针对“两组有序变量资料（等级资料）的秩和检验”，我们通常使用Mann-Whitney U 检验（也称为Wilcoxon秩和检验）来比较两组独立的有序（等级）数据。这个检验是非参数的，不要求数据服从正态分布，特别适用于处理等级数据或当样本量较小时。
下面通过一个具体的例子来详细说明这一检验的步骤和过程。
示例背景
假设我们想比较两种教学方法对学生学习效果的影响。我们将学生的学习效果评估为五个等级：
非常差
差
中等
好
非常好
我们将学生随机分为两组：
组1（方法A）的学习效果评分：3, 4, 2, 5, 3
组2（方法B）的学习效果评分：2, 3, 3, 4, 2
步骤 1：设定假设
原假设
H 0 备择假设
H 1
步骤2：合并并排序数据
合并两组数据，并为每个数据分配排名。对于重复的数值，我们将使用它们的平均排名。
| 数据值 | 组别 | 排名(秩) |
|---|---|---|
| 2 | 组1 | 2 |
| 2 | 组2 | 2 |
| 2 | 组2 | 2 |
| 3 | 组1 | 5 |
| 3 | 组2 | 5 |
| 3 | 组2 | 5 |
| 4 | 组1 | 8.5 |
| 4 | 组2 | 8.5 |
| 5 | 组1 | 10 |
组1的秩和
R 1 组1的数值为：3, 4, 2, 5, 3
对应的秩为：5, 8.5, 2, 10, 5
因此，
R 1 = 5 + 8.5 + 2 + 10 + 5 = 30.5 组2的秩和
R 2 组2的数值为：2, 3, 3, 4, 2
对应的秩为：2, 5, 5, 8.5, 2
因此，
R 2 = 2 + 5 + 5 + 8.5 + 2 = 22.5
步骤 3：计算 Mann-Whitney U 值
我们选择较小的
步骤 4：查找 p 值或使用软件计算
我们可以通过 Mann-Whitney U 检验表，或者使用统计软件（如 SPSS、R、Python 等）计算对应的 p 值。对于
步骤 5：结果解释
由于 p 值大于 0.05，我们不能拒绝原假设。这意味着我们没有足够证据表明这两组数据来自不同的分布。
