？二百万位上的5是否应该表示为5个二百万的情况？
5、数与数量关系中间原本就有着千丝万缕的联系。十进制计算单位间原本就是一种倍数关系，而倍数关系其核心就是两个数或数量之间的关系，不能理解为数与单位之间的关系，比如1千万是1百万的10倍，而不能简单表述为1千万是百万的10倍。
问题思考：1、人教版教材是否也应和其他教材一样的表述更严谨？
2、百万位上的5是否表述成5个一百万更严谨？
